http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151591 Sun, 05 Apr 2026 19:15:55 GMT 2026-04-05T19:15:55Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/450554/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151591 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165896 Про особливий критичний випадок стійкості неавтономної істотно нелінійної системи Вітриченко, І.Є. Одержано достатні умови стійкості за Ляпуновим тривіального розв'язку неавтономної істотно нелінійної диференціальної системи в одному особливому критичному випадку.; We obtain sufficient conditions for the Lyapunov stability of the trivial solution of a nonautonomous essentially nonlinear differential system in a special critical case. Sat, 01 Jan 2005 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165896 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165895 Спектральне зображення для узагальнених операторнозначних ядер Тепліца Чернобай, О.Б. Наводиться доведення інтегрального зображення операторнозначних ядер Тепліца. Це доведення грунтується на спектральній теорії відповідного диференціального оператора, що діє в гільбертовому просторі, побудованого за цим ядром.; We prove an integral representation for operator-valued Toeplitz kernels. The proof is based on the spectral theory of the corresponding differential operator constructed from this kernel and acting in a Hilbert space. Sat, 01 Jan 2005 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165895 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165894 Колмогоровские и линейные поперечники классов s-монотонных интегрируемых функций Коновалов, В.Н. Sat, 01 Jan 2005 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165894 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165893 Дестабілізуючий ефект параметричних випадкових збурень типу білого шуму в деяких квазілінійних неперервних та дискретних динамічних системах Коренівський, Д.Г. Виявлено дестабілізуючий (у розумінні зменшення запасу асимптотичної стійкості в середньому квадратичному) ефект параметричних випадкових збурень типу білого шуму в квазілінійних (автоматичного регулювання Лур'є - Постнікова з нелінійним зворотним зв'язком) неперервних і дискретних динамічних системах. При цьому використано стохастичні функції Ляпунова у вигляді лінійних комбінацій „квадратична форма фазових координат плюс інтеграл від неліній-ності" (неперервні системи) і „квадратична форма фазових координат плюс інтегральна сума для нелінійності" (дискретні системи) та матричні алгебраїчні рівняння Сільвестра, що супроводжують стохастичні функції Ляпунова такого вигляду.; We describe the destabilizing (in the sense of a decrease in the reserve of mean-square asymptotic stability) effect of random parametric perturbations of the white-noise type in quasilinear continuous and discrete dynamical systems (Lur’e-Postnikov systems of automatic control with nonlinear feedback). We use stochastic Lyapunov functions in the form of linear combinations of the types “a quadratic form of phase coordinates plus the integral of a nonlinearity” (continuous systems) and “a quadratic form of phase coordinates plus the integral sum for a nonlinearity” (discrete systems) and the matrix algebraic Sylvester equations associated with stochastic Lyapunov functions of this form. Sat, 01 Jan 2005 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165893 2005-01-01T00:00:00Z