http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/116164 Sat, 11 Apr 2026 10:19:29 GMT 2026-04-11T10:19:29Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/345451/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/116164 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/117347 Структура колебательного спектра двухкомпонентной неупорядоченной цепочки произвольного состава Иванов, М.А.; Молодид, В.С.; Скрипник, Ю.В. Основываясь на методе Дина, в изотопическом приближении проведен детальный расчет и анализ колебательного спектра длинных неупорядоченных линейных цепочек при произвольных соотношениях между концентрациями двух компонентов. Особое внимание уделено случаю преобладания легких атомов. Показано, что в области непрерывного спектра возникает большое количество резонансных особенностей, отвечающих колебательным модам коротких цепочек легких атомов с закрепленными концами. Ширины образующихся провалов линейно зависят от концентрации тяжелых атомов, а их глубины от концентрации не зависят и определяются отношением масс атомов. С ростом этого отношения, начиная с двух, провалы последовательно превращаются в запрещенные зоны, ширины которых также линейно зависят от концентрации тяжелых атомов. Найдены и проанализированы новые условия раскрытия таких зон и показано, что они не могут попадать внутрь спектра идеальной цепочки тяжелых атомов. Прослежено, как происходит переход от структуры квазинепрерывного спектра с серией провалов к иерархической структуре локальных колебаний, которая имеет место при малых концентрациях легких атомов.; Спираючись на метод Діна, в ізотопічному наближенні виконано детальні розрахунки та аналіз коливального спектра довгих невпорядкованих лінійних ланцюжків при довільному співвідношенні між концентраціями двох компонентів. Особливу увагу приділено випадку більш високої концентрації легких атомів. Показано, що в області неперервного спектра з’являється велика кількість резонансних особливостей, які відповідають коливальним модам коротких ланцюжків легких атомів із закр іпленими кінцями. Ширини виникаючих провалів лінійно залежать від концентрації важких атомів, в той час як їхні глибини не залежать від концентрації і визначаються співвідношенням мас атомів. Зі зростанням цього відношення, починаючи з двох, провали послідовно перетворюються в заборонен і зони, ширини яких теж лінійно залежать від концентрації важких атомів. Знайдені та проанал ізовані нові умови розкриття таких зон та показано, що вони не можуть попадати вглиб спектра ідеального ланцюжка важких атомів. Простежено, як відбувається перехід від структури квазінеперервного спектра з серією провалів до ієрархічної структури локальних коливань, яка має місце при малих концентраціях легких атомів.; Using the Din method, the vibration spectrum of long disordered linear chains at arbitrary relations between concentrations of two components has been calculated and analyzed in detail within the isotopic approximation. Particular attention has been given to the case of light atoms predominance. It is shown that in the continuous spectrum region there appear large quantity of resonance peculiarities, which are responsible for by vibrational modes of short chains of light atoms with fixed ends. The width of the dips formed depends linearly on heavy atom concentration, while their depth is independent of concentration and defined by atom mass ratio. As this ratio increases, beginning with two, the dips transform into forbidden bands, the width of which depends linearly on heavy atom concentration too. New conditions of the opening of such zones have been found and analyzed. It is shown, that they cannot get inside the spectrum of heavy atom ideal chain. The step-by step transformation from the quasi-continuous spectrum structure with a series of peculiarities to the hierarchy structure of the local modes is traced. Tue, 01 Jan 2008 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/117347 2008-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/117346 Resonance absorption, reflection, transmission of phonons and heat transfer through interface between two solids Kosevich, Yu.A.; Feher, A.; Syrkin, E.S. The different mechanisms of resonant transport of phonons between two media in the presence of impurity intermediate layer are described. Particular attention is focused on the resonance interaction of elastic waves with a two-dimensional defect on the contact boundary between two solids, on the multichannel interface phonon scattering and on the experimentally observed nonmonotonic temperature dependence of the reduced heat flux. In the cases when there is a direct interaction between edge atoms of the matrix as non-nearest neighbors or when the impurities do not fill completely the 2D interface layer, the additional channel for the transmission of phonons through the interface opens. This additional transmission channel manifests itself as a transmission (or reflection or absorption) peak with an asymmetric line shape (the so-called Fano resonance for phonons due to interference between the two transmission channels). Some applications of the Fano effect in magnon heat conductivity are also discussed. Tue, 01 Jan 2008 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/117346 2008-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/117345 On phase, action and canonical conservation laws in kinematic-wave theory Maugin, Gerard A. Canonical equations of energy and momentum are constructed in the kinematic-wave theory of waves in a continuum. This is done in analogy with what is achieved in nonlinear continuum mechanics. The starting point is a generalized balance of wave action. The standard formulas are recovered when the system follows from the averaged-Lagrangian variational formulation of Whitham. Tue, 01 Jan 2008 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/117345 2008-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/117344 Dynamics of bound soliton states in regularized dispersive equations Bogdan, M.M.; Charkina, O.V. The nonstationary dynamics of topological solitons (dislocations, domain walls, fluxons) and their bound states in one-dimensional systems with high dispersion are investigated. Dynamical features of a moving kink emitting radiation and breathers are studied analytically. Conditions of the breather excitation and its dynamical properties are specified. Processes of soliton complex formation are studied analytically and numerically in relation to the strength of the dispersion, soliton velocity, and distance between solitons. It is shown that moving bound soliton complexes with internal structure can be stabilized by an external force in a dissipative medium then their velocities depend in a step-like manner on a driving strength. Tue, 01 Jan 2008 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/117344 2008-01-01T00:00:00Z