http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151588 Sun, 05 Apr 2026 19:15:55 GMT 2026-04-05T19:15:55Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/497300/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151588 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165838 Анатолій Володимирович Скороход (до 75-річчя від дня народження) Королюк, В.С.; Портенко, М.І.; Самойленко, А.М.; Сита, Г.М. 10 вересня виповнилось 75 років Анатолію Володимировичу Скороходу, академіку НАН України, дійсному члену Американської академії мистецтв і наук, одному з найвидатніших сучасних математиків. Sat, 01 Jan 2005 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165838 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165837 Володимир Семенович Королюк (до 80-річчя від дня народження) Братійчук М.С.; Гусак, Д.В.; Самойленко, А.М.; Братійчук, М.С.; Портенко, М.І.; Коваленко, І.М. 19 серпня виповнилось 80 років видатному українському вченому в галузі теорії ймовірностей, математичної статистики та кібернетики академіку НАН України Володимиру Семеновичу Королюку. Sat, 01 Jan 2005 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165837 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165836 Про рівняння відновлення, які виникають в деяких задачах теорії узагальнених дифузійних процесів Портенко, М.І. Побудовано вінерів процес на площині з напівпрозорою мембраною, що розташована на фіксованому колі і діє в нормальному напрямку. Метод побудови враховує властивості симетрії як кола, так і вінерового процесу. Тому справа зводиться до збурення бесселевого процесу коефіцієнтом переносу, що має характер δ-функції, зосередженої в точці. Це й приводить до пари рівнянь відновлення, з допомогою яких знаходиться ймовірність переходу радіальної частини шуканого процесу.; We construct a Wiener process on a plane with semipermeable membrane located on a fixed circle and acting in the normal direction. The construction method takes into account the symmetry properties of both the circle and the Wiener process. For this reason, the method is reduced to the perturbation of a Bessel process by a drift coefficient that has the type of a δ-function concentrated at a point. This leads to a pair of renewal equations, using which we determine the transition probability of the radial part of the required process. Sat, 01 Jan 2005 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165836 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165835 Мерозначные диффузии и континуальные системы взаимодействующих частиц в случайной среде Пилипенко, А.Ю. Розглянуто континуальні системи стохастичних рівнянь, що описують рух у випадковому середовищі сім'ї взаємодіючих частинок, маса яких може змінюватись із часом. Припускається, що рух кожної частинки залежить не лише від її положення в даний момент часу, але й від розподілу загальної маси частинок. Доведено теорему існування та єдиності, неперервну залежність від розподілу початкової маси, марковську властивість. Крім того, при певних технічних умовах мірозначні дифузії, введені A. В. Скороходом, можна одержати як розподіли маси таких систем частинок.; We consider continual systems of stochastic equations describing the motion of a family of interacting particles whose mass can vary in time in a random medium. It is assumed that the motion of every particle depends not only on its location at given time but also on the distribution of the total mass of particles. We prove a theorem on unique existence, continuous dependence on the distribution of the initial mass, and the Markov property. Moreover, under certain technical conditions, one can obtain the measure-valued diffusions introduced by Skorokhod as the distributions of the mass of such systems of particles. Sat, 01 Jan 2005 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165835 2005-01-01T00:00:00Z