http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/99169 2026-04-07T11:12:16Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/99250 Задача управляемости для волнового уравнения с внешней нагрузкой при импульсном управлении Дончик, Е.М.; Колодяжный, В.М. В статье рассматривается задача управляемости для уравнения струны с внешней нагрузкой в допредельных регулярных пространствах функций ограниченной q-интегральной p-вариации. Результаты могут быть положены в основу исследования задач управляемости в волновых уравнениях более высоких размерностей с и без внешней нагрузки в допредельных регулярных пространствах функций ограниченной q-интегральной p-вариации, т.е. при рассмотрении решений на плоскости, в пространстве и для некоторых замкнутых областей.; Розглядається задача імпульсного керування для хвильового рівняння із зовнішнім навантаженням на прямокутнику [0, p]´[0, T]. Вводяться спеціальні дограничні регулярні простори функцій обмеженої q-інтегральної p-варіації Vrp,q. Поставлені задачі визначення необхідних та достатніх умов наближеної (апроксимативної) керованості та 0-керованості.; The controllability problem for the string equation with an external load in the prelimit regular space of the functions of bounded q-integral p-variation is considered in this article. The results may be a basis for the investigation of controllability problems of wave equations of higher dimensions with and without an external load in the prelimit regular space of the functions of bounded q-integral p-variation, i. e. when considering solutions on plane and for some closed regions. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/99249 Взаимодействие пологих оболочек с дозвуковым, трехмерным потенциальным течением газа Аврамов, К.В. Для исследования взаимодействия колеблющейся пологой оболочки с трехмерным дозвуковым течением газа выводится система сингулярных интегральных уравнений относительно аэродинамических производных перепада давления. Давление и потенциал скоростей удовлетворяют уравнению Бернулли. Потенциал скоростей и функция давления при колебаниях оболочки представлена в виде линейной функции относительно обобщенных координат и обобщенных скоростей конструкции. Аэродинамические производные удовлетворяют уравнению Лапласа. Эта система уравнений решается с помощью метода дискретных вихрей. В результате его применения система сингулярных интегральных уравнений сводиться к системе линейных алгебраических уравнений большой размерности. Для описания колебаний пологой оболочки получена система обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью метода заданных форм. Для выбора форм колебаний, которые учитываются в разложениях перемещений, предлагается сравнивать частоту автоколебаний с собственными частотами учитываемых форм колебаний. Формы колебаний выбираются так, чтобы полусумма максимальной и минимальной частоты была как можно ближе к частоте автоколебаний. Для исследования динамической неустойчивости оболочки рассчитываются характеристические показатели. Численно исследуется влияние кривизны пологой оболочки и частоты автоколебаний на параметры ее динамической неустойчивости.; Для дослідження взаємодій пологої оболонки з тривимірною дозвуковою течією виводиться система сингулярних інтегральних рівнянь відносно аеродинамічних похідних перепаду тиску. Ця система рівнянь розв’язується за допомогою методу дискретних вихорів. В результаті його застосування ця система зводиться до системи лінійних алгебраїчних рівнянь великої розмірності. Для описання коливань пологої оболонки отримана система диференційних рівнянь за допомогою методу заданих форм. Для дослідження динамічної нестійкості оболонки розраховуються характеристичні показники. Чисельно досліджується вплив кривини пологої оболонки на параметри динамічної нестійкості.; The system of singular integral equations with respect to aerodynamic derivatives is derived to analyze the interaction of the vibrating plate with subcritical gas stream. The pressure and velocity potential satisfy the Bernoulli equation. The velocity potential and pressure are presented in the form of linear functions with respect to the generalized coordinates and the generalized velocity. The aerodynamic derivatives meets the Laplas equation. Discrete vortex method is used to solve the system of singular integral equations. Using this method, the system of singular equations is transformed into the large dimension system of linear algebraic equations. The system of ordinary differential equations is derived by assumed- mode method to describe the vibrations of shallow shells. The frequencies of the self- sustained oscillations are compared with the eigenfrequencies to choose the eigenmodes, which are accounted in the expansions of the displacements. The characteristic exponents are calculated to analyze the shell dynamic instability. The influence of the shallow shell curvature and frequency of self-sustained oscillations on the parameters of dynamic instability is analyzed numerically. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/99248 Оценка развития трещины при многорежимном циклическом нагружении на основе анализа рассеянных повреждений материала Шульженко, Н.Г.; Гонтаровский, П.П.; Гармаш, Н.Г.; Мележик, И.И. Предлагается инженерная методика расчета кинетики трещин в плоских и осесимметричных объектах при многорежимном циклическом нагружении с применением концепции накопления рассеянных повреждений в материале. Упругое термонапряженное состояние для всех режимов нагружения на пути развития трещины определяется методом конечных элементов для нескольких фиксированных длин трещины; распределение напряжений для текущих длин подрастающей трещины – с помощью квадратичной интерполяции, что существенно снижает вычислительные затраты; размахи упругопластических деформаций – с помощью обобщенного принципа Нейбера; поврежденность материала – по кривым малоцикловой усталости гладких образцов с использованием гипотезы линейного суммирования повреждений. Поврежденность материала определяется в точках, расположенных на пути продвижения трещины, расположенных на одинаковом достаточно малом расстоянии (0,1¸0,2 мм). При достижении повреждаемости в вершине трещины критического значения трещина скачкообразно подрастает до следующей точки. Рассмотрены примеры развития трещин в пластине и цилиндре из различных сталей, нагруженных отнулевым циклом различной интенсивности при различных температурах. Результаты сравниваются с данными, полученными методами механики хрупкого разрушения на основе уравнений Пэриса. Удовлетворительное согласование результатов свидетельствует о возможности использования предложенного подхода для оценки трещиностойкости плоских и осесимметричных элементов конструкций.; Наведені результати аналізу розвитку тріщини при багаторежимному циклічному навантаженні із застосуванням концепції розсіяних пошкоджень для плоских і осесиметричних елементів конструкцій: пластини й циліндра. Напружено-деформований стан елементів визначається на різних режимах методом скінченних елементів, розмахи пружнопластичних деформацій – за принципом Нейбера, пошкодження – по кривих малоциклової втоми гладких зразків з використанням гіпотези лінійного підсумовування ушкоджень. Результати порівнюються з даними, отриманими методами механіки крихкого руйнування на основі рівнянь Периса. Узгодження отриманих результатів свідчить про можливість використання запропонованого підходу для оцінки тріщиностійкості плоских і осесиметричних елементів конструкцій.; Engineering method for cracks kinetic calculation of plane and axisymmetric objects under multimode cyclic load is proposed. Concept of scattered damage accumulation is used. Elastic thermostress state for all loading regimes near crack is determined by finite element method for multiple fixed crack lengths. Stress distribution for the current length rising crack is determined by quadratic interpolation. Elastoplastic deformation swings are assessed by generalized Neuber’s principle. Material damage is considered by analyzing smooth samples low cycle fatigue curves using the hypothesis of damage linear summation. Material damage is determined at points located on the way of a crack. These points located at the same sufficiently small distances (0,1-0,2 mm). Crack jumps to the next point upon reaching the damage critical value of crack peak. Evolution of cracks in the plate and cylinder for various types of steels loaded with varying intensity zero-to-tension cycle with different temperatures is studied. The results are compared with data obtained by brittle fracture mechanics based on the equations of Paris’. Good agreement of the results shows the possibility of using the proposed approach for the assessment of fracture toughness of plane and axisymmetric structural elements. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/99247 Комплексное исследование напряженно-деформированного состояния натурной спиральной камеры гидротурбины РО400–В–450 в необетонированном состоянии Ровний, К.М.; Зеленська, О.М. Предметом исследования в данной работе является анализ напряженно-деформированного состояния системы статор – спиральная камера гидротурбины РО400–В–450 в необетонированном состоянии и сравнение полученных результатов с экспериментальными данными. Проведенный комплекс исследований позволил выявить поля перемещений и интенсивности напряжений, уточнить распределение главных напряжений и зоны локализации максимальных напряжений. Экспериментальные исследования напряженно-деформированного состояния системы статор – спиральная камера с несущей оболочкой позволили получить реальную картину распределения напряжений и деформаций в исследуемой конструкции. В качестве измерительной аппаратуры применялась тензостанция типа Т–5. Тензодатчики на оболочке спиральной камеры располагались на наружной и внутренней поверхностях оболочки в меридиональном и тангенциальном направлениях. Эти направления совпадают с направлением главных напряжений, что было установлено на основании испытаний модели несущей металлической спиральной камеры. На участках, где предполагался более высокий уровень напряжений, тензодатчики устанавливались с меньшим шагом. Результаты сравнительного анализа показали, что применяемый метод дает хорошие совпадения с данными натурного исследования, что позволяет качественно оценивать напряженно-деформированное состояние узла статор – спиральная камера.; Досліджено чисельний аналіз напружено-деформованого стану системи статор – спіральна камера гідротурбіни РО400–В–450. Порівняно отримані результати з експериментальними даними. Зроблено висновок щодо можливості використання даного методу для оцінки міцності системи статор – спіральна камера.; The subject of research of this paper is the analysis of the stress-strain state of a stay ring/spiral case system of Francis turbine РО400-B-450 as not concreted and comparison between the results obtained and experimental data. The set of studies conducted allowed detecting of the fields of displacements and stress intensity as well as more accurate defining of the principal stresses distribution and zones of maximum stress localization. The comparison results showed that the method used ensured a good agreement with the data of field research, this allowing a qualitative evaluation of the stress-strain state of еру stay ring/spiral case assembly. 2015-01-01T00:00:00Z