http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151599 Sat, 18 Apr 2026 13:59:33 GMT 2026-04-18T13:59:33Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/450562/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151599 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165151 Явище автостохастичності в динамічних системах, породжуваних різницевими рівняннями з неперервним аргументом Романенко, О.Ю. Для динамічних систем, породжуваних різницевими рівняннями з неперервним часом x(t+1)=f(x(t)) (f— неперервне відображення інтервалу у себе), наведено математичне обґрунтування явища автостохастичності, яке полягає у тому, що атрактор детермінованої системи містить випадкові функції.; For dynamical systems generated by the difference equations x(t+1) = f(x(t)) with continuous time (f is a continuous mapping of an interval onto itself), we present a mathematical substantiation of the self-stochasticity phenomenon, according to which an attractor of a deterministic system contains random functions. Sun, 01 Jan 2006 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165151 2006-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165150 Двухграничные задачи для процесса Пуассона с показательно распределенной компонентой Каданков, В.Ф.; Каданкова, Т.В. Для процесу Пуассона з показниково розподіленою від'ємною компонентою отримано інтегральні перетворення сумісного розподілу: моменту першого виходу з інтервалу та величини перестрибу межі в момент виходу, моменту першого входження в інтервал і значення процесу в момент входження. На показниково розподіленому часовому проміжку одержано розподіли сумарного часу перебування процесу в інтервалі, сумісного розподілу супремуму, інфімуму і значення процесу, сумісного розподілу числа перетинів інтервалу зверху і знизу, а також генерат-риси сумісного розподілу числа входжень в інтервал і числа перестрибів через інтервал.; For a Poisson process with exponentially distributed negative component, we obtain integral transforms of the joint distribution of the time of the first exit from an interval and the value of the jump over the boundary at exit time and the joint distribution of the time of the first hit of the interval and the value of the process at this time. On the exponentially distributed time interval, we obtain distributions of the total sojourn time of the process in the interval, the joint distribution of the supremum, infimum, and value of the process, the joint distribution of the number of upward and downward crossings of the interval, and generators of the joint distribution of the number of hits of the interval and the number of jumps over the interval. Sun, 01 Jan 2006 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165150 2006-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165149 Асимптотическое поведение неограниченных решений существенно нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка. II Евтухов, В.М.; Касьянова, В.А. Встановлено асимптотичні зображення для одного класу необмежених розв'язків диференціальних рівнянь другого порядку, що містять у правій частині суму доданків з нелінійностями більш загального вигляду, ніж нелінійності типу Емдена - Фаулера.; We establish asymptotic representations for one class of unbounded solutions of second-order differential equations whose right-hand sides contain a sum of terms with nonlinearities of a more general form than nonlinearities of the Emden-Fowler type. Sun, 01 Jan 2006 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165149 2006-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165148 Узгоджено бігамільтонові суперконформні аналоги інтегровних за Лаксом нелінійних динамічних систем Гентош, О.Є. За допомогою співвідношення для функціоналів Казіміра центральних розширень алгебри Лі суперконформних парних векторних полів та її приєднаної напівпрямої суми отримано узгоджено бігамільтонові супераналоги відомих інтегровних за Лаксом нелінійних динамічних систем.; Compatibly bi-Hamiltonian superanalogs of the known Lax-integrable nonlinear dynamical systems are obtained by using a relation for the Casimir functionals of central extensions of the Lie algebra of superconformal even vector fields and its adjoint semidirect sum. Sun, 01 Jan 2006 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165148 2006-01-01T00:00:00Z