http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/114818 Wed, 29 Apr 2026 13:57:27 GMT 2026-04-29T13:57:27Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/362776/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/114818 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120288 Modelling the ion-exchange equilibrium in nanoporous materials Lukšič, M.; Vlachy, V.; Hribar-Lee, B. Distribution of a two component electrolyte mixture between the model adsorbent and a bulk aqueous electrolyte solution was studied using the replica Ornstein-Zernike theory and the grand canonical Monte Carlo method. The electrolyte components were modelled to mimic the HCl/NaCl and HCl/CaCl₂ mixtures, respectively. The matrix, invaded by the primitive model electrolyte mixture, was formed from monovalent negatively charged spherical obstacles. The solution was treated as a continuous dielectric with the properties of pure water. Comparison of the pair distribution functions (obtained by the two methods) between the various ionic species indicated a good agreement between the replica Ornstein-Zernike results and machine calculations. Among thermodynamic properties, the mean activity coefficient of the invaded electrolyte components was calculated. Simple model for the ion-exchange resin was proposed. The selectivity calculations yielded qualitative agreement with the following experimental observations: (i) selectivity increases with the increasing capacity of the adsorbent (matrix concentration), (ii) the adsorbent is more selective for the ion having higher charge density if its fraction in mixture is smaller.; Використовуючи теорiю реплiкованого рiвняння Орнштейна-Цернiке i метод Монте Карло у великому канонiчному ансамблi, дослiджується розподiл двокомпонентної електролiтичної сумiшi мiж модель-им адсорбентом i водним розчином електролiту. Компоненти електролiту моделюють сумiшi HCl/NaCl i HCl/CaCl2. Матриця, заповнена примiтивною моделлю електролiтичної сумiшi, була сформована з моновалентних негативно заряджених сферичних частинок-перешкод. Розчин розглядався як неперервний дiелектрик з властивостями чистої води. Порiвняння парних функцiй розподiлу (отримане обома ме-тодами) мiж рiзними iонними сортами вказують на добре узгодження мiж результатами теорiї реплiки Орнштейна-Цернiке i машинних розрахункiв. Серед термодинамiчних властивостей, розраховано коефiцiєнт середньої активностi компонентiв електролiту в матрицi. Запропоновано просту модель для iонно-обмiнної взаємодiї. Розрахунок селективностi дав якiсне узгодження з такими експериментальними даними: (i) селективнiсть зростає з ростом ємностi адсорбента (концентрацiї матрицi), (ii) адсорбент проявляє бiльшу селективнiсть до iону з вищою зарядовою густиною, якщо його частка в сумiшi є меншою. Sun, 01 Jan 2012 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120288 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120286 On the contact values of the density profiles in an electric double layer using density functional theory Bhuiyan, L.B.; Henderson, D.; Sokołowski, S. A recently proposed local second contact value theorem [Henderson D., Boda D., J. Electroanal. Chem., 2005, 582, 16] for the charge profile of an electric double layer is used in conjunction with the existing Monte Carlo data from the literature to assess the contact behavior of the electrode-ion distributions predicted by the density functional theory. The results for the contact values of the co- and counterion distributions and their product are obtained for the symmetric valency, restricted primitive model planar double layer for a range of electrolyte concentrations and temperatures. Overall, the theoretical results satisfy the second contact value theorem reasonably well, the agreement with the simulations being semi-quantitative or better. The product of the co- and counterion contact values as a function of the electrode surface charge density is qualitative with the simulations with increasing deviations at higher concentrations.; Нещодавно запропоновану теорему про локальне друге контактне значення [Henderson D., Boda D., J. Electroanal. Chem., 2005, 582, 16] для профiлю заряду електричного подвiйного шару поєднано з iснуючими в лiтературi даними Монте Карло з метою оцiнки контактної поведiнки електрод-iонних розподiлiв, передбачених теорiєю функцiоналу густини. Результати для контактних значень розподiлiв ко- i протиiонiв та їхнього добутку отримано для випадку симетричної валентностi в рамках обмеженої примiтивної моделi плоского подвiйного шару для низки концентрацiй i температур електролiту. В цiлому, теоретичнi результати досить добре задовольняють теорему про друге контактне значення, узгодження iз симуляцiями – напiвкiлькiсне або краще. Добуток ко- i протиiонних контактних значень як функцiя густини заряду поверхнi електрода якiсно узгоджується з симуляцiями, але вiдхилення мiж обома зростає при вищих концентрацiях. Sun, 01 Jan 2012 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120286 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120285 One-dimensional hard rod fluid in a disordered porous medium: scaled particle theor Holovko, M.; Patsahan, T.; Dong, W. The scaled particle theory is applied to a description of thermodynamic properties of one-dimensional hard rod fluid in disordered porous media. To this end, we extended the SPT2 approach, which had been developed previously. Analytical expressions are obtained for the chemical potential and pressure of a hard-rod fluid in hard rod and overlapping hard rod matrices. A series of new approximations for SPT2 are proposed. It is shown that apart from two well known porosities such as geometrical porosity and specific probe particle porosity, a new type of porosity defined by the maximum value of packing fraction of fluid particles in porous medium should be taken into account. The grand canonical Monte-Carlo simulations are performed to verify the accuracy of the SPT2 approach in combination with the new approximations. It is observed that the theoretical description proposed in this study essentially improves the results up to the highest values of fluid densities.; Застосовано теорiю масштабної частинки до опису термодинамiчних властивостей плину в матрицi в рамках моделi твердих стержнiв. З цiєю метою розвинуто теоретичний пiдхiд, вiдомий як SPT2. Отримано аналiтичнi вирази для хiмiчного потенцiалу i тиску плину в матрицi двох типiв: твердi стержнi та твердi стержнi, що перекриваються. Запропоновано низку нових наближень в рамках SPT2. Показано, що, крiм вiдомих геометричної пористостi та пористостi пробної частинки, важливим є ще iнший тип пористостi, який визначається максимально можливою упаковкою плину, доступною в пористому середовищi. Щоб перевiрити теорiю SPT2 та оцiнити точнiсть запропонованих наближень, проведено комп’ютерне моделювання методом Монте-Карло у великому канонiчному ансамблi. Зауважено, що теоретичний опис, представлений у даному дослiдженнi, суттєво покращує результати аж до найвищих густин плину. Sun, 01 Jan 2012 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120285 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120283 An independent, general method for checking consistency between diffraction data and partial radial distribution functions derived from them: the example of liquid water Steinczinger, Z.; Pusztai, L. There are various routes for deriving partial radial distribution functions of disordered systems from experimental diffraction (and/or EXAFS) data. Due to limitations and errors of experimental data, as well as to imperfections of the evaluation procedures, it is of primary importance to confirm that the end result (partial radial distribution functions) and the primary information (diffraction data) are consistent with each other. We introduce a simple approach, based on Reverse Monte Carlo modelling, that is capable of assessing this dilemma. As a demonstration, we use the most frequently cited set of "experimental" partial radial distribution functions on liquid water and investigate whether the 3 partials (O-O, O-H and H-H) are consistent with the total structure factor of pure liquid D₂O from neutron diffraction and that of H₂O from X-ray diffraction. We find that while neutron diffraction on heavy water is in full agreement with all the 3 partials, the addition of X-ray diffraction data clearly shows problems with the O-O partial radial distribution function. We suggest that the approach introduced here may also be used to establish whether partial radial distribution functions obtained from statistical theories of the liquid state are consistent with the measured structure factors.; Iснує декiлька шляхiв отримання парцiальних радiальних функцiй розподiлу в невпорядкованих системах iз експериментальних дифракцiйних (i/або EXAFS) даних. Через обмеженiсть та похибки експериментальних даних, як i недосконалiсть обчислювальних процедур, першочергової важливостi набуває пiдтвердження того, що кiнцевi результати (парцiальнi радiальнi функцiї розподiлу) i первинна iнформацiя (дифракцiйнi данi) узгоджуються мiж собою. Пропонується простий пiдхiд, який базується на оберненому моделюваннi Монте Карло, який спроможний розв’язати цю дилему. В якостi демонстрацiї ми використовуємо найцитованiший набiр “експериментальних” парцiальних радiальних функцiй розподiлу для води i дослiджуємо, чи усi три парцiальнi розподiли (O–O, O–H i H–H) узгоджуються з повним структурним фактором чистої води H₂O, отриманим iз дифракцiї X-променiв. Ми показуємо, що хоча данi нейтронного розсiювання на важкiй водi цiлком вiдповiдають усiм парцiальним розподiлам, додаткове врахування даних розсiяння X-променiв виявляє проблеми з парцiальною функцiєю розподiлу O–O. Ми пропонуємо застосовувати запропонований тут пiдхiд також для вияснення того, чи парцiальнi радiальнi функцiї розподiлу, якi отриманi iз статистичних теорiй рiдкого стану, узгоджуються iз вимiряними структурними факторами. Sun, 01 Jan 2012 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120283 2012-01-01T00:00:00Z