http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/114758 Sun, 05 Apr 2026 21:10:15 GMT 2026-04-05T21:10:15Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/341542/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/114758 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120583 Inversion symmetry, architecture and dispersity, and their effects on thermodynamics in bulk and confined regions: From randomly branched polymers to linear chains, stars and dendrimers Gujrati, P.D. Theoretical evidence is presented in this review that architectural aspects can play an important role, not only in the bulk but also in confined geometries by using our recursive lattice theory, which is equally applicable to fixed architectures (regularly branched polymers, stars, dendrimers, brushes, linear chains, etc.) and variable architectures, i.e. randomly branched structures. Linear chains possess an inversion symmetry (IS) of a magnetic system (see text), whose presence or absence determines the bulk phase diagram. Fixed architectures possess the IS and yield a standard bulk phase diagram in which there exists a theta point at which two critical lines C and C′ meet and the second virial coefficient A₂ vanishes. The critical line C appears only for infinitely large polymers, and an order parameter is identified for this criticality. The critical line C′ exists for polymers of all sizes and represents phase separation criticality. Variable architectures, which do not possess the IS, give rise to a topologically different phase diagram with no theta point in general. In confined regions next to surfaces, it is not the IS but branching and monodispersity, which becomes important in the surface regions. We show that branching plays no important role for polydisperse systems, but become important for monodisperse systems. Stars and linear chains behave differently near a surface.; Використовуючи нашу теорію рекурсивної гратки, яка однаково застосовна як у випадку фіксованих архітектур (полімери із періодичним галуженням, зірки, дендримери, лінійні ланцюги і т.п.), так і для змінних архітектур, тобто структур із випадковим галуженням, у даному огляді представлено теоретичні докази того, що архітектурні аспекти можуть відігравати важливу роль не лише в об’ємі, а й в обмежених конфігураціях. Лінійні ланцюги володіють симетрією інверсії (СІ) магнітних систем (див. текст), наявність чи відсутність якої визначає об’ємні фазові діаграми. Фіксовані архітектури володіють СІ і продукують стандартну фазову діаграму із тета-точкою, в якій зустрічаються дві критичні лінії C й C′ і другий віріальний коефіцієнт A₂ рівний нулю. Критична лінія C з’являється лише у випадку полімерів безмежної довжини, і для цієї критичності означено параметр порядку. Критична лінія C′ існує для полімерів будь-якої довжини і представляє критичну поведінку розділення фаз. Змінні архітектури, що не володіють СІ, продукують топологічно інші фазові діаграми, взагалі без тета-точок. В обмежених областях близько до поверхні СІ не зберігається, натомість спостерігаються галуження і монодисперсність, що стають важливими в приповерхневій області. Ми покажемо, що галуження не відіграє важливої ролі у випадку полідисперсних систем, однак для монодисперсних систем воно є важливим. Зірки і лінійні ланцюги поводяться по-різному біля поверхні. Tue, 01 Jan 2002 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120583 2002-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120582 Field-theoretical renormalization group analysis for the scaling exponents of star polymers von Ferber, Ch.; Holovatch, Yu. We review recent results of the field theoretical renormalization group analysis on the scaling properties of star polymers. We give a brief account of how the numerical values of the exponents governing the scaling of star polymers were obtained as well as provide some examples of the phenomena governed by these exponents. In particular we treat the interaction between star polymers in a good solvent, the Brownian motion near absorbing polymers, and diffusion-controlled reactions involving polymers.; Зроблено огляд недавніх результатів аналізу методом теоретикопольової ренормалізаційної групи масштабних (скейлінґових) властивостей зіркових полімерів. Коротко пояснено, як були отримані чисельні значення показників скейлінґу зіркових полімерів. Приведено приклади явищ, які описуються цими показниками. Зокрема, розглядається взаємодія міз зірковими полімерами у доброму розчиннику, бровнівський рух біля полімерного абсорбера, керовані дифузією реакції за участю полімерів. Tue, 01 Jan 2002 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120582 2002-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120581 Structure and dynamics of irregular multiarm star polymers Vlassopoulos, D.; Pakula, T.; Roovers, J. Melt properties of highly branched star polymers consisting of a 1,2-polybutadiene core and nearly 270 arms of 1,4-polybutadiene with varying sizes have been investigated using small angle X-ray scattering (SAXS) and dynamic rheological measurements in the linear viscoelastic limit. Despite their difference in internal structure compared to the regular stars with 128 arms and spherical dendritic core, these polymers exhibit the same features: a liquid-like ordering resulting from their specific intramolecular monomer density distribution. This leads to a dual terminal viscoelastic relaxation, consisting of a fast arm relaxation and a slow structural relaxation mechanisms. Both modes conform quantitatively to the generic behaviour of multiarm star polymers, suggesting a universality of the behaviour of highly branched macromolecular objects.; Досліджено властивості розчинення сильно розгалужених зіркових полімерів із основою 1,2-полібутадієну і близько 270 гілок 1,4-полібутадієну змінного розміру, використовуючи рентгенівське випромінювання при малих кутах і динамічні реологічні вимірювання у границі лінійної в’язкоеластичності. Нехтуючи різницею внутрішньої структури, порівняно із періодичними зірками із 128 відгалуженнями і сфе- ричною деревоподібною основою, ці полімери мають ту ж рису: рідиноподібне впорядкування, що є результатом специфічного розподілу густини мономерів. Це приводить до кінцевої в’язкоеластичної релаксації, що складається із швидкої релаксації відгалужень і повільної структурної релаксації. Обидві моди кількісно узгоджуються із характерною поведінкою, припускаючи універсальність поведінки сильнорозгалужених макромолекулярних об’єктів. Tue, 01 Jan 2002 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120581 2002-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120580 Star polymers in good solvents from dilute to concentrated regimes: Crossover approach Lue, L.; Kiselev, S.B. An introduction is given to the crossover theory of the conformational and thermodynamic properties of star polymers in good solvents. The crossover theory is tested against Monte Carlo simulation data for the structure and thermodynamics of model star polymers. In good solvent conditions, star polymers approach a “universal” limit as N → ∞ ; however, there are two types of approach towards this limit. In the dilute regime, a critical degree of polymerization N∗ is found to play a similar role as the Ginzburg number in the crossover theory for critical phenomena in simple fluids. A rescaled penetration function is found to control the free energy of star polymer solutions in the dilute and semidilute regions. This equation of state captures the scaling behaviour of polymer solutions in the dilute/semidilute regimes and also performs well in the concentrated regimes, where the details of the monomer-monomer interactions become important.; Подано вступ до кросоверної теорії конформаційних і термодинамічних властивостей зіркових полімерів у добрих розчинниках. Кросоверну теорію перевірено порівнянням з даними Монте Карло обчислень структурних і термодинамічних властивостей моделі зіркових полімерів. В умовах доброго розчинника властивості зіркових полімерів прямують до “універсальної” границі N → ∞ ; однак, є два різних способи прямування до цієї границі. В розведеному режимі, критичний ступінь полімеризації N∗ відіграє таку ж роль, як число Гінзбурга в теорії кросоверу в простих рідинах. Функція проникнення визначає вільну енергію розчинів зіркових полімерів в розведеній і напіврозведеній ділянках. Це рівняння стану описує основні риси скейлінгової поведінки полімерних розчинів в розведеному/напіврозведеному режимах і добре працює також в концентрованому режимі, де стають важливими деталі взаємодії між мономерами. Tue, 01 Jan 2002 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/120580 2002-01-01T00:00:00Z