http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/150765 Thu, 09 Apr 2026 01:45:18 GMT 2026-04-09T01:45:18Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/448888/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/150765 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177011 Открытия Яноша Больяи в теории чисел Киш, Э. Проаналiзовано неопублiкованi результати Яноша Больяї в областi теорiї чисел.; Some unpublished results of Janos ´ Bolyai in the field of number theory are analyzed Thu, 01 Jan 2004 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177011 2004-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177010 Методы расчета собственных колебаний цилиндрической оболочки с присоединенным твердым телом Троценко, В.А.; Троценко, Ю.В. Розглядається механiчна система, що складається з кругової цилiндричної оболонки i абсолютно твердого тiла, яке прикрiплене до одного з її торцiв. Виходячи з принципу можливих перемiщень побудовано математичну модель рiвноважного стану розглядуваної системи, що знаходиться пiд дiєю навантажень загального вигляду. На цiй основi сформульовано крайову задачу на власнi значення, що описує вiльнi коливання системи «тiло-оболонка», та запропоновано її наближене розв’язання. У випадку замiни оболонки еквiвалентною балкою Тимошенка побудовано точний розв’язок розглядуваної задачi. Наведено оцiнку впливу твердого тiла на коливання системи i дослiджено точнiсть балкової апроксимацiї згинних коливань оболонки.; We consider a mechanical system consisting of a circular cylindric shell and an absolutely rigid body attached to one of the ends of the shell. Using the principle of possible displacements, we construct a mathematical model for the equilibrium state of the considered system that is effected by a loading of a general form. Using this model we formulate an eigen value boundary-value problem of the “shellbody” type for free oscillations, and find its approximate solution. In the case where the shell is replaced with a Timoshenko beam, we construct an exact solution of the problem under consideration. We find an estimate for how the rigid body influences the oscillations of the system and study precision of the beam approximation of the bend oscillations of the shell. Thu, 01 Jan 2004 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177010 2004-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177009 Complicated dynamics of an interacting economic model Stepanenko, O.; Maistrenko, Y.L.; Yousefi, S. We study a N-dimensional dynamical system that presents interacting economic models, the so-called quantity setting oligopoly. Parameter regions of stability of the Nash equilibrium are obtained and the phase diagram for stability of the synchronized motion are investigated. We also consider the problem of cluster formation. In particular, the 2-cluster state is studied extensively. A locally stable Nash equilibrium and quasiperiodic motions are present in this state. The regions of stability and the bifurcations of stable trajectories are investigated and corresponding bifurcation diagram are obtained; Вивчається N-вимiрна динамiчна система, яка задає взаємодiючi економiчнi моделi i є так званою кiлькiсною визначаючою олiгополлю. Отримано областi параметрiв стiйкостi рiвноважного стану Неша та вивчено фазову дiаграму стiйкостi синхронного руху. Також розглянуто проблему утворення кластерiв, зокрема, детально вивчено стан з двома кластерами. Цей стан має локально стiйкий рiвноважний стан Неша, а також має мiсце квазiперiодичний рух. Дослiджено областi стiйкостi i бiфуркацiї стiйких траєкторiй i отримано вiдповiдну бiфуркацiйну дiаграму. Thu, 01 Jan 2004 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177009 2004-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177008 Метод усреднения дискретных систем и его приложение к задачам управления Плотников, В.А.; Плотникова, Л.И.; Яровой, А.Т. Запропоновано i обґрунтовано деякi алгоритми часткового i повного усереднення систем дискретних рiвнянь i включень. На основi отриманих схем усереднення побудовано алгоритми чисельно-асимптотичного розв’язання задач оптимального управлiння дискретними системами.; We propose and substantiate certain algorithms for partial and complete averaging for systems of discrete equations and inclusions. Using the obtained averaging schemes we construct algorithms for finding solutions, in a numerical-analytical way, of optimal control problems for discrete systems. Thu, 01 Jan 2004 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177008 2004-01-01T00:00:00Z