http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151611 Wed, 29 Apr 2026 04:30:07 GMT 2026-04-29T04:30:07Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/450576/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151611 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/172488 Наближення голоморфних функцій середніми Тейлора-Абеля-Пуассона Савчук, В.В. Исследуются приближения голоморфных в единичном круге функций f средними Aρ,r(f) при ρ→1−. В терминах погрешности приближения этими средними приведена конструктивная характеристика классов голоморфных функций Hʳp Lipα. Решена задача о насыщении Aρ,r(f) в пространстве Гарди Hp.; We investigate approximations of functions f holomorphic in the unit disk by means Aρ,r(f) for ρ→1−. In terms of an error of the approximation by these means, the constructive characteristic of classes of holomorphic functions Hʳp Lipα is given. The problem of the saturation of Aρ,r(f) in the Hardy space Hp is solved. Mon, 01 Jan 2007 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/172488 2007-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/172487 Інваріанти вузлів, поверхні в R³ і шарування Плахта, Л.П. Приведен обзор некоторых известных результатов, касающихся комбинаторных и геометрических свойств инвариантов конечной степени узлов в трехмерном пространстве. Изучаются соотношения между инвариантами Васильева и некоторыми классическими числовыми инвариантами узлов. Отмечена роль поверхностей при исследовании данных инвариантов. Рассматриваются также геометрические и комбинаторные аспекты существенных торов стандартного положения в дополнении к замкнутым косам с использованием техники слоений, развитой в работах Бирман, Менаско и др. Изучаются редукции диаграмм линков в контексте вычисления брейд-индекса линков.; We give a survey of some known results related to combinatorial and geometric properties of finite-order invariants of knots in a three-dimensional space. We study the relationship between Vassiliev invariants and some classical numerical invariants of knots and point out the role of surfaces in the investigation of these invariants. We also consider combinatorial and geometric properties of essential tori in standard position in closed braid complements by using the braid foliation technique developed by Birman, Menasco, and other authors. We study the reductions of link diagrams in the context of finding the braid index of links. Mon, 01 Jan 2007 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/172487 2007-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/172486 Стійкість динамічної системи з напівмарковськими перемиканнями в умовах дифузійної апроксимації Чабанюк, Я.М. Получены достаточные условия устойчивости динамической системы в полумарковской среде в условиях диффузионной аппроксимации с использованием асимптотических свойств компенсирующего оператора для полумарковского процесса, а также свойств функции Ляпунова для усредненной системы.; We obtain sufficient conditions for the stability of a dynamical system in a semi-Markov medium under the conditions of diffusion approximation by using asymptotic properties of the compensation operator for a semi-Markov process and properties of the Lyapunov function for an averaged system. Mon, 01 Jan 2007 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/172486 2007-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/172485 Разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы Сергиенко, И.В.; Галба, Е.Ф.; Дейнека, В.С. Одержано розвинення зважених псевдообернених матриць з виродженими вагами в матричні степеневі добутки з від'ємними показниками степенів та довільними додатними параметрами. Показано, що швидкість збіжності цих розвинень залежить від параметра. На основі запропонованих розвинень побудовано та досліджено ітераційні методи з квадратичною швидкістю збіжності для обчислення зважених псевдообернених матриць і зважених нормальних псевдорозв'язків. Ітераційні методи для обчислення зважених нормальних псевдорозв'язків адаптовано для розв'язування задач найменших квадратів з обмеженнями.; We obtain expansions of weighted pseudoinverse matrices with singular weights into matrix power products with negative exponents and arbitrary positive parameters. We show that the rate of convergence of these expansions depends on a parameter. On the basis of the proposed expansions, we construct and investigate iteration methods with quadratic rate of convergence for the calculation of weighted pseudoinverse matrices and weighted normal pseudosolutions. Iteration methods for the calculation of weighted normal pseudosolutions are adapted to the solution of least-squares problems with constraints. Mon, 01 Jan 2007 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/172485 2007-01-01T00:00:00Z