http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/140830 Fri, 24 Apr 2026 16:40:52 GMT 2026-04-24T16:40:52Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/419278/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/140830 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/140867 Гиперкомплексное представление аналитических решений одного уравнения гидродинамики Шпаковский, В.С. Построены аналитические решения одного уравнения гидродинамики и получены их представления в виде действительнозначных компонент от некоторых функций со значениями в двумерной коммутативной алгебре.; Побудовано аналітичні розв’язки одного рівняння гідродинаміки та отримано представлення цих розв’язків у вигляді дійснозначних компонент від деяких функцій зі значеннями в двовимірній комутативній алгебрі.; We construct analytic solutions of one equation of hydrodynamics. We obtain representations of mentioned solutions in the form of real-valued components of some functions taking values in a twodimensional commutative algebra. Fri, 01 Jan 2016 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/140867 2016-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/140866 Регуляризация линейной нетеровой краевой задачи при помощи импульсного воздействия типа “interface conditions” Чуйко, С.М.; Чуйко, А.С.; Дзюба, М.В. Найдены достаточные условия регуляризации линейной нетеровой краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с импульсным влиянием типа “іnterface condіtіons”. Построен обобщенный оператор Грина и найден вид линейного импульсного возмущения регуляризованой линейной краевой задачи типа “іnterface condіtіons”.; Знайдено достатні умови регуляризації лінійної нетерової крайової задачі для системи звичайних диференціальних рівнянь з імпульсним впливом типу “іnterface condіtіons”. Побудовано узагальнений оператор Гріна та знайдено вигляд лінійного імпульсного збурення регуляризованої лінійної крайової задачі типу “іnterface condіtіons”.; Sufficient conditions for the regularization of a linear Fredholm boundary-value problem for system of ordinary differential equations with impulsive influence of type “interface conditions” are obtained. Generalized Green’s operator and the aspect of linear impulsive perturbation regularization of linear boundary-value problem of type “interface conditions” has been constructed. Fri, 01 Jan 2016 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/140866 2016-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/140865 Автономная периодическая задача для уравнения типа Хилла в частном критическом случае Чуйко, С.М.; Несмелова (Старкова), О.В.; Сысоев, Д.В. Исследована задача о нахождении условий существования и построении решений автономной периодической задачи для слабонелинейного уравнения типа Хилла. Нами изучен случай наличия кратных корней уравнения для порождающих амплитуд. Для нахождения решений поставленной задачи в частном критическом случае получены конструктивные необходимые и достаточные условия существования, а также построена сходящаяся итерационная схема. Предложенная итерационная техника определяет приближения к решениям автономной периодической задачи для уравнения типа Хилла, являющиеся периодическими функциями. В качестве примера исследована задача о нахождении периодических решений слабонелинейного уравнения Дюффинга.; Досліджено задачу про знаходження умов існування і побудову розв’язків автономної періодичної задачі для слабконелінійного рівняння типу Хілла. Нами розглянуто випадок наявності кратних коренів рівняння для породжуючих амплітуд. Для знаходження розв’язків поставленої задачі у частинному критичному випадку отримані конструктивні необхідні і достатні умови існування, а також побудована збіжна ітераційна схема. Запропонована ітераційна техніка дозволяє знаходження розв’язків автономної періодичної задачі для рівняння типу Хілла, які є періодичними функціями. Як приклад, досліджено задачу про знаходження періодичних розв’язків слабко-нелінійного рівняння Дюффінга.; We studied the problem of finding the conditions of existence and the construction of an autonomous periodic boundary value problem for the weakly nonlinear equations such as Hill. We studied the case of the presence of multiple roots of an equation for generating the amplitude. To find the solutions of the problem in the particular case of the critical design obtained the necessary and sufficient conditions of existence, as well as built converging iterative scheme. The proposed iterative technique determines the autonomous decisions of the periodic problem for an equation of the Hill, is a periodic function. As an example, we studied the problem of finding periodic solutions of weakly nonlinear Duffing equation. Fri, 01 Jan 2016 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/140865 2016-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/140864 Одна экстремальная задача на равноугольных системах точек для частично неналегающих областей и открытых множеств Таргонский, А.Л. Результаты этой работы получены в хорошо известном направление геометрической теории функций комплексного переменного – экстремальным задачам на классах непересекающихся областей. Его начало положено с классической работы Лаврентьева [1], в которой, в частности, был впервые решена задача о произведении конформных радиусов двух непересекающихся областей. Сейчас этот раздел геометрической теории функций комплексного переменного испытывает активное развитие. Основные классические результаты можно найти в работах [2]–[13]. Результаты этой работы усиливают некоторые результаты работы [7].; Результати цієї роботи отримані у добре відомому напряму геометричної теорії функцій комплексного змінного – екстремальним задачам на класах неперетинних областей. Його початок покладено з класичної роботи Лаврентьєва [1], у якій, зокрема, вперше розв’язана задача о добутку конформних радиусів двох неперетинних областей. Зараз цей розділ геометричної теорії функцій комплексного змінного перебуває у активному розвитку. Основні класичні результати можно знайти у роботах [2]–[13]. Результати цієї роботи посилюють деякі результати робіт [7].; Results of this work are received in the well-known direction geometrical theory of functions of the complex variable. it the direction is called – extremal problems on classes the non-overlapping domains. its beginning is necessary with classical work Lavrentyeva [1] in which, in particular, was put for the first time also the task about work of conformal radiuses of two is solved non-overlapping domains. This section geometric theory function complex variable is experienced by active development now. it is possible to examine the main classical results in works [2]–[13]. Results it was succeeded to receive the strengthening results of work [7] in this work. Fri, 01 Jan 2016 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/140864 2016-01-01T00:00:00Z