http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151582 Sun, 05 Apr 2026 19:16:05 GMT 2026-04-05T19:16:05Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/450545/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151582 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165650 Об эквивалентности некоторых условий для выпуклых функций Тихонов, С.Ю. Вивчаються класи опуклих функцій на (1,∞), що прямують до нуля на нескінченності. Встановлюються співвідношення між різними представниками цих класів.; We study classes of convex functions on (1,∞) that tend to zero at infinity. Relations between different elements of these classes are determined. Sat, 01 Jan 2005 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165650 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165649 Об изометрическом погружении трехмерных геометрий SL₂, Nil, Sol в четырехмерное пространство постоянной кривизны Масальцев, Л.А. Доведено неіснування ізометричного занурення геометрій Nil³, SL₂ у чотиривимірний простір Mc⁴ сталої кривини c. Встановлено, що геометрія Sol³ не може бути занурена у Mc⁴ при c≠−1, і знайдено її аналітичне занурення в гіперболічний простір H⁴(−1).; We prove the nonexistence of isometric immersion of geometries Nil³, SL₂ into the four-dimensional space Mc⁴ of the constant curvature c. We establish that the geometry Sol³ cannot be immersed into Mc⁴ if c ≠ –1 and find the analytic immersion of this geometry into the hyperbolic space H⁴(−1). Sat, 01 Jan 2005 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165649 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165648 Вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення Смаженко, І.В. Розглядається неперервна функція, яка скінченне число разів на відрізку змінює знак, i ставиться задача про її наближення многочленом, який успадковує знак функції. Для такого наближення отримано, коли це можливо, оцінки типу Джексона, які включають модифіковані вагові модулі гладкості типу Діціана - Тотіка. В деяких випадках константи в цих оцінках суттєво залежать від розташування точок зміни знаку функції. Наведено приклади функцій, для яких ці константи принципово не можуть бути покращені. Крім того, доводяться теореми, аналогічні в деякому сенсі оберненим теоремам наближення без обмежень.; We consider a continuous function that changes its sign on an interval finitely many times and pose the problem of the approximation of this function by a polynomial that inherits its sign. For this approximation, we obtain (in the case where this is possible) Jackson-type estimates containing modified weighted moduli of smoothness of the Ditzian-Totik type. In some cases, constants in these estimates depend substantially on the location of points where the function changes its sign. We give examples of functions for which these constants are unimprovable. We also prove theorems that are analogous, in a certain sense, to inverse theorems of approximation without restrictions. Sat, 01 Jan 2005 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165648 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165647 Приближение непрерывных функций небольшой гладкости операторами Валле Пуссена Рукасов, В.И.; Силин, Е.С. Вивчаються деякі питання наближення неперервних функцій, визначених на дійсній осі. В якості наближуючих агрегатів використовуються оператори Валле Пуссена. Встановлюються асимптотичні рівності для верхніх меж відхилень операторів Валле Пуссена від функцій малої гладкості класів Cˆψ¯ℜ.; We study some problems of the approximation of continuous functions defined on the real axis. As approximating aggregates, the de la Vallee-Poussin operators are used. We establish asymptotic equalities for upper bounds of the deviations of the de la Vallee-Poussin operators from functions of low smoothness belonging to the classes Cˆψ¯ℜ. Sat, 01 Jan 2005 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/165647 2005-01-01T00:00:00Z