http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/10945 Wed, 08 Apr 2026 12:23:38 GMT 2026-04-08T12:23:38Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/bitstream/id/419486/ http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/10945 http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/10959 Задача оптимальної зупинки для процесів з незалежними приростами Шевченко, Г.М.; Мороз, А.Г. У роботi розглядається задача оптимальної зупинки для процесiв iз незалежними приростами у випадках, коли функцiя виплат показникова g(x) = (1−e^−x)^+ або логарифмiчна g(x) = (ln x)^+. Для показникової функцiї виплат показано, що оптимальний момент зупинки є моментом першого перетину певного рiвня. Для логарифмiчної функцiї виплат доведено, що у класi моментiв перетину рiвня немає оптимального розв’язку.; We consider the optimal stopping problem for processes with independent increments with the exponential g(x) = (1−e^−x)^+ or logarithmic g(x) = (ln x)^+ payoff function. For the exponential payoff function, it is shown that the optimal stopping time is the first time of hitting a certain level. For the logarithmic payoff function, it is proved that a moment of the first hitting of a level cannot be optimal. Thu, 01 Jan 2009 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/10959 2009-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/10958 О продолжении линейных функционалов Ревенко, А.В. Приведён критерий продолжения линейного функционала, подчиненного произвольной функции. На основании последнего получены новые критерии продолжения функционалов с заданными свойствами, а также приведены аналоги теоремы Хана–Банаха для выпуклых непрерывных функций.; We give a criterion for the extension of a linear functional subordinate to an arbitrary function. This makes it possible to obtain new necessary and sufficient conditions for the extension of functionals with the given properties, as well as analogs of the Hahn–Banach theorem for convex continuous functions. Thu, 01 Jan 2009 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/10958 2009-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/10957 Необхідні і достатні умови існування єдиного розв’язку однорідної системи лінійних випадкових рівнянь над полем GF(3) Масол, В.І.; Ромашова, Л.О. Для однорiдної системи лiнiйних випадкових рiвнянь над полем GF(3) доведено двi теореми щодо умов iснування єдиного розв’язку в залежностi вiд iнтервалiв для розподiлiв коефiцiєнтiв системи.; Two theorems on the conditions of existence of the unique solution depending on intervals of the distribution of coefficients of the system are proved for a homogeneous system of linear random equations over the field GF(3). Thu, 01 Jan 2009 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/10957 2009-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/10956 Positive solutions to singular non-linear Schrödinger-type equations Liskevich, V.; Skrypnik, I.I.; Skrypnik, I.V. We study the existence and nonexistence of positive (super) solutions to a singular quasilinear second-order elliptic equations with structural coefficients from non-linear Kato-type classes. Under certain general assumptions on the behaviour of the coefficient at infinity we construct an entire positive solution in R^N which is bounded above and below by positive constants. An application is given to a non-existence problem in an exterior domain. Thu, 01 Jan 2009 00:00:00 GMT http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/10956 2009-01-01T00:00:00Z