http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124534 Wed, 15 Apr 2026 00:12:32 GMT 2026-04-15T00:12:32Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/419469/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124534 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124567 Эллиптический оператор с однородными регулярными граничными условиями в двусторонней уточненной шкале пространств Михайлец, В.А.; Мурач, А.А. Изучается регулярная эллиптическая краевая задача с однородными граничными условиями в ограниченной области пространства Rⁿ. Доказано, что оператор этой задачи имеет конечный индекс и порождает семейства изоморфизмов в двусторонней уточненной шкале функциональных гильбертовых пространств. Элементами этой шкалы являются изотропные пространства Хермандера–Волевича–Панеяха. Установлена априорная оценка решения задачи Sun, 01 Jan 2006 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124567 2006-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124566 Topological aspects of Hurewicz tests for the difference hierarchy Matrai, T. We generalize the Baire Category Theorem to the Borel and difference hierarchies, i.e. if Г is any of the classes Σξ⁰, Пξ⁰, Dη(Σξ⁰) or Ďη(Σξ⁰) we find a representative set Pг ∊ Г and a Polish topology τг such that for every A ∊ Ѓ from some assumption on the size of A ∩ Pг we can deduce that A\ Pг is of second category in the topology τг. This allows us to distinguish the levels of the Borel and difference hierarchies via Baire category. We also present some typical Baire Category Theorem-like applications of the results. Sun, 01 Jan 2006 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124566 2006-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124565 Some endpoint inequalities for multilinear integral operators Liu, L. In this paper, the endpoint estimates for some multilinear operators related to certain fractional singular integral operators are obtained. The operators include Calder´on–Zygmund singular integral operator and fractional integral operator. Sun, 01 Jan 2006 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124565 2006-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124564 Operator pencils of the second order and linear fractional relations Khatskevich, V.; Karelin, I.; Zelenko, L. The notions of a pencil of the second order and a linear fractional relation (LFR) are defined in spaces of linear bounded operators acting between Banach spaces. It is shown that these notions are closely connected with various theoretical and applied problems and have diverse applications. A number of the open problems, both for pencils and LFR, are posed in this paper. Some of the above problems are solved and applied to the study of dichotomic behavior of dynamical systems. Sun, 01 Jan 2006 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124564 2006-01-01T00:00:00Z