Український математичний журнал, 1995, № 06

Дослідження інтеграла функції вздовж траєкторій нільпотентного потоку

Sun, 01 Jan 1995 00:00:00 GMT

Дослідження інтеграла функції вздовж траєкторій нільпотентного потоку Самойленко, А.М.; Парасюк, І.О. Встановлено умови, при виконанні яких інтеграл функції вздовж нільпотентного потоку на многовиді Гейзенберга - Івасави зростає не швидше ніж |t|^(1/2+ε),0<ε<1. Вказано також випадки, у яких цей інтеграл можна зобразити у він ляді суперпозиції функції на нільмноговиді і нільпотентного потоку.; We establish conditions under which the integral of a function along a nilpotent flow on the Heisenberg-Iwasawa manifold increases not faster than |t|^(1/2+ε),0<ε<<1 and indicate cases where this integral can be represented as a superposition of a function defined on a nilmanifold and a nilpotent flow.

Асимптотика по параметру фундаментальной системы решений линейного функционально-дифференциального уравнения

Sun, 01 Jan 1995 00:00:00 GMT

Асимптотика по параметру фундаментальной системы решений линейного функционально-дифференциального уравнения Радзиевский, Г.В. Розглянуто функціонально-диференціальне рівняння, де лінійний оператор діє з простору Гельдера Hʸ у простір Соболева Wˢp[0,1], а р — комплексний параметр. При великих за модулем значеннях р побудована взаємно однозначна відповідність між розв’язками x(ρ;t) та y(ρ;t) рівнянь y⁽ⁿ⁾+ρyⁿ=0 та у(я) + р"у = 0. Знайдено умови, яким повинен задовольняти оператор F, щоб для спеціально вибранйх фундаментальних систем розв’язків цих рівнянь виконувалась оцінка із сталими із функціональним простором Вˡw=[0,1] або В=Hμ[0,1].; We study a functional-differential equation, whereF is a linear operator acting from the Hölder spaceHγ into the Sobolev space Wˢp [0, 1] and ρ is a complex parameter. For large absolute values of ρ, we construct a one-to-one correspondence between the solutions x(ρ;t) and y(ρ;t) of the equations and y⁽ⁿ⁾+ρyⁿ=0. We also establish conditions that should be imposed on the operatorF in order that specially selected fundamental systems of solutions of these equations x j (ρ;t) and y j (ρ;t), j=1,...,n, satisfy the estimate with constantsc, κ>0 for the functional space=W ˡ q [0, 1] or В=Hμ[0,1].

Скінченні недисперсивні групи, у яких всі підгрупи непримарного індексу метациклічні

Sun, 01 Jan 1995 00:00:00 GMT

Скінченні недисперсивні групи, у яких всі підгрупи непримарного індексу метациклічні Зузук, Л.І. Описана будова скінченних недиспсрсивпих груп, у яких всі підгрупи непримарного індексу метациклічні.; We describe the structure of finite nondispersible groups all subgroups of which with nonprimary index are metacyclic.

Метод усереднення в деяких задачах теорії нелінійних коливань

Sun, 01 Jan 1995 00:00:00 GMT

Метод усереднення в деяких задачах теорії нелінійних коливань Петришин, Р.І. Доведена розв’язність багатоточкових задач для нелінійних коливних систем за допомогою методу усереднення. Встановлені також оцінки відхилення розв’язків вихідних і усереднених задач.; By using the averaging method, we prove the solvability of multipoint problems for nonlinear oscillation systems. The deviation of the solutions of original and averaged problems is estimated.