http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/114823 Tue, 21 Apr 2026 21:05:03 GMT 2026-04-21T21:05:03Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/366656/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/114823 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120862 Liquid gas phase transition at and below the critical point Yukhnovskii, I.R.; Kolomiets, V.O.; Idzyk, I.M. This article is a continuation of previous works (see Yukhnovskii I.R. et al., J. Stat. Phys, 1995, 80, 405 and references therein), where we have described the behavior of a simple system of interacting particles in the region of temperatures at and about the critical point, T>=Tc. Now we present a description of the behavior of the system at the critical point Tc, ηc) and in the region below the critical point. The calculation is carried out from the first principles. The expression for the grand canonical partition function is brought to the functional integrals defined on the set of collective variables. The Ising-like form is singled out. Below Tc, when a gas-liquid system undergoes a phase transition of the first order, i.e., boiling, a "jump" occurs from the "extreme" high probability gas state to the "extreme" high probability liquid state, releasing or absorbing the latent heat of the transition. The phase equilibria conditions are also derived.; Ця стаття є продовженням наших попереднiх робiт (див. Yukhnovskii I.R. et al., J. Stat. Phys, 1995, 80, 405, а також посилання там), в яких ми описали поведiнку простої системи взаємодiючих частинок у критичнiй точцi i в областi температур вище критичної точки, T Ê Tc. Тут ми описуємо поведiнку системи в критичнiй точцi (Tc,ηc) i в областi температур нижче критичної точки. Розрахунки здiйснюються з перших принципiв. Вираз для великої статистичної суми приведений до функцiонального iнтегралу на множинi колективних змiнних i представлений в iзингоподiбнiй формi. Нижче Tc, де система демонструє фазовий перехiд першого роду, тобто кипiння, вiдбувається “стрибок” мiж “екстремально” високими ймовiрностями газового i рiдкого станiв, при цьому видiляється або поглинається прихована теплоту переходу. Виведено також умови фазової рiвноваги. Tue, 01 Jan 2013 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120862 2013-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120817 Order parameter of a three-dimensional Ising-like system in the simplest and higher non-Gaussian approximations Pylyuk, I.V. The application of the collective variables method to the study of the behaviour of nonuniversal characteristics of the system in the critical region is illustrated by an example of the order parameter. Explicit expressions for the order parameter (the average spin moment) of a three-dimensional uniaxial magnet are obtained in approximations of quartic and sextic non-Gaussian fluctuation distributions (the ρ⁴ and ρ⁶ models, respectively), taking into account confluent corrections. Some distinctive features appearing in the process of calculating the order parameter on the basis of two successive non-Gaussian approximations are indicated. The dependence of the average spin moment of an Ising-like system on the temperature and microscopic parameters is studied.; Застосування методу колективних змiнних до вивчення поведiнки неунiверсальних характеристик системи в критичнiй областi проiлюстровано на прикладi параметра порядку. Явнi вирази для параметра порядку (середнього спiнового моменту) тривимiрного одновiсного магнетика отримано в наближеннях четвiрного та шестирного негаусових розподiлiв флуктуацiй (моделi ρ⁴ та ρ⁶ вiдповiдно) з врахуванням конфлуентних поправок. Вказано на деякi вiдмiннi риси, якi проявляються пiд час розрахунку параметра порядку на основi двох послiдовних негаусових наближень. Дослiджено залежнiсть середнього спiнового моменту iзингоподiбної системи вiд температури та мiкроскопiчних параметрiв. Tue, 01 Jan 2013 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120817 2013-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120816 Peculiar points in the phase diagram of the water-alcohol solutions Chechko, V.E.; Gotsulsky, V.Ya.; Malomuzh, M.P. The work is devoted to the investigation of nontrivial behavior of dilute water-alcohol solutions. The temperature and concentration dependencies of the contraction for aqueous solutions of ethanol and methanol are analyzed. The existence of a specific point, the so-called peculiar point, was established. It is shown that water-alcohol solutions of different types obey the principle of corresponding states if temperature and volume fraction are used as principal coordinates. In this case, the concentration of the peculiar point for different solutions is close to xν=0.28. Several predictions are made.; Робота присвячена дослiдженню нетривiальної поведiнки розбавлених водно-спиртових розчинiв. Проаналiзовано температурнi i концентрацiйнi залежностi стиснення водних розчинiв етанолу i метанолу. Специфiчна поведiнка залежностей призводить до iснування особливої точки. Показано, що водно-спиртовi розчини рiзних типiв пiдкоряються принципу вiдповiдних станiв, якщо застосовувати в якостi основних координат температуру i об’ємну частку спирту. У цьому випадку особливостi рiзних параметрiв спостерiгаються в околi концентрацiй близьких до xν = 0.28. Зроблено декiлька прогнозiв. Tue, 01 Jan 2013 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120816 2013-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120815 Universality versus nonuniversality in asymmetric fluid criticality Anisimov, M.A. Critical phenomena in real fluids demonstrate a combination of universal features caused by the divergence of long-range fluctuations of density and nonuniversal (system-dependent) features associated with specific intermolecular interactions. Asymptotically, all fluids belong to the Ising-model class of universality. The asymptotic power laws for the thermodynamic properties are described by two independent universal critical exponents and two independent nonuniversal critical amplitudes; other critical amplitudes can be obtained by universal relations. The nonuniversal critical parameters (critical temperature, pressure, and density) can be absorbed in the property units. Nonasymptotic critical behavior of fluids can be divided in two parts, symmetric ("Ising-like") and asymmetric ("fluid-like"). The symmetric nonasymptotic behavior contains a new universal exponent (Wegner exponent) and the system-dependent crossover scale (Ginzburg number) associated with the range of intermolecular interactions, while the asymmetric features are generally described by an additional universal exponent and by three nonasymptotic amplitudes associated with mixing of the physical fields into the scaling fields.; Критичнi явища в реальних плинах демонструють комбiнацiю унiверсальних рис, спричинених розбiжнiстю далекосяжних флуктуацiй густини, i неунiверсальних (системо залежних) рис, пов’язаних iз специфiчними мiжмолекулярними взаємодiями. Асимптотично всi плини належать до класу унiверсальностi моделi Iзинга. Асимптотичнi степеневi закони для термодинамiчних властивостей описуються двома незалежними унiверсальними критичними показниками i двома незалежними неунiверсальними критичними амплiтудами; решту критичних амплiтуд можна отримати з унiверсальних спiввiдношень. Не-унiверсальнi критичнi параметри (критична температура, тиск i густина) можуть бути включенi в одиницi цих властивостей. Неасимптотичну критичну поведiнку плинiв можна подiлити на двi частини, симетричну (“iзингоподiбну”) i асиметричну (“плиноподiбну”). Симетрична неасимптотична поведiнка мiстить новий унiверсальний показник (показник Вегнера) i системо залежний масштаб кросоверу (число Гiнз-бурга), пов’язаний з областю дiї мiжмолекулярних взаємодiй, тодi як асиметричнi риси взагальному описуються додатковим унiверсальним показником i трьома неасимптотичними амплiтудами, пов’язаними зi змiшуванням фiзичних полiв у скейлiнгових полях. Tue, 01 Jan 2013 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120815 2013-01-01T00:00:00Z