http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/875 2026-04-29T14:13:24Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1158 Воздействие слабых ударных волн на упругие преграды с конструктивными неоднородностями Лерман, Л.Б. Решается связанная задача нестационарной акустоупругости для слоистых ограждающих конструкций, ужесточенных системой стержневых опор. Рассматриваемая механическая система расчленяется на отдельные элементы, движение которых описываются соответствующими дифференциальными уравнениями. Неизвестные усилия взаимодействия упругих элементов определяются из дополнительных условий совместного деформирования пластины и опор, а поверхностные нагрузки - из условий безотрывного контакта при совместном движении преграды и сред. Указанные условия записываются в виде некоторых систем функциональных уравнений. Представление искомых функций, нагрузок и реакций в виде рядов по векторным функциям, описывающим собственные формы колебаний отдельных элементов системы, включая и объемы газа, позволяет свести функциональные уравнения к бесконечной системе интегро-дифференциальных уравнений типа Вольтерра. Решение системы строится численно с использованием метода последовательных приближений, причем на каждом шаге итерационного процесса дополнительно решается система уравнений динамической контактной задачи. Для конкретных значений параметров задачи определены характеристики напряженно-деформированного состояния элементов системы при воздействии слабой ударной волны ступенчатого профиля. Установлено, что влияние окружающей среды проявляется при достижении уже первых экстремумов, причем оказывается более существенным для прогиба и его скорости, чем для деформаций и их скоростей. Найдено, что если в качестве интенсивности статической нагрузки принять скачок давления на фронте волны, максимальный коэффициент динамичности оказывается близким к 4 и зависит от изгибной жесткости пластины.; Розв'язується зв'язана задача нестаціонарної акустопружності для шаруватих обгороджуючих конструкцій з системою стержневих опор, які привносять додаткову жорсткість. Розглянута механічна система розчленюється на окремі елементи, рух яких описується відповідними диференційними рівняннями. Невідомі зусилля взаємодії пружних елементів визначаються з додаткових умов сумісного деформування пластини та опор, а поверхневі навантаження - з умов безвідривного контакту при сумісному русі перешкоди та середовищ. Вказані умови записуються у вигляді деяких систем функціональних рівнянь. Представлення шуканих функцій, навантажень і реакцій у вигляді рядів по векторних функціях, що описують власні форми коливань окремних елементів системи, включаючи объеми газу, дозволяє звести функціональні рівняння до нескінченної системи інтегро-диференційних рівнянь типу Вольтера. Розв'язок системи будується чисельно з використанням методу послідовних наближень, причому на кожному кроці ітераціойного процесу додатково розв'язується система рівнянь динамічної контактної задачі. Для конкретних значень параметрів задачі визначені характеристики напружено-деформованого стану елементів системи при впливі слабкої ударної хвилі ступінчастого профіля. Встановлено, що вплив оточуючого середовища проявляється при досягненні вже перших екстремумів, причому він виявляється більш суттєвим для прогину та його швидкості, чим для деформацій та їх швидкостей. Знайдено, що якщо за інтенсивність статичного навантаження прийняти стрибок тиску на фронті хвилі, максимальний коефіцієнт динамічності виявляється близьким до 4 і залежить від згинальної жорсткості пластини.; The boundary problem on non-steady acoustoelasticity for laminated shielding designs, stiffened by a system of beam supports is solved. Considered mechanical system is dismembered on separate units, motions of which are described with appropriate differential equations. The unknown forces of interaction of elastic units are determined from the additional conditions of joint deformation Slices and support. The surface loads are determined from conditions of continuous contact at joint motion of a barrier and media. The indicated conditions are written as the systems of functional equations. Representation of desired functions, loads and responses as the series on vectorial functions circumscribing the eigenmodes of separate components of system including gas volumes allows to reduce the functional equations to infinite system of Volterra's integro-differential equations. Obtained system is solved numerically by sequential iterations, and on everyone step of mentioned procedure the system of equations of a dynamic contact problem is solved. For particular values of the parameters of a problem the characteristics of stress-strained state of system components at effect of stepwise weak shock waves are determined. It was established, that the effect of the medium appears at reaching already the first extremums, and becomes more vivid for deflections and their velocities, than for deformations and their velocities. It was found that as the intensity of a statical load is accepted equal to pressure jump at the front of waves, the maximum dynamic factor appears to be close to 4. The above factor depends on flexural stiffness of the plate. 1999-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1157 Распространение волн в упругом слое, помещенном между различными жидкими средами Авраменко, О.В.; Селезов, И.Т. Исследовано распространение гармонических волн в гидроупругой системе, состоящей из однородного упругого слоя, помещенного между двумя сжимаемыми жидкостями с различными физическими свойствами. Получено дисперсионное уравнение, проведен его численный анализ для случая фазовых скоростей, меньших, чем большая из скоростей звука в жидкостях. Дисперсионное уравнение имеет два действительных корня, близких к симметричным и антисимметричным колебаниям слоя для случая, когда жидкости с обеих сторон одинаковы. Рассмотрен предельный случай наличия двух одинаковых жидкостей, когда задача распадается на две независимых, а также предельные случаи поверхностных волн Рэлея и волн Стоунли. Получены выражения для определения перемещений, касательных и нормальных напряжений в упругом слое, а также для давления в жидкостях. Построены соответствующие волновые моды и проанализированы их свойства.; Досліджено поширення гармонічних хвиль у гідропружній системі, яка складається з однорідного пружного шару, розміщеного між стисливими рідинами з різними фізичними властивостями. Отримано дисперсійне рівняння, проведено його чисельний аналіз для випадку фазових швидкостей, менших за більшу зі швидкостей звуку в рідинах. Дисперсійне рівняння має два дійсних корені, близькі до симетричних та антисиметричних коливань шару для випадку, коли рідини з обох боків однакові. Розглянуто граничний випадок наявності двох однакових рідин, коли задача розпадається на дві незалежні, а також граничні випадки поверхневих хвиль Релея та хвиль Стоунлі. Отримано вирази для визначення переміщень, дотичних та нормальний напружень у пружному середовищі, а також для тиску в рідинах. Побудовано відповідні хвильові моди та проаналізовано їхні властивості.; Propagation of harmonic waves in hydroelastic system consisting of uniform elastic layer situated between two compressible fluids with different physical properties is investigated. A dispersion equation is derived and analysed numerically for phase velocities lower than the greater sound velocity of two fluids. The dispersion equation has two real roots close to symmetric and asymmetric oscillations of the layer confined from the both sides by the same fluids. Limiting case of the same fluids when the problem is separated into two independent ones, as well as limiting cases of Rayleigh and Stonley waves, are considered. The expressions for displacements, shear and normal stresses are obtained. Corresponding wave modes are determined and their properties are analysed. 1999-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1156 Изменение акустических характеристик шельфовых районов Черного моря постоянными течениями Дивизинюк, М.М. Рассмотрены результаты полигонных съемок скорости звука в шельфовых районах Черного моря в различные климатические сезоны, проанализированы параметры акустических полей с использованием методов лучевой теории, приведены результаты выполненных в море экспериментов по обнаружению различных подводных объектов, расположенных на морском дне. Показано, что постоянные течения в шельфовых районах вызывают образование аномалий скорости звука у дна в виде несимметричных узких волноводов, использование акустических свойств которых позволяет значительно увеличить дальность обнаружения объектов, расположенных на морском дне.; Розглянуто результати полігонних зйомок швидкості звуку в шельфових районах Чорного моря в різні кліматичні сезони, проаналізовано параметри акустичних полів з використанням методів променевої теорії, наведено результати виконаних у морі експериментів по виявленню різноманітних підводних об'єктів, розташованих на морському дні. Показано, що постійні течії у шельфових районах викликають утворення аномалій швидкості звуку біля дна у вигляді несиметричних вузьких хвилепроводів, використання акустичних властивостей яких дозволяє значно збільшити дальність виявлення об'єктів, розташованих на морському дні.; In the article the results of picking up of sound speed in shelf regions of the Black Sea during different climatic seasons are discussed. The parameters of acoustic fields are analyzed using techniques of beam theory. The results of seaborne experiments for detection of different underwater objects located on the sea bottom. It has been shown that the constant streams in shelf regions give rise to sound speed anomalies at the bottom in form of asymmetric narrow waveguides. When using the acoustic properties of mentioned waveguides it is possible to increase significantly the distance of detection of the objects located on the sea bottom. 1999-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1150 Влияние границ сжимаемой жидкости на осесимметричные колебания сферического тела в сосуде Кубенко, В.Д.; Кузьма, А.В. Рассматриваются осесимметричные колебания полуограниченного столба идеальной сжимаемой жидкости, возмущаемой пульсациями или осцилляциями сферического тела в круговом цилиндрическом сосуде. Поле потенциала строится в виде суммы рядов по сферическим волновым функциям и решений уравнения Гельмгольца в интегральной форме в цилиндрических координатах. Краевая задача, учитывающая условия на теле, жесткой цилиндрической стенке и плоской свободной поверхности, сведена к бесконечной системы алгебраических уравнений относительно коэффициентов разложения потенциала, решаемой методом усечения. При построении поля давления подробно рассмотрены случаи длин волн, не меньших радиуса полости, первые два собственных значения волнового числа. Рассматривается интегральная сила, действующая на пульсирующее у свободной поверхности тело, анализируются ее осредненные за период значения. Результаты сравниваются с имеющимися для полупространства сжимаемой жидкости, бесконечных столбов несжимаемой и сжимаемой жидкостей.; Розглянуто осесиметричні коливання напівобмеженого стовпа ідеальної стисливої рідини,що збурюються пульсаціями або осциляціями сферичного тіла в круговій циліндричній посудині. Поле потенціалу будується у вигляді суми рядів по сферичним хвильовим функціям та розв'язкам рівняння Гельмгольца в циліндричних координатах, представленим в інтегральній формі. Гранична задача, в якій враховано умови на тілі, жорсткій циліндричній стінці та площинній вільній поверхні, зведена до нескінченної системи алгебраїчних рівнянь відносно коефіцієнтiв розкладу потенціалу та проведено її розв' язання методом зрізання. При побудові поля тиску докладно розглянуто випадок довжин хвиль збурення, не менших за радіус циліндра, перші два власні значення хвильового числа. Розглядається сила, що діє на пульсуюче поблизу вільної поверхні тіло, та аналізуються її осереднені за період коливань значення. Результати порівнюються з відомими для напівпростору стисливої рідини, для нескінченних стовпів нестисливої та стисливої рідин.; The axisymmetrial oscillations of ideal compressible liquid column with pulsing or oscillating spherical body into circular cylindrical container are considered. Field of velocity potential built as combination of series of spherical functions for Helmholtz's equation and solutions in integral form for cylindrical coordinates. The boundary conditions on spherical surface, rigid cylindrical wall and on flat free surface are took into account and boundary problem reduced to infinite algebraic system for coefficients of potential that solved by truncation method. The result for stress field for wavelength longer radius, first critical wavelengths are expounded. Hydrodynamic forces for pulsating body are considered and averaged over period values analized. All result compared with ones for semi-infinite space and for incompressible or compressible endless liquid columns in cylindrical cavity. 1999-01-01T00:00:00Z