http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/150788 Thu, 09 Apr 2026 00:15:19 GMT 2026-04-09T00:15:19Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/449074/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/150788 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/178376 Stability and boundedness results on certain nonlinear vector diferential equations of fourth order Tunç, C. We consider the equation X⁽⁴⁾ + Φ(X'')X''' + F(X, X')X'' + G(X') + H(X) = P(t, X, X', X'', X''') in two cases: P ≡ 0 and P ≠ 0. In the case P ≡ 0, the asymptotic stability of the zero solution X = 0 of the equation is investigated; in the case P ≠ 0 the boundedness of all solutions of the equation are proved.; Розглядається рiвняння X⁽⁴⁾ + Φ(X'')X''' + F(X, X')X'' + G(X') + H(X) = P(t, X, X', X'', X''') у двох випадках: P ≡ 0 та P ≠ 0. У випадку P ≡ 0 вивчається асимптотична стiйкiсть нульового розв’язку X = 0 рiвняння; у випадку P ≠ 0 доведено обмеженiсть усiх розв’язкiв рiвняння. Sun, 01 Jan 2006 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/178376 2006-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/178375 Asymptotic approximation for the solution to a boundary-value problem with varying type of boundary conditions in a thick two-level junction Durante, T.; Mel'nyk, T.A.; Vashchuk, P.S. We consider a mixed boundary-value problem for the Poisson equation in a plane two-level junction Ωε, which is the union of a domain Ω₀ and a large number 3N of thin rods with thickness of order ε = O(N⁻¹). The thin rods are divided into two levels depending on their length. In addition, the thin rods from each level are ε-periodically alternated. The uniform Dirichlet conditions and the nonuniform Neumann conditions are given respectively on the sides of the thin rods from the first level and the second level. Using the method of matched asymptotic expansions and special junction-layer solutions, we construct the asymptotic approximation for the solution and prove the corresponding estimates in the Sobolev space H¹ (Ωε) as ε → 0 (N → +∞).; Розглядається мiшана крайова задача для рiвняння Пуассона у плоскому дворiвневому з’єднаннi Ωε, яке є об’єднанням деякої областi Ω₀ та великої кiлькостi 3N тонких стержнiв з товщиною порядку ε = O(N⁻¹). Тонкi стержнi роздiлено на два рiвнi в залежностi вiд їх довжини, i стержнi з кожного рiвня ε-перiодично чергуються. На сторонах тонких стержнiв з першого рiвня задано однорiднi крайовi умови Дiрiхле, а на сторонах стержнiв другого рiвня — неоднорiднi крайовi умови Неймана. З допомогою методу узгодження асимптотичних розвинень та спецiальних розв’язкiв типу примежового шару в зонi з’єднання побудовано асимптотичне наближення для розв’язку даної задачi та доведено вiдповiднi асимптотичнi оцiнки у просторi Соболєва H¹ (Ωε) при ε → 0 (N → +∞). Sun, 01 Jan 2006 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/178375 2006-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/178186 Один варіант проекційно-ітеративного методу для систем лінійних диференціальних рівнянь із запізненням нейтрального типу та обмеженнями Ферук, В.А. Установлены условия совместимости для систем линейных дифференциальных уравнений с постоянным запаздыванием нейтрального типа и ограничениями. Обосновано применение к таким задачам проекционно-итеративного метода.; In this paper, conditions of consistency for systems of linear differential equations with constant delay of neutral type and restrictions are established. The projection-iterative method for such problems is substantiated. Sun, 01 Jan 2006 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/178186 2006-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/178185 Умови однозначної розв'язності початкової задачі для лінійних диференціальних рівнянь другого порядку з відхиленнями аргументу Ронто, А.М.; Дільна, Н.З. Установлены новые условия, при которых начальная задача для системы линейных дифференциальных уравнений второго порядка с отклонениями аргумента имеет единственное решение, монотонно зависящее от аддитивных возмущений задачи.; We establish new conditions under which the initial-value problem for a system of second-order linear differential equations with argument deviations has a unique solution which depends monotonously on forcing terms. Sun, 01 Jan 2006 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/178185 2006-01-01T00:00:00Z