http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/150826 Fri, 24 Apr 2026 08:48:18 GMT 2026-04-24T08:48:18Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/449115/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/150826 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/175862 Нелинейная нетерова краевая задача в случае параметрического резонанса Чуйко, С.М. Знайдено необхiднi та достатнi умови iснування розв’язкiв нелiнiйної нетерової крайової задачi для системи звичайних диференцiальних рiвнянь у випадку параметричного резонансу. Побудовано збiжну iтерацiйну схему для знаходження наближень до розв’язкiв нелiнiйної нетерової крайової задачi для системи звичайних диференцiальних рiвнянь у випадку параметричного резонансу. Як приклад застосування побудованої iтерацiйної схеми знайдено наближення до розв’язкiв перiодичної крайової задачi для рiвняння типу Дюффiнга з параметричним збуренням. Задля контролю точностi знайдених наближень до розв’язкiв перiодичної крайової задачi для рiвняння типу Дюффiнга використано вiдхили у вихiдному рiвняннi.; We find necessary and sufficient conditions for existence of solutions of a nonlinear Noether boundaryvalue problem for a parametric excitation differential system. We construct a convergent iteration algorithm for finding approximate solutions of a nonlinear Noether boundary-value problem for a parametric excitation system of ordinary differential equations. As an example, we apply the constructed iteration algorithm to find approximations to solutions of a periodic boundary-value problem for a parametric excitation Duffing type equation. Precision of the found approximate solutions of the periodic boundaryvalue problem for a Duffing type equation is controlled using deflections in the initial equation. Wed, 01 Jan 2014 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/175862 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/175861 Приближенное решение задачи оптимального управления для сингулярно возмущенной дифференциально-алгебраической системы Тарасенко, О.В. Побудовано асимптотику псевдорозв’язку задачi оптимального керування процесом, який описується лiнiйною сингулярно збуреною диференцiально-алгебраїчною системою.; We construct an asymptotics for a pseudosolution of an optimal control problem for a process given by a singularly perturbed differential-algebraic system. Wed, 01 Jan 2014 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/175861 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/175859 Quasilinearization for resonant boundary-value problems with mixed boundary conditions Sveikate, N.; Sadyrbaev, F. We consider resonant problems of the type (i) x′′ + p(t)x′ + q(t)x = f (t, x, x′), (ii) x′(0) = 0, x(T) = 0, where p, q, f are continuous functions and the homogeneous problem (iii) x′′ + p(t)x′ + q(t)x = 0 with boundary-value conditions (ii) has a nontrivial solution. We study this problem by modifying the linear part and applying the quasilinearization technique to the modified problem.; Розглянуто задачi типу (i) x′′ + p(t)x′ + q(t)x = f (t, x, x′), (ii) x′(0) = 0, x(T) = 0, з резонансом, де p, q, f — неперервнi функцiї та однорiдна задача (iii) x′′ + p(t)x′ + q(t)x = 0 разом з граничними умовами (ii) має нетривiальний розв’язок. Задача вивчається за допомогою змiни лiнiйної частини та застосування технiки квазiлiнеаризацiї до модифiкованої задачi. Wed, 01 Jan 2014 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/175859 2014-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/175858 Представление решений краевых задач для уравнения Шрёдингера в пространстве Гильберта Покутный, А.А. Знайдено необхiдну й достатню умови iснування узагальнених розв’язкiв рiвняння Шрьодiнгера у гiльбертовому просторi. Встановлено умови нормальної та узагальненої розв’язностi. Розв’язки наведено з використанням узагальненого оператора Грiна.; We find the necessary and sufficient conditions for existence of generalized solutions to a Schrödinger equation on a Hilbert space, as well as conditions for normalized and generalized solvability of such problems. The solutions are given in terms of a generalized Green’s function. Wed, 01 Jan 2014 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/175858 2014-01-01T00:00:00Z