http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/150837 Sat, 18 Apr 2026 09:07:12 GMT 2026-04-18T09:07:12Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/449126/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/150837 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177258 Слабонелинейная матричная краевая задача в случае параметрического резонанса Чуйко, С.М.; Чуйко, A.С.; Сысоев, Д.В. Встановлено необхiднi i достатнi умови iснування розв’язкiв нелiнiйної матричної крайової задачi для системи звичайних диференцiальних рiвнянь у випадку параметричного резонансу. Побудовано збiжну iтерацiйну схему для знаходження наближень до розв’язкiв нелiнiйної матричної крайової задачi для системи звичайних диференцiальних рiвнянь у випадку параметричного резонансу. Як приклад застосування запропонованої iтерацiйної схеми, знайдено наближення до розв’язкiв перiодичної крайової задачi для рiвняння типу Рiккатi з параметричним збудженням. Для контролю точностi знайдених наближень до розв’язкiв перiодичної крайової задачi для рiвняння типу Рiккатi запропоновано нев’язки у вихiдному рiвняннi.; We find necessary and sufficient conditions for existence of solutions of a nonlinear matrix boundaryvalue problem for a system of ordinary differential equations in the case of a parametric resonance. We construct a convergent iteration scheme for finding approximate solutions of the problem. As an example of an application of the proposed iteration scheme, we find approximations to solutions of a periodic boundary-value problem for a Riccati type equation with parametric excitation. To control the accuracy of the approximations that were found, we introduce residuals into the initial equation. Fri, 01 Jan 2016 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177258 2016-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177257 Асимптотичні розвинення власних функцій та власних значень спектральної задачі Стєклова в тонких перфорованих областях з швидко змінною товщиною та різними граничними розмірностями Попов, А.В. Рассматривается спектральная задача Стеклова для эллиптического дифференциального уравнения с быстропеременной толщиной. В статье объединено описание асимптотических алгоритмов для решения таких задач в тонких перфорированных областях с разными предельными размерностями. Получены асимптотические оценки для собственных значений спектральной задачи Стеклова в тонких перфорированных областях с разными предельными размерностями. При некоторых условиях симметрии на структуру тонкой перфорированной области и коэффициенты дифференциальных операторов построены и обоснованы асимптотические разложения для собственных функций и собственных значений.; We consider a Steklov spectral problem for an elliptic equation with rapidly oscillating coefficients for thin perforated domains with rapidly varying thickness. We describe asymptotic algorithms for solving such problems for thin perforated domains with different boundary dimensions. We also find asymptotic estimates for eigenvalues for a Steklov spectral problem for thin perforated domains with different boundary dimensions. With some symmetry conditions on the structure of the thin perforated domain and on the coefficients of the differential operators, we construct and substantiate asymptotic expansions for eigenfunctions and eigenvalues. Fri, 01 Jan 2016 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177257 2016-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177256 О структуре множества решений одного класса систем нелинейных дифференциально-разностных уравнений нейтрального типа Пелюх, Г.П. Дослiджено структуру множини неперервно диференцiйовних розв’язкiв одного класу систем диференцiально-рiзницевих рiвнянь нейтрального типу.; We study the structure of the set of continuously differentiable solutions to a class of systems of neutral type differential-difference equations. Fri, 01 Jan 2016 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177256 2016-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177255 Крайові задачі для рівняння Ляпунова у банаховому просторі Панасенко, Є.В.; Покутний, О.О. Предложен подход к построению решений и квазирешений краевой задачи для уравнения Ляпунова в банаховом пространстве. При выполнении необходимых и достаточных условий разрешимости соответствующие решения краевой задачи строятся с использованием обобщеннообратного оператора. В качестве примера рассмотрена задача в пространстве ограниченных последовательностей со счетномерными матрицами.; We propose an approach for constructing solutions and quasisolutions of a boundary-value problem for a Lyapunov equation in a Banach space. If necessary and sufficient conditions for solvability are satisfied, corresponding solutions of the boundary-value problem are constructed using a generalized inverse operator. As an example, we consider the problem in the space of bounded sequences of countably infinitedimensional matrices. Fri, 01 Jan 2016 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177255 2016-01-01T00:00:00Z