http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124147 Fri, 17 Apr 2026 16:30:50 GMT 2026-04-17T16:30:50Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/369642/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124147 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124251 Поперечные колебания упругого стержня переменного сечения, моделирующего конструкции несущих опор Улитин, Г.М.; Царенко, С.Н. Рассматривается задача изгибных колебаний конструкций несущих опор, которые имеют форму конических труб. Учитывается переменная изгибная жесткость и распределенная масса для случая, когда их отношение выражается квадратичной зависимостью от безразмерного радиуса инерции поперечного сечения. В качестве примера рассмотрены свободные поперечные колебания, вызванные начальным отклонением продольной оси стержня от действия нагрузки переменной интенсивности. Исследовано влияние параметра поперечного сечения на значение первой собственной частоты с учетом наличия инерционной нагрузки. Получены выражения для динамических коэффициентов по прогибам и изгибающим моментам в основании стержня.; The problems of bending vibrations of metal structures, which have the form of conical pipes, are considered. For example, free transverse vibrations of the initial displacement of the longitudinal axis of the rod of the load of variable intensity, are considered. Effect of parameter cross-section at the first natural frequency value considering the availability of inertial load is investigated. Expressions in the displacements and bending moments at the base of the rod for dynamic coefficients obtained. Fri, 01 Jan 2016 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124251 2016-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124250 О редукции дифференциальных уравнений движения тяжелого гиростата с переменным гиростатическим моментом Ткаченко, Д.Н. В статье рассмотрено движение тяжелого гиростата с переменным гиростатическим моментом в предположении, что центр масс гиростата и гиростатический момент принадлежат главной оси в теле-носителе. На основе динамических и кинетических уравнений проведена редукция исходных уравнений к системе трех дифференциальных уравнений.; This article considers the movement of inert gyrostat with variable gyrostatic moment, assuming that the center of mass of gyrostat and gyrostatic moment refers to the main axis of carrier body. Based on dynamic and kinetic equations the reduction of initial equations has been performed in the system of three differential equations. Fri, 01 Jan 2016 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124250 2016-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124249 О минимизации одного функционала методом Ритца Миненко, А.С. Исследуется вариационным методом одна нелинейная проблема, когда на свободной границе задано условие Бернулли в виде неравенства. Приводится теорема существования. Доказывается сходимость приближенного решения, основанного на методе Ритца, к точному решению в определенных метриках.; One nonlinear problem with the Bernoulli condition on a free boundary given by an inequality is studied by the variational method. The existence theorem is obtained. It is proved that approximate solutions based on the Ritz method convergent to an exact solution in certain metrics. Fri, 01 Jan 2016 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124249 2016-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124248 О минимальных дифференциальных полиномах от двух переменных, слабо коэрцитивных в анизотропных пространствах Соболева Лиманский, Д.В. Рассматриваются минимальные дифференциальные полиномы с квазиоднородными главными частями, символы которых зависят от двух переменных. Получен критерий существования слабо коэрцитивных неквазиэллиптических операторов в анизотропных пространствах Соболева, а также построен пример широкого класса таких операторов.; Minimal differential polynomials with quasihomogeneous principal parts which symbols depend on two variables are considered. The criterion of existence of weakly coercive non-quasielliptic operators in the anisotropic Sobolev spaces is obtained and also the example of a wide class of such operators is constructed. Fri, 01 Jan 2016 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124248 2016-01-01T00:00:00Z