http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151700 Fri, 03 Apr 2026 15:04:40 GMT 2026-04-03T15:04:40Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/450667/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151700 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164170 On the generalized convolution for Fc, Fs, and K–L integral transforms Virchenko, N.O.; Thao, N.X. We study new generalized convolutions with weight function for the Fourier cosine, Fourier sine, and Kontorovich – Lebedev integral transforms in weighted function spaces with two parameters. These generalized convolutions satisfy the factorization equalities.; Вивчаються новi узагальненi згортки з ваговою функцiєю для косинус-Фур’є, синус-Фур’є та Конторовича – Лебедєва iнтегральних перетворень у вагових функцiональних просторах з двома параметрами. Для цих узагальнених згорток справджуються функцiональнi рiвностi Sun, 01 Jan 2012 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164170 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164162 Комутативні області елементарних дільників та деякі властивості їх елементів Щедрик, В.П. Исследуются коммутативные области элементарных делителей с точки зрения изучения структуры обратимых матриц, которые приводят заданную матрицу к диагональному виду. Указаны некоторые свойства элементов таких областей. Установлены условия, близкие к условиям стабильного ранга, при которых коммутативная область Безу является областью элементарных делителей.; We study commutative domains of elementary divisors from the viewpoint of investigation of the structure of invertible matrices that reduce a given matrix to the diagonal form. Some properties of elements of these domains are indicated. We establish conditions, close to the stable-range conditions, under which a commutative Bézout domain is a domain of elementary divisors. Sun, 01 Jan 2012 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164162 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164161 Iteration process for multiple rogers–ramanujan identities Chu, W.; Wang, C. Replacing the monomials by an arbitrary sequence in the recursive lemma found by Bressoud (1983), we establish several general transformation formulas from unilateral multiple basic hypergeometric series to bilateral univariate ones, which are then used for the derivation of numerous multiple series identities of Rogers–Ramanujan type.; За допомогою замiни мономiв довiльною послiдовнiстю в рекурентнiй лемi Брессо (1983) встановлено декiлька загальних формул перетворення однобiчних кратних основних гiпергеометричних рядiв у двобiчнi одновимiрнi ряди, якi потiм використовуються для виведення численних тотожностей типу Роджерса – Рамануджана для кратних рядiв. Sun, 01 Jan 2012 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164161 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164160 SΦ-supplemented subgroups of finite groups Xianhua Li; Tao Zhao We call H an SΦ-supplemented subgroup of a finite group G if there exists a subnormal subgroup T of G such that G = HT and H ∩ T ≤ Φ(H), where Φ(H) is the Frattini subgroup of H. In this paper, we characterize the p-nilpotency and supersolubility of a finite group G under the assumption that every subgroup of a Sylow p-subgroup of G with given order is SΦ-supplemented in G: Some results about formations are also obtained.; Пiдгрупу H називають SΦ-доповнюваною пiдгрупою скiнченної групи G, якщо iснує така субнормальна пiдгрупа T групи G, що G=HT and H⋂T≤Φ(H), де Φ(Н) є пiдгрупою Фраттiнi пiдгрупи H. У цiй статтi охарактеризовано p-нiльпотентнiсть та надрозв’язнiсть скiнченної групи G за припущення, що кожна пiдгрупа силовської p-пiдгрупи групи G заданого порядку є SΦ-доповнюваною в G. Отримано також деякi результати щодо формацiй. Sun, 01 Jan 2012 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164160 2012-01-01T00:00:00Z