http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/150760 Thu, 09 Apr 2026 02:06:33 GMT 2026-04-09T02:06:33Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/448882/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/150760 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/176939 Чотирнадцята наукова сесія математичної комісії Наукового товариства імені Т. Г. Шевченка Самойленко, А.М.; Притула, М.М. 21 – 22 березня 2003 р. у Львiвському нацiональному унiверситетi iм. I. Франка вiдбулася наукова сесiя математичної комiсiї Наукового товариства iм. Т. Г. Шевченка (НТШ), органiзована математичною комiсiєю НТШ та Львiвським нацiональним унiверситетом. Wed, 01 Jan 2003 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/176939 2003-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/176938 Про диференційовність у сенсі Фреше інваріантного тора нелінійної зліченної системи різницевих рівнянь, що визначена на нескінченновимірному торі і містить відхилення дискретного аргументу Теплінський, Ю.В.; Марчук, Н.А. Наведено достатнi умови диференцiйовностi за Фреше iнварiантного тора нелiнiйної системи рiзницевих рiвнянь у просторi обмежених числових послiдовностей, яка мiстить злiченну кiлькiсть кутових i нормальних змiнних, а також незалежнi вiдхилення дискретного аргументу.; Sufficient conditions are obtained for Frechet differentiability of the invariant torus for a nonlinear system of difference equations in the space of bounded number sequences. The system under consideration contains a countable of angular and normal variables, and also independent deviations of the discrete argument. Wed, 01 Jan 2003 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/176938 2003-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/176937 Oscillations in differential equations with state-dependent delays Niri, K. In this paper we study the existence of oscillating solutions of a delay differential equations with the delay depending directly on the state. Necessary and sufficient conditions for oscillations are established.; Вивчається питання iснування коливних розв’язкiв диференцiальних рiвнянь iз загаюванням, що залежить безпосередньо вiд стану. Отримано необхiднi та достатнi умови iснування коливань. Wed, 01 Jan 2003 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/176937 2003-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/176936 Схема дослідження спектра сім'ї збурених операторів та її застосування до спектральних задач у густих з'єднаннях Мельник, Т.А. Розроблено схему дослiдження асимптотичної поведiнки власних значень та власних векторiв сiм’ї самоспряжених компактних операторiв {Aε : ε > 0}, якi дiють у рiзних просторах Hε i втрачають компактнiсть у граничному переходi при ε → 0. Доведено хаусдорфову збiжнiсть спектра оператора Aε до спектра граничного оператора A0, отримано асимптотичнi оцiнки цiєї збiжностi як до точок дискретного спектра, так i до точок iстотного спектра оператора A0 та доведено асимптотичнi оцiнки для власних векторiв. Показано застосування даної схеми до вивчення асимптотичної поведiнки власних значень та власних функцiй задачi Неймана в густому сингулярно вироджувальному з’єднаннi, яке складається з двох областей, з’єднаних мiж собою ε-перiодичною системою тонких стержнiв iз фiксованою довжиною.; An abstract scheme is developed to investigate the asymptotic behaviour of eigenvalues and eigenvectors of some family of self-adjoint compact operators {Aε : ε > 0} that act in different spaces Hε and cease to be compact for ε → 0. The Hausdorff convergence of the spectrum of the operator Aε to the spectrum of the limiting operator A0 is proved. We obtain asymptotic estimates for this convergence to both the points of the discrete spectrum and the points of the essential spectrum of to operator A0; asymptotic estimates for eigenvectors of Aε are also obtained. This scheme is applied to study the asymptotic behaviour of eigenvalues and eigenfunctions of the Neumann problem in a thick singularly degenerate junction which is the union of two domains connected among themselves by an ε-periodic system of thin rods of fixed length. Wed, 01 Jan 2003 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/176936 2003-01-01T00:00:00Z