http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/117951 Sat, 18 Apr 2026 19:43:06 GMT 2026-04-18T19:43:06Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/350736/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/117951 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/118026 Памяти Валентина Ивановича Дисканта 21 января 2014 года на восьмидесятом году ушел из жизни известный геометр доктор физико-математических наук Валентин Иванович Дискант. Thu, 01 Jan 2015 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/118026 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/118025 On Model Representations of Non-Selfadjoint Operators with Infinitely Dimensional Imaginary Component Hatamleh, R.; Zolotarev, V.A. For an entirely non-selfadjoint operator with spectrum at zero, the imaginary component of which has an absolutely continuous spectrum (not necessarily dissipative and having lacunas in the spectrum), triangular and functional models are constructed.; Для вполне несамосопряженных операторов со спектром в нуле, мнимая компонента которых имеет абсолютно непрерывный спектр (не обязательно диссипативна и может иметь лакуны в спектре), построены треугольная и функциональная модели.; Для цілком несамоспряжених операторів зі спектром в нулі, уявна компонента яких має абсолготно неперервний спектр (не обов'язково дисипативна та може мати лакуни в спектрі), побудовані трикутна та функціональна моделі. Thu, 01 Jan 2015 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/118025 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/118024 Properties of Modified Riemannian Extensions Gezer, A.; Bilen, L.; Cakmak, A. Let M be an n-dimensional differentiable manifold with a symmetric connection ∇ and T*M be its cotangent bundle. In this paper, we study some properties of the modified Riemannian extension ğ∇, c on T*M defined by means of a symmetric (0, 2)-tensor field c on M. We get the conditions under which T*M endowed with the horizontal lift HJ of an almost complex structure J and with the metric ğ∇, c is a Kähler-Norden manifold. Also curvature properties of the Levi-Civita connection of the metric ğ∇, c are presented.; Пусть M - n-мерное дифференцируемое многообразие с симметричной связностью ∇ а T*M - его кокасательное расслоение. В статье изучены некоторые свойства модифицированного риманова расширения ğ ∇, c на T*M, которое определяется с помощью симметричного (0, 2)-тензорного поля c на M. Получены условия, при которых T*M, наделенное горизонтальным лифтом HJ почти комплексной структуры J и метрикой ğ∇, c, является многообразием Kэлера-Нордена. Также представлены свойства кривизны связности Леви- Чивита метрики ğ ∇ , c.; Нехай M — n-мірний диференційовний многовид із симетричного зв'язністго ∇, а T*M — його кодотичне розшарування. В статті вивчено деякі властивості модифікованого ріманова розширення ğ ∇, c на T*M, яке визначається за допомогою симетричного (0, 2)-тензорного поля с на М. Отримано умови, за яких T*M, наділене горизонтальним ліфтом HJ майже комплексної структури J і метрикого ğ∇, c, є многовидом Келера-Нордена. Також представлені властивості кривини зв'язності Леві-Чівіти метрики ğ∇, c. Thu, 01 Jan 2015 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/118024 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/118023 Inverse Scattering Theory for Schrödinger Operators with Steplike Potentials Egorova, I.; Gladka, Z.; Lange, T.L.; Teschl, G. We study the direct and inverse scattering problem for the one-dimensional Schrödinger equation with steplike potentials. We give necessary and sufficient conditions for the scattering data to correspond to a potential with prescribed smoothness and prescribed decay to its asymptotics. Our results generalize all previous known results and are important for solving the Korteweg-de Vries equation via the inverse scattering transform.; Изучаются прямая и обратная задачи рассеяния для одномерного уравнения Шредингера с потенциалами типа ступеньки. Устанавливаются необходимые и достаточные условия на данные рассеяния, соответствующие потенциалу с заданными гладкостью и скоростью стремления к своим асимптотам. Полученные результаты обобщают все ранее известные и важны для решения задачи Коши для уравнения Кортевега-де Фриза методом обратной задачи рассеяния.; Вивчаються пряма та обернена задачі розсіювання для одновимірного рівняння Шредінгера із потенціалами типу сходинки. Встановлюються необхідні та достатні умови на дані розсіювання, що відповідають потенціалу із заданими гладкістю та швидкістю збігання до своїх асимптот. Отримані результати узагальнюють раніше відомі та є важливими для розв'язання задачі Коші для рівняння Кортевега-де Фріза методом оберненої задачі розсіювання. Thu, 01 Jan 2015 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/118023 2015-01-01T00:00:00Z