http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124375 Wed, 15 Apr 2026 02:58:22 GMT 2026-04-15T02:58:22Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/419493/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124375 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124389 Симметричная модель идеальной вращающейся релаксирующей жидкости Закора, Д.А. В настоящей работе предложено реологическое соотношение, приводящее к симметричной модели идеальной релаксирующей жидкости в ограниченной области. Для построенной модели исследована эволюционная задача о малых движениях гидросистемы. Приведена теорема об однозначной сильной разрешимости соответствующей начально-краевой задачи. В работе изучена также спектральная задача, ассоциированная с исследуемой моделью. Доказаны утверждения о локализации спектра, изучен существенный спектр задачи, найдены асимптотические формулы для ветвей изолированных собственных значений, исследованы вопросы полноты и базисности корневых элементов задачи. Fri, 01 Jan 2010 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124389 2010-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124388 Selective survey on Subset Combinatorics of Groups Protasov, I.V. We survey recent results concerning the combinatorial size of subsets of groups. For a cardinal k, according to its arrangement in a group G, a subset of G is distinguished as k-large, k-small, k-thin, k-thick and Pk-small. By analogy with topology, there arise the following combinatorial cardinal invariants of a group: density, cellularity, resolvability, spread etc. The paper consists of 7 sections: Ballean context, Amenability, Ideals, Partitions, Packings, Around thin subsets, Colorings. Fri, 01 Jan 2010 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124388 2010-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124387 Діагоналізація матриць над областю головних ідеалів з мінімальним многочленом m(λ)=(λ-α)(λ-β), α ≠ β Прокіп, В.М. Отримано необхiднi та достатнi умови дiагоналiзацiї матриць над областю головних iдеалiв з мiнiмальним многочленом m(λ)=(λ-α)(λ-β), α ≠ β. На пiдставi отриманих результатiв вказано умови, за яких матрицi мають спiльнi власнi вектори. Fri, 01 Jan 2010 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124387 2010-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124386 A functional model associated with a generalized Nevanlinna pair Neiman, E. Let L be a Hilbert space and let H be a Pontryagin space. For every selfadjoint linear relation à in H⊕L the pair {I+λψ(λ), ψ(λ)}, where ψ(λ) is the compressed resolvent of Ã, is a normalized generalized Nevanlinna pair. Conversely, every normalized generalized Nevanlinna pair is shown to be associated with some selfadjoint linear relation à in the above sense. A functional model for this selfadjoint linear relation à is constructed. Fri, 01 Jan 2010 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124386 2010-01-01T00:00:00Z