http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151713 Wed, 15 Apr 2026 06:28:57 GMT 2026-04-15T06:28:57Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/450681/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151713 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164930 On the interaction of an elasticwall with a poiseuille-type flow Chueshov, I.; Ryzhkova, I. We study the dynamics of a coupled system formed by the 3D Navier–Stokes equations linearized near a certain Poiseuille-type flow in an (unbounded) domain and a classical (possibly nonlinear) equation for transverse displacements of an elastic plate in a flexible flat part of the boundary. We first show that this problem generates an evolution semigroup St in an appropriate phase space. Then, under some conditions imposed on the underlying (Poiseuille-type) flow, we prove the existence of a compact finite-dimensional global attractor for this semigroup and also show that St is an exponentially stable C₀ -semigroup of linear operators in the completely linear case. Since we do not assume any kind of mechanical damping in the plate component, this means that the dissipation of energy in the flow of fluid caused by viscosity is sufficient to stabilize the system.; Вивчається динамiка зв’язної системи, що складається з тривимiрних рiвнянь Нав’є – Стокса, якi лiнеаризованi в околi деякої течiї пуазейлiвського типу в (необмеженiй) областi, та класичного (можливо, нелiнiйного) рiвняння для поперечного вiдхилення пружної пластини на гнучкiй частинi межi. Показано, що задача породжує еволюцiйну пiвгрупу St у придатному фазовому просторi. При деяких умовах щодо основної течiї встановлено iснування компактного скiнченновимiрного глобального атрактора цiєї пiвгрупи, а також показано, що St є екпоненцiально стiйкою C₀-пiвгрупою лiнiйних операторiв у повнiстю лiнiйному випадку. Оскiльки не припускається наявнiсть механiчного демпфiрування у пластинi, отриманi результати означають, що дисипацiї енергiї в потоцi рiдини через в’язкiсть достатньо для стабiлiзацiї системи. Tue, 01 Jan 2013 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164930 2013-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164929 Усреднение импульсных многозначных систем Перестюк, Н.А.; Скрипник, Н.В. Викладено розвиток iдей методу усереднення для деяких класiв iмпульсних багатозначних систем (iмпульсних диференцiальних включень, iмпульсних диференцiальних рiвнянь i включень з похiдною Хукухари, iмпульсних нечiтких диференцiальних рiвнянь i включень).; We present a survey of the development of ideas of the averaging method for some classes of set-valued impulsive systems (impulsive differential inclusions, impulsive differential equations, and inclusions with Hukuhara derivative; fuzzy impulsive differential equations and inclusions). Tue, 01 Jan 2013 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164929 2013-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164928 Об асимптотических свойствах непрерывных решений систем нелинейных функциональных уравнений Пелюх, Г.П. Вивчаються асимптотичнi властивостi неперервно диференцiйовних i обмежених при t≥T>0 розв’язкiв систем нелiнiйних функцiональних рiвнянь в околi особливої точки t=+∞.; For systems of nonlinear functional equations, we study the asymptotic properties of their solutions continuously differentiable and bounded for t ≥ T > 0 in a neighborhood of the singular point t = + ∞. Tue, 01 Jan 2013 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164928 2013-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164927 Теорема існування iнварiантного перерізу над Rᵐ індефінітно монотонної системи в Rᵐ×Rⁿ Лагода, В.А.; Парасюк, І.О. Рассматривается нелинейная система в прямом произведении Rᵐ×Rⁿ. При выполнении условий индефинитной коэрцитивности и индефинитной монотонности установлено существование у такой системы ограниченного липшицевого инвариантного сечения над Rᵐ.; We consider a nonlinear system on the direct product Rᵐ×Rⁿ. For this system, under the conditions of indefinite coercivity and indefinite monotonicity, we establish the existence of a bounded Lipschitz invariant section over Rᵐ. Tue, 01 Jan 2013 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164927 2013-01-01T00:00:00Z