http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/95854 2026-04-09T00:41:44Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/97286 О характеристических показателях Ляпунова Никитина, Н.В. Приведен подход к нахождению характеристических показателей Ляпунова в задачах хаотических движений. Подход основан на анализе бифуркаций точек траектории.; Наведено пiдхiд до знаходження характеристичних показникiв Ляпунова в задачах хаотичних рухiв. Пiдхiд грунтується на аналiзi бiфуркацiй точок траєкторiї.; An approach to finding the Lyapunov characteristic indices is presented for the tasks of chaotic motions. The approach is based on the analysis of the bifurcations of points of a trajectory. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/97285 Об интенсивности напряжений в концах межфазных сдвиговых трещин в угловой точке границы раздела сред Назаренко, В.М.; Кипнис, А.Л. Рассмотрена симметричная задача теории упругости о межфазных сдвиговых трещинах в угловой точке границы раздела сред. Для решения задачи применен метод Винера–Хопфа. Получена формула для коэффициента интенсивности напряжений.; Розглянуто симетричну задачу теорiї пружностi про мiжфазнi зсувнi трiщини в кутовiй точцi межi подiлу середовищ. Для розв’язання задачi застосовано метод Вiнера–Хопфа. Одержано формулу для коефiцiєнта iнтенсивностi напружень.; The symmetric problem of the theory of elasticity for interfacial shear cracks at a corner point of the media-separating boundary is considered. To solve the problem, the Wiener–Hopf method is used. The formula for the stress intensity factor is obtained. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/97284 О распространении осесимметричных электроупругих волн в полом слоистом цилиндре при электрическом способе возбуждения Лоза, И.А. Проведен кинематический анализ распространения осесимметричных электроупругих волн в неоднородном по толщине полом цилиндре, состоящем из металлических и пьезокерамических слоев, поляризованных в радиальном направлении при электрическом способе возбуждения волн. Боковые поверхности цилиндра свободны от внешних воздействий и к ним приложена гармонически изменяющаяся разность электрического потенциала ±V₀e^i(kz−!t). Для решения задачи предложен эффективный численно-аналитический метод. После применения метода разделения переменных и представления решения в виде бегущих волн по длине цилиндра начальная задача теории электроупругости в частных производных сводится к краевой задаче в обыкновенных дифференциальных уравнениях. Полученная система решается устойчивым методом дискретной ортогонализации. Приведены результаты численных исследований для слоистого цилиндра, состоящего из слоев пьезокерамики PZT и стали.; Проведено кiнематичний аналiз поширення вiсесиметричних електропружних хвиль в неоднорiдному по товщинi порожнистому цилiндрi, складеному з металевих та п’єзокерамiчних шарiв, поляризованих у радiальному напрямi при електричному способi збудження хвиль. Бiчнi поверхнi цилiндра вiльнi вiд механiчних навантажень, i до них прикладено гармонiчно змiнну рiзницю електричного потенцiалу. Для розв’язання даної задачi запропоновано ефективний чисельно-аналiтичний метод. Пiсля роздiлення змiнних i зображення розв’язку у виглядiхвиль, бiжучих вздовж цилiндра, початкова задача теорiї електропружностi у частинних похiдних зводиться до неоднорiдної крайової задачi у звичайних диференцiальних рiвняннях. Отримана система розв’язується стiйким методом дискретної ортогоналiзацiї. Наведено результати чисельного аналiзу для шаруватого цилiндра, складеного з шарiв п’єзокерамiки PZT 4 та сталi.; The problem of kinematic analysis of the propagation of axisymmetric elastoelectric waves in a hollow layered cylinder from metal and piezoceramic layers polarized in the radial direction is considered. The surfaces of the cylinder are free from tractions and undergo the action of a harmonically electrostatic potential. The numerical-analytical method is offered for solving this problem. After the separation of variables and the representation of a solution in the form of waves running along the cylinder, the initial problem of the theory of electroelasticity in partial derivatives is reduced to a non-homogeneous boundary the value problem for the system of ordinary differential equations for the radial coordinate. The problem obtained is solved by the stable numerical method of discrete orthogonalization. The numerical results are presented for a layered cylinder from metal and piezoceramic PZT layers. 2015-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/97283 Моделювання повільного зростання тріщини зчеплення у в’язкопружному тілі Камінський, А.О.; Селіванов, М.Ф. Запропоновано модель повiльного зростання трiщини зчеплення, обумовленого лiнiйно-в’язкопружними властивостями матерiалу. Постановка задачi передбачає виконання умови плавностi змикання берегiв трiщини та закону зчеплення–вiдриву в кожний момент часу. Модель демонструє збiльшення зони зчеплення пiд час iнкубацiйного перiоду розвитку трiщини та при зростаннi її розмiру.; Предложена модель медленного роста трещины сцепления, обусловленного линейно-вязкоупругими свойствами материала. Постановка задачи предусматривает выполнение условий плавности смыкания берегов трещины и закона сцепления–отрыва в каждый момент времени. Модель демонстрирует увеличение размера зоны сцепления как во время инкубационного периода развития трещины, так и при ее распространении.; A model cohesive crack growth due to viscoelastic properties of a material is proposed. The problem statement takes into account that the condition of closure smoothness and the traction-separation law hold true at an arbitrary moment of time. The model demonstrates increasing the cohesive zone size both during the incubation period of crack propagation and during the crack growth. 2015-01-01T00:00:00Z