http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151466 Wed, 15 Apr 2026 11:55:34 GMT 2026-04-15T11:55:34Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/450421/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151466 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/155553 Симетрійна редукція і точні розв'язки багатомірного рівняння Монжа - Ампера Федорчук, В.М.; Лейбов, О.С. З використанням підгрупової структури узагальненої групи Пуанкаре P(l,4) проведенасиметрійна редукція багатомірного рівняння Монжа - Ампера до диференціальних рівнянь з меншою кількістю незалежних змінних. На основі розв'язків редукованих рівнянь побудовані деякі класи точних розв'язків досліджуваного рівняння.; By using the subgroup structure of the generalized Poincare groupP( 1, 4), we perform a symmetry reduction of the multidimensional Monge-Ampere equation to differential equations with a smaller number of independent variables. On the basis of solutions of the reduced equations, we construct some classes of exact solutions of the equation under consideration. Mon, 01 Jan 1996 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/155553 1996-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/155381 Экспоненциальная полиустойчивость разделяющихся движений Мартынюк, А.А. Наведено умови експоненціальної x₁-стійкості й полістійкості для систем з рухами, що розділяються. Умови стійкості заданого типу одержані шляхом застосування функцій Ляпунова (скалярних і матричних).; We establish conditions of exponential x₁-stability and polystability for systems with separable motions. Stability conditions of these types are obtained by using the Lyapunov functions (scalar and matrix). Mon, 01 Jan 1996 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/155381 1996-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/155379 О вариациях для отображений с ограничениями по мере на дилатацию Потемкин, В.Л. Побудовано варіації для класів гомеоморфізмів з узагальненими похідними у випадку, коли на великі значення дилатації накладено обмеження за мірою загального вигляду. Застосовано метод побудови варіацій, вперше використаний В. Я. Гутлянським; We construct variations for classes of homeomorphisms with generalized derivatives in the case where restrictions in measure of general form are imposed on large values of dilation. We use the method for the construction of variations suggested by Gutlyanskii. Mon, 01 Jan 1996 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/155379 1996-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/155378 Новые условия усреднения нелинейных задач Дирихле в перфорированных областях Скрыпник, И.В. Вивчається усереднення задач Діріхле для нелінійних еліптичних рівнянь другого порядку в областях з дрібнозернистою межею. Розглядається клас рівнянь, які допускають виродження відносно градієнтів розв'язків. Доведена поточкова оцінка розв'язків модельної нелінійної задачі. Побудована усереднена гранична задача при нових структурних умовах відносно перфорованої області. Зокрема, не припускається малість діаметрів порожнин відносно віддалей між ними.; We study the problem of averaging Dirichlet problems for nonlinear elliptic second-order equations in domains with fine-grained boundary. We consider a class of equations admitting degeneration with respect to the gradients of solutions. We prove a pointwise estimate for solutions of the model nonlinear boundary-value problem and construct an averaged boundary-value problem under new structural assumptions concerning perforated domains. In particular, it is not assumed that the diameters of cavities are small as compared to the distances between them. Mon, 01 Jan 1996 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/155378 1996-01-01T00:00:00Z