http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151718 Fri, 17 Apr 2026 09:44:32 GMT 2026-04-17T09:44:32Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/450686/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151718 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165580 Задача типа Гурса для уравнения высокого порядка Юсубов, Ш.Ш. Для рівняння високого порядку з домінуючою мішаною похідною розглянуто задачу типу Гурса без умов узгодження. Введено поняття фундаментального розв'язку, на основі якого одержано зображення розв'язку розглядуваної задачі.; For a higher-order equation with leading mixed derivative, we consider the Goursat-type problem without consistency conditions. The notion of fundamental solution is introduced. By using this notion, we obtain a representation of the solution of the analyzed problem. Tue, 01 Jan 2013 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165580 2013-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165579 Semiderivations with Power Values on Lie Ideals in Prime Rings Shuliang Huang Let R be a prime ring, let L a noncentral Lie ideal, and let f be a nonzero semiderivation associated with an automorphism σ such that f(u)ⁿ  = 0 for all u ∈ L; where n is a fixed positive integer. If either Char R > n + 1 or Char R = 0; then R satisfies s₄; the standard identity in four variables.; Нехай R — просте кільцє, L — нецентральний ідеал Лі та f — ненульова напівпохідна, асоційована з автоморфiзмом a таким, що f(u)ⁿ=0 для всіх uЄL, де n — фіксоване натуральне число. Якщо Char R>n+1 або Char R=0, то R задовольняє стандартну тотожність s₄ у чотирьох змінних. Tue, 01 Jan 2013 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165579 2013-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165578 Derivations on Pseudoquotients Majeed, A.; Mikusiński, P. A space of pseudoquotients denoted by B(X, S) is defined as equivalence classes of pairs (x, f); where x is an element of a nonempty set X, f is an element of S; a commutative semigroup of injective maps from X to X; and (x, f) ~ (y, g) for gx = fy: If X is a ring and elements of S are ring homomorphisms, then B(X, S) is a ring. We show that, under natural conditions, a derivation on X has a unique extension to a derivation on B(X, S): We also consider (α, β) -Jordan derivations, inner derivations, and generalized derivations.; Введено означення простору псевдочасток B(X, S) як класів еквiвалентностi пар (x, f), де x — елемент непорожньої множини X, f — елемент комутативної напівгрупи S ін'єктивних відображень із X у X; та (x, f) ~ (y, g), якщо gx = fy. Якщо X — кільце та елементи S є гомоморфізмами кільця, то B(X, S) є кільцем. Показано, що за природних умов похідна на X має єдине розширення до похідної на B(X, S). Також розглянуто (α, β)-жорданові похідні, внутрішні похідні та узагальнені похідні. Tue, 01 Jan 2013 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165578 2013-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165577 On Zeros of Periodic Zeta Functions Laurinčikas, A.; Šiaučiūnas, D. We consider zeta functions ζ(s; a) given by Dirichlet series with multiplicative periodic coefficients and prove that, for some classes of functions F , the functions F(ζ(s; a)) have infinitely many zeros in the critical strip. For example, this is true for sin(ζ(s; a)).; Розглянуто дзета-функції ζ(s; a ), що задані рядами Діріхлє з мультиплікативними періодичними коефiцiєнтами, та доведено, що для деяких класів функцій F функції F(ζ(s; a )) мають нескінченну кількість нулів у критичній смузі. Наприклад, це виконується для sin(ζ(s; a )). Tue, 01 Jan 2013 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165577 2013-01-01T00:00:00Z