http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124140 Fri, 24 Apr 2026 16:40:28 GMT 2026-04-24T16:40:28Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/369635/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124140 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124172 К нелинейным нормальным формам свободных колебаний кусочно-линейных систем Успенский, Б.В.; Аврамов, К.В. В этой статье предлагается модификация метода нелинейных нормальных форм Шоу–Пьера для исследования механических систем с кусочно-линейными упругими характеристиками. Использование подхода, предложенного в этой статье, позволяет в два раза сократить размерность системы нелинейных алгебраических уравнений, из которой определяются нелинейные нормальные формы. Рассматриваются механические системы с двумя степенями свободы, описывающие колебания элементов двигателей внутреннего сгорания. Исследованы различные свойства нелинейных нормальных форм в этих системах.; У статтi запропоновано модифiкацiю методу нелiнiйних нормальних форм Шоу-Пьєра для дослiдження механiчних систем з кусково-лiнiйними пружними характеристиками. Використання викладеного у статтi пiдходу дозволяє вдвiчi скоротити розмiрнiсть системи нелiнiйних алгебраїчних рiвнянь для визначення нелiнiйних нормальних форм. Розглядаются механiчнi системи з двома ступiнями свободи, якi описують коливання елементiв двигунiв внутрiшнього згоряння. Дослiджено властивостi нелiнiйних нормальних форм у цих системах.; The paper is devoted to a modification of nonlinear normal modes technique by Shaw and Pierre for analysis of mechanical systems with piecewise-linear elastic response behavior. The approach that is introduced in the paper results in reducing of the dimensionality of the nonlinear system for determination nonlinear modes twice. Effectiveness of introduced technique is demonstrated at 2-DOF mechanical systems that simulate vibrations of elements of internal combusting engines. Properties of nonlinear normal modes are investigated in such systems. Tue, 01 Jan 2013 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124172 2013-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124171 Уравнения Гамильтона плоского движения жидкого эллипсоида и сферически симметричного твердого тела Судаков, С.Н. Рассмотрена задача о движении гравитирующей эллипсоидальной массы идеальной несжимаемой жидкости и сферически симметричного твердого тела. Предполагается, что центр масс жидкого эллипсоида и твердого тела совершают плоское движение. Движение жидкости предполагается однородным вихревым. Вектор вихря скорости жидкости все время направлен ортогонально плоскости движения центров масс жидкого эллипсоида и твердого тела. Получены уравнения движения в форме Гамильтона.; Розглянуто задачу про рух гравитуючої елiпсоїдальної маси iдеальної нестислої рiдини i сферично сiметричного твердого тiла. Вважається, що центри мас рiдинного елiпсоїда i твердого тiла здiйснюють рух у однiєї площинi. Рух рiдини вважається однорiдним вихровим. Вектор вихру швидкостi рiдини направлено ортогонально площинi руху центрiв мас рiдини та твердого тiла. Отримано рiвняня руху у гамiльтоновiй формi.; The problem of motion of the ellipsoidal mass of liquid and spherically symmetric rigid body was investigated at this paper. The center of mass of liquid and center of mass of the rigid body perform the plane motion. The motion of liquid is homogeneous rotational. The direction of vector of vortex is orthogonal to the plane of motion of the center mass of liquid and center mass of the rigid body. The equations of motion was derived in the form of Hamilton. Tue, 01 Jan 2013 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124171 2013-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124170 Проблема проверки выполнимости формул разрешимых теорий (обзор) Скобелев, В.В. Данная работа посвящена анализу современного состояния исследований проблемы проверки выполнимости формул разрешимых теорий 1-го порядка на основе ѕленивого подходаї, т.е. на интеграции SAT-решателей с T -решателями. Охарактеризована структура SAT-решателя, построенного на основе управляющей конфликтами DPLL-процедуре. Рассмотрены основные понятия и принципы, используемые в процессе построения современных T -решателей. Изложение иллюстрируется на примере решателя, предназначенного для анализа выполнимости формул линейной целочисленной арифметики. Охарактеризованы методы организации взаимодействия SAT-решателей и T -решателей.; Дану статтю присв’ячено аналiзу сучасного стану дослiджень проблеми перевiрки здiйсненостi формул теорiй 1-го порядку на основi ѕледащого пiдходуї, тобто на iнтеграцiї SAT-вирiшувачiв з T -вирiшувачами. Охарактеризовано структуру SAT-вирiшувача, який побудовано на основi керуючою конфлiктами DPLL-процедури. Розглянуто основнi поняття та принципи, якi використуються при побудовi сучасних T -вирiшувачiв. Викладення iлюструється на прикладi вирiшувача, який призначено для перевiрки здiйсненостi формул лiнiйної арифметики цiлих чисел. Охарактеризовано методи iнтеграцiї SAT-вирiшувачiв з T -вирiшувачами.; Given paper is devoted to analysis of the state of the art for investigations of the problem of checking for satisfiability of formulae in decidable first-order theories on the base of the lazy approach, i.e. on integration of SAT-solvers with T -solvers. The structure of SAT-solver designed on the base of conflict driven DPLL procedure is characterized. Basic notions and principles applied in the process of elaboration of modern T -solvers are considered. They are presented in detail for example of a solver intended for checking of satisfiability for formulae of linear integer arithmetic. Methods of integration of SAT-solvers with T -solvers are characterized. Tue, 01 Jan 2013 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124170 2013-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124169 О дистрибутивности в табличных алгебрах операции насыщения относительно операций объединения и пересечения Сенченко, А.С. В работе найдены необходимые и достаточные условия, при которых в табличных алгебрах операция насыщения дистрибутивна относительно операций объединения и пересечения таблиц. Приведены примеры, иллюстрирующие данные критерии.; В роботi знайдено необхiднi та достатнi умови, за яких у табличних алгебрах операцiя насичення є дистрибутивною вiдносно операцiй об’єднання та перетину таблиць. Наведенi приклади, що iлюструють знайденi критерiї.; In this paper there is found the necessary and sufficient conditions due to which a saturation operation is distributive to operations join and intersection. This conditions are illustrated in examples. Tue, 01 Jan 2013 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/124169 2013-01-01T00:00:00Z