http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/116353 Mon, 13 Apr 2026 04:20:32 GMT 2026-04-13T04:20:32Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/346012/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/116353 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/116393 Нелинейные свободные колебания жидкости в сферическом баке после его разгона или торможения Золотенко, Г.Ф. Рассмотрена задача о нелинейных свободных колебаниях идеальной однородной несжимаемой тяжелой жидкости, наполовину заполняющей абсолютно твердый сферический бак, который совершает равномерное движение после этапа его разгона (или торможения). Предложено вихревое решение этой задачи с точностью до сингулярной составляющей давления. Известное условие сохранения погной механической энергии жидкости, заключенной в неподвижные границы, обобщено на случай жидкости со свободной поверхностью. На основе энергетического подхода гидродинамическая начально-краевая задача сведена к классическому уравнению нелинейных колебаний физического маятника в форме шарового сегмента. Выведена формула зависимости частоты колебаний жидкости от начального положения ее свободной поверхности. Рассмотрен пример.; Розглянуто задачу про нелінійні вільні коливання ідеальної однорідної нестисливої важкої рідини, яка наполовину заповнює нерухомий абсолютно твердий сферичний бак, який здійснює рівномірний рух після етапу його прискорення (або гальмування). Запропоновано вихровий розв'язок цієї задачі з точністю до сингулярної складової тиску. Відома умова збереження повної механічної енергії рідини, яка має нерухомі межі, узагальнена на випадок рідини з вільною поверхнею. На основі енергетичного підходу гідродинамічна початково-крайова задача зведена до класичного рівняння нелінійних коливань фізичного маятника у формі кульвого сегменту. Виведено формулу залежності частоти коливань рідини від початкового положення її вільної поверхні. Розглянуто приклад.; The problem on nonlinear free oscillations of an ideal homogeneous incompressible heavy fluid that half fills a rigid spherical tank is considered. It is assumed that tank moves uniformly after its speedup (or braking). The vortex solution of this problem up to a singular component of pressure is suggested. The known condition of full mechanical energy conservation for fluid which is in motionless borders is generalized for the case of fluid with a free surface. On the base of the energy approach the hydrodynamic initial boundary-value problem is reduced to the classical equation for nonlinear oscillations of physical pendulum in the form of ball segment. The formula of the fluid oscillations frequency depending on initial position of a fluid free surface is deduced. The example is considered. Sun, 01 Jan 2012 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/116393 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/116392 Фильтрование суспензии через зернистую загрузку при предельном насыщении ее части осадком Поляков, В.Л. Сформулирована математическая задача фильтрования суспензии через пористую (зернистую) загрузку с образованием в ней зоны предельного насыщения осадком. Получено ее приближенное решение, из которого вытекают формулы и уравнения для прогноза изменения со временем и по высоте важнейших физико-химических и фильтрационных характеристик, обоснования технологических параметров. Выполнен обстоятельный анализ влияния эффекта предельного насыщения на осветлительное действие фильтра, свидетельствующий о его значимости.; Сформульовано математичну задачу фільтрування суспензії крізь пористе (зернисте) завантаження з утворенням у ньому зони граничного насичення осадом. Одержано її наближений розв'язок, з якого випливають формули і рівняння для прогнозу зміни з часом і по висоті найважливіших фізико-хімічних і фільтраційних характеристик, обгрунтування технологічних параметрів. Виконано змістовний аналіз впливу ефекту граничного насичення на освітлюючу дію фільтра, який свідчить про його значущість.; A mathematical task has been stated of suspension filtration through porous (grain) filter medium when a zone with ultimate deposition content was formed. An approximate solution, numerous formulae and equations have been obtained to calculate the most important physico-chemical, hydraulic characteristics, substantiate technological parameters. A detailed analysis has been performed of ultimate saturation effect on filter separation operation which gave an evidence of its great significance. Sun, 01 Jan 2012 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/116392 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/116391 Анализ рабочего процесса в проточной части осевой гидротурбины на основе численного моделирования пространственного вязкого течения жидкости Городецкий, Ю.В.; Косьянов, Д.Ю.; Русанов, А.В.; Сухоребрый, П.Н.; Хорев, О.Н. Представлены результаты расчетного исследования пространственного вязкого течения жидкости в проточной части вертикальной осевой поворотно-лопастной гидротурбины, разработанной на напор 20 м. Моделирование течения выполнено на основе численного интегрирования уравнений Рейнольдса и двухпараметрической модели турбулентности Ментера (SST). Расчеты проведены с помощью программного комплекса FlowER-U. Дан анализ структуры потока, осредненных параметров и потерь энергии во всех элементах проточной части.; Наведено результати розрахункового дослідження просторової в'язкої течії рідини в проточній частині вертикальної осьової поворотно-лопатевої гідротурбіни, розробленої на напір 20 м. Моделювання течії виконано на основі чисельного інтегрування рівнянь Рейнольдса та двопараметричної моделі турбулентності Ментера (SST). Розрахунки проведені за допомогою програмного комплексу FlowER-U. Надано аналіз структури потоку, усереднених параметрів і втрат енергії в усіх елементах проточної частини.; The results of the three-dimensional viscous incompressible flow numerical research are presented for vertical axis Kaplan turbine, which developed on head of 20 m. The flow simulation was carried out on the basis of numerical integration of the Reynolds equations with two-parameter Menter turbulence model (SST). The numerical simulations were realized using the CFD software package FlowER-U. The analysis of the flow structure, averaged parameters and energy losses in all elements of turbine setting are described. Sun, 01 Jan 2012 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/116391 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/116390 Численное моделирование развития вихрей Тейлора-Гертлера в нестационарном течении Куэтта. 2. Различные параметры ввода возмущений Городецкая, Н.С.; Никишов, В.И.; Ткаченко, Л.В. Рассматривается численное моделирование развития регулярных вихревых возмущений в пограничном слое, который формируется на внутренней поверхности внешнего цилиндра после его остановки в круговом течении Куэтта между двумя вращающимися цилиндрами. Основное внимание уделяется исследованию влияния расположения места генерации и времени ввода возмущений в поток на характер развития продольных вихрей, в частности на рост энергии, протяженность линейной стадии развития. Исследуется также развитие вихревых структур разной длины волны. Проведен анализ влияния времени ввода возмущений в поток на скорость их нарастания. Показано, что энергия возмущений, вносимых в область вне пограничного слоя, начинает нарастать с существенным запаздыванием по сравнению со случаем, когда возмущения вносятся внутрь пограничного слоя. Продемонстрировано, что скорость роста возмущений существенно зависит от длины волны, причем найденное значение волнового параметра хорошо соответствует результатам, полученным другими авторами. Показано, что наибольшие отличия в нарастании возмущений с различными длинами волн наблюдаются в случаях, когда они вносятся в область вне пограничного слоя.; Розглядається чисельне моделювання розвитку регулярних збурень завихореності у примежовому шарі над зовнішнім циліндром після його зупинки в круговій течії Куетта між двома циліндрами, що обертаються. Основна увага приділяється дослідженню впливу розташування місця генерації і часу введення збурень у потік на характер розвитку поздовжніх вихорів, зокрема на зростання енергії, протяжність лінійної стадії розвитку. Досліджено також розвиток штучних вихрових структур різної довжини хвилі. Проведено аналіз впливу часу введення збурень в потік на швидкість їхнього наростання. Показано, що енергія збурень, що вносяться в область поза примежовим шаром, починає зростати з істотним запізненням порівняно з випадком, коли збурення вносяться всередину примежового шару. Продемонстровано, що швидкість зростання збурень суттєво залежить від довжини хвилі, і отримане значення хвильового параметра добре узгоджується з результатами, що отримані іншими авторами. Показано, що найбільші відмінності в зростанні збурень з різними довжинами хвиль спостерігаються у випадках, коли вони вносяться в область поза примежового шару.; The results of numerical simulation of a regular perturbation vorticity development in a boundary layer over a concave surface are presented. The boundary layer is formed over the inner surface of the external cylinder after its stop in a circular Couette flow between two rotating cylinders. It is shown that a noticeable drop of the energy of regular vertical perturbations introducing in flow occurs at initial time. The shape of the perturbations was close to Gertler's longitudinal vortices. The drop is connected with the adaptation of vortices to the peculiarities of the flow. The greater is the initial perturbations energy, the greater it is the drop of disturbances energy. In time, the vortical disturbances develop and their energy increases, and nonlinear effects become important. The influence of nonlinear effects appears earlier for perturbations with greater energy. This influence causes a deviation of the growth energy curves from the exponential law. Sun, 01 Jan 2012 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/116390 2012-01-01T00:00:00Z