http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/114786 Tue, 21 Apr 2026 21:31:59 GMT 2026-04-21T21:31:59Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/341583/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/114786 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/119489 Criticality of the random-site Ising model: Metropolis, Swendsen-Wang and Wolff Monte Carlo algorithms Ivaneyko, D.; Ilnytskyi, J.; Berche, B.; Holovatch, Yu. We apply numerical simulations to study of the criticality of the 3D Ising model with random site quenched dilution. The emphasis is given to the issues not being discussed in detail before. In particular, we attempt a comparison of different Monte Carlo techniques, discussing regions of their applicability and advantages/disadvantages depending on the aim of a particular simulation set. Moreover, besides evaluation of the critical indices we estimate the universal ratio Γ⁺/Γ⁻ for the magnetic susceptibility critical amplitudes. Our estimate Γ⁺/Γ⁻− = 1.67±0.15 is in a good agreement with the recent MC analysis of the random-bond Ising model giving further support that both random-site and random-bond dilutions lead to the same universality class.; Ми застосовуємо комп’ютерні симуляції для вивчення критичної поведінки тривимірної моделі Ізинга з випадковим вузловим замороженим розведенням. Акцент зроблений на тому, що досі ще детально не обговорювалось. Зокрема, ми намагаємося порівняти різні техніки Монте Карло, обговорюючи області їхнього застосування та їхні переваги/недоліки, в залежості від мети досліджень. Також, крім обчислення критичних індексів, ми оцінили універсальне відношення Γ⁺/Γ⁻ для критичних амплітуд магнітної сприйнятливості. Наша оцінка Γ⁺/Γ⁻ = 1.67 ± 0.15 добре узгоджується з недавно отриманим результатом комп’ютерних симуляцій моделі Ізинга з випадковими зв’язками, тим самим підтверджуючи, що моделі Ізинга з випадковими зв’язками і випадковими вузлами належать до одного класу універсальності. Sat, 01 Jan 2005 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/119489 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/119488 On the thermodynamic properties of the generalized Gaussian core model Mladek, B.M.; Fernaud, M.J.; Kahl, G.; Neumann, M. We present results of a systematic investigation of the properties of the generalized Gaussian core model of index n. The potential of this system interpolates via the index n between the potential of the Gaussian core model and the penetrable sphere system, thereby varying the steepness of the repulsion. We have used both conventional and self-consistent liquid state theories to calculate the structural and thermodynamic properties of the system; reference data are provided by computer simulations. The results indicate that the concept of self-consistency becomes indispensable to guarantee excellent agreement with simulation data; in particular, structural consistency (in our approach taken into account via the zero separation theorem) is obviously a very important requirement. Simulation results for the dimensionless equation of state, βP/%, indicate that for an indexvalue of 4 a clustering transition, possibly into a structurally ordered phase might set in as the system is compressed.; Ми представляємо результати системного дослідження властивостей узагальненої моделі гаусового кора з індексом n. Потенціал такої системи з допомогою індексу n, що визначає крутизну притягання, дозволяє інтерполювати взаємодії від моделі гаусового кора до системи проникних сфер. Для розрахунку структурних і термодинамічних властивостей нами використовувалися як традиційні, так і самоузгоджені версії теорії рідкого стану, а система відліку бралася з комп’ютерного експерименту. Результати показують, що для отримання доброго узгодження з даними моделювання концепція самоузгодження стає обов’язковою; зокрема структурне узгодження, яке у нашому підході проводиться через теорему нульового розділення, є надзвичайно важливою вимогою. Результати моделювання для обезрозміреного рівняння стану, βP/%, вказують на те, що для моделі з індексом 4 може виникати структурно впорядкована фаза (перехід кластерування) при стисканні системи. Sat, 01 Jan 2005 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/119488 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/119487 Toy models of developed turbulence Hnatich, M.; Jurcisin, M.; Repasan, M. We have investigated the advection of a passive scalar quantity by incompressible helical turbulent flow within the framework of extended Kraichnan model. Turbulent fluctuations of velocity field are assumed to have the Gaussian statistics with zero mean and defined noise with finite timecorrelation. Actual calculations have been done up to two-loop approximation within the framework of field-theoretic renormalization group approach. It turned out that space parity violation (helicity) of turbulent environment does not affect anomalous scaling which is a peculiar attribute of the corresponding model without helicity. However, stability of asymptotic regimes, where anomalous scaling takes place, strongly depends on the amount of helicity. Moreover, helicity gives rise to the turbulent diffusivity, which has been calculated in one-loop approximation.; В рамках узагальненої моделі Крайчана нами досліджено адвекцію пасивної скалярної величини нестисливого спірального турбулентного потоку. Вважалося, що турбулентні флюктуації поля швидкості описуються гаусовою статистикою з нульовим середнім значенням та шумом із скінченими часовими кореляціями. Розрахунки виконано в наближенні двох петель у формалізмі теоретикопольової ренормалізаційної групи. Встановлено, що порушення просторового паритету (спіральність) турбулентного оточення не впливає на аномальний скейлінг, який є специфічною рисою даної моделі без спіральності. Однак стабільність асимптотичних режимів, де має місце аномальний скейлінг, сильно залежить від величини спіральності. Окрім того, спіральність приводить до росту турбулентної дифузії, яка була розрахована в однопетлевому наближенні. Sat, 01 Jan 2005 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/119487 2005-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/119486 The strong-weak coupling symmetry in 2D Φ⁴ field models Shalaev, B.N. It is found that the exact beta-function β(g) of the continuous 2D gΦ⁴ model possesses two types of dual symmetries, these being the KramersWannier (KW) duality symmetry and the strong-weak (SW) coupling symmetry f(g), or S-duality. All these transformations are explicitly constructed. The S-duality transformation f(g) is shown to connect domains of weak and strong couplings, i.e. above and below g*. Basically it means that there is a tempting possibility to compute multiloop Feynman diagrams for the β-function using high-temperature lattice expansions. The regular scheme developed is found to be strongly unstable. Approximate values of the renormalized coupling constant g* found from duality symmetry equations are in an agreement with available numerical results.; Знайдено, що точні бета-функції β(g) неперервної 2D gΦ⁴ моделі володіють двома типами дуальної симетрії, а саме дуальною симетрією Крамерса-Ванньє (КВ) і симетрією сильно-слабкого (СС) зв’язку f(g), або S-дуальністю. Усі ці перетворення конструюються явно. Показано, що S-дуальне перетворення f(g) зв’язує домени слабкого і сильного зв’язку, тобто вище і нижче g*. По суті це означає, що є приваблива можливість обчислювати багатопетлеві діаграми Фейнмана для β-функцій, використовуючи високотемпературні ґраткові розклади. Знайдено, що розвинута регулярна схема є дуже нестійкою. Знайдені з рівнянь дуальної симетрії наближені значення g* узгоджуються з доступними чисельними результатами. Sat, 01 Jan 2005 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/119486 2005-01-01T00:00:00Z