Український математичний журнал, 2010, № 07

О построении множества стохастических дифференциальных уравнений по заданному иптеїральному многообразию, не зависящему от скоростей

Fri, 01 Jan 2010 00:00:00 GMT

О построении множества стохастических дифференциальных уравнений по заданному иптеїральному многообразию, не зависящему от скоростей Ажымбаев, Д.Т.; Тлеубергенов, М.И. Побудовано рівняння Лагранжа, Гамільтона та Біркгофа за заданими властивостями руху при наявності випадкових збурень. При цьому припускають, що випадкові збурні сили належать класу віперових процесів, а задані властивості руху не залежать від швидкостей. Отримані результати проілюстровано па прикладі руху штучного супутника Землі під дією сил тяжіння та аеродинамічних сил.; We construct the Lagrange equation, Hamilton equation, and Birkhoff equation on the basis of given properties of motion under random perturbations. It is assumed that random perturbation forces belong to the class of Wiener processes and that given properties of motion are independent of velocities. The obtained results are illustrated by an example of motion of an Earth satellite under the action of gravitational and aerodynamic forces.

Автоморфізми фінітарного фактор-степеня нескінченної симетричної групи

Fri, 01 Jan 2010 00:00:00 GMT

Автоморфізми фінітарного фактор-степеня нескінченної симетричної групи Гудзенко, С.В. Рассматривается полугруппа FP+fin(Sfin(N)) — финитарная фактор-степень финитарной симметрической группы счетного порядка. Доказано, что все автоморфизмы FP+fin(Sfin(N)) индуцируются подстановками из Sfin(N).; We consider a semigroup FP+fin(Sfin(N)) defined as a finitary factor power of a finitary symmetric group of countable order. It is proved that all automorphisms of FP+fin(Sfin(N)) are induced by permutations from S(N).

Лінійні методи наближення та найкращі наближення інтегралів Пуассона функцій із класів Hωp у метриках просторів Lp

Fri, 01 Jan 2010 00:00:00 GMT

Лінійні методи наближення та найкращі наближення інтегралів Пуассона функцій із класів Hωp у метриках просторів Lp Сердюк, А.С.; Соколенко, І.В. Получена оценка сверху для точных верхних граней приближений в метрике пространства Lp некоторым линейным методом Un* классов интегралов Пуассона функций из Hωp при 1≤p<∞. Доказано, что полученная оценка при р=1 является асимптотически точной. Кроме того, найдены асимптотические равенства для наилучших приближений в метрике пространства L1 классов интегралов Пуассона функций из Hω1 и показано, что метод Un* для этих классов является наилучшим в смысле сильной асимптотики полиномиальным методом приближения.; We obtain upper estimates for the least upper bounds of approximations of the classes of Poisson integrals of functions from Hωp for 1 ≤ p < ∞ by a certain linear method Un* in the metric of the space Lp . It is shown that the obtained estimates are asymptotically exact for p = 1. In addition, we determine the asymptotic equalities for the best approximations of the classes of Poisson integrals of functions from Hω1 in the metric of the space L1 and show that, for these classes, the method Un* is the best polynomial approximation method in a sense of strong asymptotic behavior.

Наближення операторами Валле Пуссена на класах функцій, локально інтегровних на дійсній осі

Fri, 01 Jan 2010 00:00:00 GMT

Наближення операторами Валле Пуссена на класах функцій, локально інтегровних на дійсній осі Рукасов, В.І.; Чайченко, С.О. Для точных верхних граней отклонений операторов Валле Пуссена на классах Lˆψβ определяемых быстро убывающими к нулю функциями в метрике пространств Lˆp,1≤p≤∞, установлены оценки сверху, которые на некоторых подмножествах функций из Lˆp являются точными.; For the least upper bounds of deviations of the de la Vallée-Poussin operators on the classes L^ψβ of rapidly vanishing functions ψ in the metric of the spaces L^p, 1 ≤ p ≤ ∞, we establish upper estimates that are exact on some subsets of functions from L^p.