http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/114765 Mon, 27 Apr 2026 21:46:39 GMT 2026-04-27T21:46:39Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/366664/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/114765 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120756 Statistical mechanics in a discrete space-time. Thermodynamics and time-irreversibility Badiali, J.P. The introduction of a discrete space-time represents an attempt to describe the physics at the Planck’s scale. We show that this concept can be also very useful in describing thermodynamics in a pre-relativistic world. From this concept a new approach of statistical mechanics based on a dynamic viewpoint and an entropy representation is presented. The entropy is connected with the counting of the paths in space-time. It contains a time interval that represents the time that we have to wait in order to relax the quantum fluctuations and to reach the thermal regime. It is shown that this time is β~ . The mathematical expressions we derive for thermal quantities like the entropy and the free energy are identical to those obtained by the traditional path-integral formalism starting from the canonical form of the thermal density matrix. However, the introduction of a quantized spacetime shows that thermodynamics is consistent with an equation of motion that is time-irreversible at a microscopic level. As a consequence, the problem of irreversibility is revisited and the derivation of a H-theorem becomes possible in the future; Введення дискретного простору-часу є спробою опису фізики в масштабі Планка. Нами буде показано, що така концепція може також бути корисною для опису термодинаміки в пре-релятивістичній системі. Виходячи з цієї концепції, нами запропоновано новий статистико-механічний підхід, що базується на динамічній точці зору і представленні ентропії. Ентропія пов’язана з процедурою розрахунку шляхів в просторі-часі. Вона містить часовий інтервал, що являє собою час необхідний для загасання квантових флуктуацій і досягнення термічного режиму. Показано, що β~ є цим часом. Математичні вирази, отримані нами для таких термічних величин як ентропія і вільна енергія, є ідентичними з такими, отриманими з традиційного формалізму інтегрування по траекторіях, починаючи з канонічної форми термічної матриці густини. Проте, введення квантованого простору-часу показує, що термодинаміка узгоджується з рівнянням руху, яке є незворотнім в часі на мікроскопічному рівні. Як наслідок, знову постає проблема необоротності і вивід Н-теореми стає можливим у майбутньому. Wed, 01 Jan 2003 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120756 2003-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120755 The structure of concentrated Li-ammonia solutions as derived from MD simulations Hannongbua, S.; Remsungnen, T.; Kiselev, M.; Heinzinger, K. The results of Molecular Dynamics simulations of lithium-ammonia solutions over the whole concentration range from 0.5 to 19.6 MPM at 240 K are reported. The pseudopotential theory is employed at the higher concentrations and the direct contribution to the total potential which has been derived from ab initio calculations has been supplemented by three-body terms. The resulting partial structure and radial distribution functions are compared in detail with recent X-ray and neutron diffraction studies with isotopic substitution. There is an overall good agreement between simulation and experiment. Differences are discussed. The solvation number of the lithium ion is found to be six for the dilute solution and four for the higher concentrations in analogy to the hydration of Li⁺ found for various aqueous solutions.; В даній роботі представлені результати, отримані методом молекулярної динаміки для розчинів літій-аміакy для усього діапазону концентрацій від 0.5 до 19.6 MPM при температурі 240 К. Використовується теорія псевдопотенціалів при вищих концентраціях. Прямий внесок загального потенціалу, який отримується з ab initio розрахунків, доповнюється тричастинковим доданком. Результуюча частинна структура і радіальні функції розподілу детально порівнюються з рентгенівським і нейтронним розсіюванням з ізотопним заміщенням. Результати експерименту і моделювання добре узгоджуються. Знайдено сольватаційні числа іонів літію для розведених розчинів (шість), а також для розчинів з вищою концентрацією (чотири) по аналогії з гідратацією іонів літію у різних водних розчинах. Wed, 01 Jan 2003 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120755 2003-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120754 Yukawa fluids: a new solution of the one component case Blum, L.; Hernando, J.A. In recent work a solution of the Ornstein-Zernike equation for a general Yukawa closure for a single component fluid was found. Because of the complexity of the equations a simplifying assumption was made, namely that the main scaling matrix Γ had to be diagonal. While in principle this is mathematically correct, it is not physical because it will violate symmetry conditions when different Yukawas are assigned to different components. In this work we show that by using the symmetry conditions the off diagonal elements of Γ can be computed explicitly for the case of two Yukawas solving a quadratic equation: There are two branches of the solution of this equation, and the physical one has the correct behavior at zero density. The non-physical branch corresponds to the solution of the diagonal approximation. Although the solution is different from the diagonal case, the excess entropy is formally the same as in the diagonal case.; В сучасних роботах знайдено розв’язок рівняння Орнштейна-Церніке для простого однокомпонентного плину в рамках узагальнених умов замикання Юкави. У зв’язку зі складністю рівнянь було зроблено припущення про те, що головна скейлінгова матриця Γ має бути діагональною. Хоча це математично правильно, фізично це порушує умови симетрії при співставлянні різних потенціалів Юкави різним компонентам. В цій роботі ми показуємо, що використовуючи умови симетрії, недіагональні елементи матриці Γ можуть бути точно обчислені, розв’язуючи квадратне рівняння для двох потенціалів Юкави. Існують два розв’язки цього рівняння, але тільки один з них має фізично правильну поведінку при нульовій густині. Нефізичний розв’язок відповідає розв’язку з діагональною апроксимацією. I хоча наш розв’язок відрізняється від того, що в діагональному випадку, надлишкова ентропія формально залишається такою ж. Wed, 01 Jan 2003 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120754 2003-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120753 Screening of high-Z grains and related phenomena in colloidal plasmas Bystrenko, O.; Bystrenko, T.; Zagorodny, A. Recent important results are briefly presented concerning the screening of high-Z impurities in colloidal plasmas. The review focuses on the phenomenon of nonlinear screening and its effects on the structure of colloidal plasmas, the role of trapped ions in grain screening, and the effects of strong collisions in the plasma background. It is shown that the above effects may strongly modify the properties of the grain screening giving rise to considerable deviations from the conventional Debye-Huc¨ kel theory as dependent on the physical processes in the plasma background.; Подано стислий виклад важливих останніх результатів по екрануванню сильнозаряджених домішок в колоїдній плазмі. В центрі уваги огляду – нелінійне екранування та його вплив на структуру колоїдної плазми, роль зв’язаних іонів в екрануванні макрочастинок та ефекти сильних зіткнень в плазмовому середовищі. Показано, що ці явища можуть сильно впливати на властивості екранування макрочастинок, призводячи до значних відхилень від традиційної теорії Дебая-Гюкеля, в залежності від фізичних процесів у плазмовому середовищі. Wed, 01 Jan 2003 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120753 2003-01-01T00:00:00Z