http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151684 Tue, 14 Apr 2026 15:03:14 GMT 2026-04-14T15:03:14Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/450650/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151684 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166292 On the asymptotic extension dimension Repovs, D.; Zarichnyi, М. We introduce an asymptotic counterpart of the extension dimension defined by Dranishnikov. The main result establishes the relationship between the asymptotic extensional dimension of a proper metric space and the extension dimension of its Higson corona.; Метою статті є введення асимптотичного аналога розширеної вимірності, що визначена Дранішніковим. Основний результат полягає у встановленні співвідношення між асимптотичною розширеною вимірністю власного метричного простору та розширеною вимірністю його корони Хігсона. Fri, 01 Jan 2010 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166292 2010-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166291 Регулярні ортоскалярпі зображення розширених графів Динкіна Ẽ₆ і Ẽ₇ та *-алгебр, асоційованих з ними Лівінський, І.В. Получена классификация неразложимых ортоскалярных представлений расширенных графов Дынкина Ẽ₆ и Ẽ₇ со специальным характером и *-алгебр, ассоциированных с ними, с точностью до унитарной эквивалентности.; We obtain a classification of indecomposable orthoscalar representations of the extended Dynkin graphs Ẽ₆ and Ẽ₇ with a special character and of the *-algebras associated with them, up to the unitary equivalence. Fri, 01 Jan 2010 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166291 2010-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166290 Characterization of M₁₁ and L₃(3) by their commuting graphs Salarian, M.R. For the groups M₁₁ and L₃(3), we show that their commuting graphs are unique; Показано, що комутуючі графи груп M₁₁ та L₃(3) єдині. Fri, 01 Jan 2010 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166290 2010-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166289 Characterization of A₁₆ by a noncommuting graph Davoudi Monfared, М.; Darafsheh, M.R. Let G be a finite non-Abelian group. We define a graph Γ G ; called the noncommuting graph of G; with a vertex set G − Z(G) such that two vertices x and y are adjacent if and only if xy ≠ yx: Abdollahi, Akbari, and Maimani put forward the following conjecture (the AAM conjecture): If S is a finite non-Abelian simple group and G is a group such that Γ S ≅ Γ G ; then S ≅ G: It is still unknown if this conjecture holds for all simple finite groups with connected prime graph except A₁₀, L₄(8), L₄(4), and U₄(4). In this paper, we prove that if A₁₆ denotes the alternating group of degree 16; then, for any finite group G; the graph isomorphism ΓA₁₆≅ΓG implies that A₁₆≅G.; Нехай G — скінченна неабелівська група. Граф ΓG , який називається непереставним графом групи G, визначено за допомогою множини вершин G—Z(G) таких, що дві вершини x та y є суміжними тоді і тільки тоді, коли xy≠yx. А. Абдоллахі, С. Акбарі та Г. Р. Маймані висунули наступну гіпотезу — ААМ гіпотезу: якщо S є скінченною неабелевою простою групою і G є групою такою, що ΓS≅ΓG, то S≅G. Досі залишається невідомим, чи справджується ця гіпотеза для всіх простих скінченних груп зі зв'язними простими графами, окрім A₁₀, L₄(8), L₄(4) та U₄(4). У статті доведено, що якщо A₁₆ позначає знакозмінну групу степеня 16, то для будь-якої скінченної групи G з ізоморфізму графів ΓA₁₆≅ΓG випливає A₁₆≅G. Fri, 01 Jan 2010 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/166289 2010-01-01T00:00:00Z