http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/114814 Thu, 09 Apr 2026 01:19:13 GMT 2026-04-09T01:19:13Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/362777/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/114814 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120035 Shapes of macromolecules in good solvents: field theoretical renormalization group approach Blavatska, V.; von Ferber, C.; Holovatch, Yu. In this paper, we show how the method of field theoretical reno rmalization group may be used to analyze universal shape properties of long polymer chains in porous environment. So far such analytical calculations were primarily focussed on the scaling exponents that govern conformational properties of polymer macromolecules. However, there are other observables that along with the scaling exponents are universal (i.e. independent of the chemical structure of macromolecules and of the solvent) and may be analyzed within the renormalization group approach. Here, we address the question of shape which is acquired by the long flexible polymer macromolecule when it is immersed in a solve nt in the presence of a porous environment. This question is of relevance for understanding of the behavior of macromolecules in colloidal solutions, near microporous membranes, and in cellular environment. To this end, we consider a previously suggested model of polymers in d-dimensions [V. Blavats’ka, C. von Ferber, Yu. Holovatch, Phys. Rev. E, 2001, 64, 041102] in an environment with structural obstacles, characterized by a pair correlation function h(r), that decays with distance r according to a power law: h(r) ∼ r−a. We apply the field-theoretical renormalization group ap-proach and estimate the size ratio hR²ei/hR²Gi and the asphericity ratio Aˆd up to the first order of a double ε = 4−d, δ = 4−a expansion.; У статтi ми показуємо, яким чином можна застосувати метод теоретико-польової ренормалiзацiйної групи для аналiзу унiверсальних властивостей форм довгих гнучких полiмерних ланцюгiв у пористому середовищi. До цього часу такi аналiтичнi розрахунки в основному торкались показникiв скей-лiнгу, що визначають конформацiйнi властивостi полiмерних макромолекул. Проте, iснують й iншi спостережуванi величини, що, як i показники скейлiнгу, є унiверсальними (тобто незалежними вiд хiмiчної структури як макромолекул, так i розчинника), а отже можуть бути проаналiзованi в межах пiдходу ренормалiзацiйної групи. Ми цiкавимось питанням, якої форми набуває довга гнучка полiмерна макромолекула у розчинi в присутностi пористого середовища. Це питання є суттєвим для розумiння поведiнки макромолекул у колоїдних розчинах, поблизу мiкропористих мембран, а також у клiтинному середовищi. Ми розглядаємо запропоновану ранiше модель полiмера у d-вимiрному просторi [V. Blavats’ka, C. von Ferber, Yu. Holovatch, Phys. Rev. E, 2001, 64, 041102] у середовищi iз структурними неоднорiдностями, що характеризуються парною кореляцiйною функцiєю h(r), яка спадає iз вiдстанню r згiдно степеневого закону: h(r) ∼ r−a. Застосовуємо пiдхiд теоретико-польової ре-нормалiзацiйної групи i оцiнюємо вiдношення розмiрiв hR²ei/hR²Gi та асферичнiсть Aˆd до першого порядку ε = 4−d, δ = 4−a-розкладу. Sat, 01 Jan 2011 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120035 2011-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120034 Bose-Fermi-Hubbard model on a lattice with two nonequivalent sublattices Mysakovych, T.S. Phase transitions in systems described by Bose-Fermi-Hubbard model on a lattice with two nonequivalent sublattices are investigated in this work. The case of hard-core bosons is considered and pseudospin formalism is used. Phase diagrams are built in the plain of chemical potential of the bosons-bosonic hopping parameter. It is shown that in the case of anisotropic hopping, the region of the supersolid phase existence is possible for a smaller parameter space.; У цiй роботi дослiджено фазовi переходи у системах, що описуються моделлю Бозе-Фермi-Габбарда на ґратцi з двома нееквiвалентними пiдґратками. Розглянуто випадок жорстких бозонiв та вико-ристано псевдоспiновий формалiзм. Побудовано фазовi дiаграми у площинi хiмiчний потенцiал бозонiв-бозонний параметр перескоку. Показано, що у випадку анiзотропного перескоку область iснування так званої “суперсолiд” фази звужується. Sat, 01 Jan 2011 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120034 2011-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120033 Gibbs free energy and Helmholtz free energy for a three-dimensional Ising-like model Kozlovskii, M.P.; Romanik, R.V. The critical behavior of a 3D Ising-like system is studied at the microscopic level of consideration. The free energy of ordering is calculated analytically as an explicit function of temperature, an external field and the initial parameters of the model. Within a unified approach, both Gibbs and Helmholtz free energies are obtained and the dependencies of them on the external field and the order parameter, respectively, are presented graphically. The regions of stability, metastability, and unstability are established on the order parameter--temperature plane. The way of implementation of the well-known Maxwell construction is proposed at microscopic level.; В данiй роботi на мiкроскопiчному рiвнi розгляду вивчається критична поведiнка тривимiрної iзiнго-подiбної системи. Аналiтично обчислюється вiльна енергiя впорядкування як функцiя температури, зовнiшнього поля i початкових параметрiв моделi. В межах запропонованого пiдходу отримано ви-рази для вiльної енергiї Гiббса i Гельмгольца, їх залежностi вiд поля i параметра порядку приведенi також графiчно. На площинi параметр порядку–температура знайденi областi стабiльностi, метаста-бiльностi та нестабiльностi. Запропоновано спосiб реалiзацiї правила Максвелла на мiкроскопiчно-му рiвнi. Sat, 01 Jan 2011 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120033 2011-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120032 Viscoelastic description of electron subsystem of a semi-bounded metal within generalized "jellium" model Kostrobij, P.P.; Markovych, B.M.; Vasylenko, A.I.; Tokarchuk, M.V. Viscoelastic description of the electron subsystem of a semi-bounded metal on the basis of the generalized "jellium" model using the method of nonequilibrium statistical Zubarev operator is proposed. The nonequilibrium statistical operator and the quasi-equilibrium partition function calculated by means of the functional integration method are obtained. Transport equations for nonequilibrium mean values of electron density and momentum are received in the Gaussian approximation and in the following higher approximation that corresponds to the third-order cumulant averages in calculation of the quasi-equilibrium partition function.; Запропоновано в’язко-еластичний опис електронної пiдсистеми напiвобмеженого металу на осно-вi узагальненої моделi “желе” iз застосуванням методу нерiвноважного статистичного оператора Зубарєва. Отримано нерiвноважний статистичний оператор та вiдповiднi узагальненi рiвняння пе-реносу для нерiвноважних середнiх значень операторiв густин числа електронiв та їх iмпульсу у гауcовому та вищому за ним наближенi, що вiдповiдає кумулянтним середнiм третього порядку при розрахунку квазiрiвноважної статистичної суми методом функцiонального iнтегрування. Sat, 01 Jan 2011 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120032 2011-01-01T00:00:00Z