http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/86156 2026-04-17T05:57:13Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/86283 Об одной задаче преследования–убегания с ограничением на расстояние между объектами Криковлюк, А.П. Розглянуто траєкторну задачу переслідування-втечі за умови обмежень на швидкості протидіючих об’єктів та на відстані між ними. Такий рівень модельних досліджень наближує тактичні можливості безпілотних літальних апаратів, що проектуються, до тактичних можливостей існуючих пілотованих літаків, що є актуальною задачею сучасного авіабудування. Запропоновано підхід, що дає змогу одержати точні розв’язки у конкретних параметричних ситуаціях; A trajectory pursuit-evasion problem is considered in the plane under restrictions on speeds of counteracting objects and the distance between them. This level of model study brings tactical possibilities of designed pilotless flying devices closer to tactical possibilities of existing piloted aircrafts, which is that is an urgent problem of modern aircraft construction. An approach is proposed that allows one to obtain exact solution in specific parametric situations. 2013-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/86282 Агрегирование покупателей Зоркальцев, В.И. Розглянуто проблему агрегування економічних суб’єктів на прикладі моделі вибору покупців. Введено вимогу узгодженості індивідуальних і колективних функцій корисності. Доведено, що ця вимога виконується лише тоді, коли функції корисності у вихідних і колективних покупців незадовільні з економічних міркувань.; The problem of aggregation of economic actors is illustrated by the example of aggregation of customers. The requirement of correctness of aggregation is introduced according to which the collective choice of benefits should be equal to the sum of individual choices. It is shown that this requirement is satisfied in only one case when collective and individual utility functions are quasi-equivalent and quasi homogeneous, i.e., are obviously unsatisfactory for economic reasons. 2013-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/86281 Метод прогнозирования положения энергетического центра изображения лазерного пучка с использованием параллельно-иерархической сети Тимченко, Л.И.; Кокряцкая, Н.И.; Яровой, А.А.; Мельников, В.В.; Косенко, Г.Л. Представлено метод прогнозування з застосуванням паралельно-ієрархічної (ПІ) мережі і згладжування емпіричних даних по гіперболі, у якому використані попередні значення часового ряду, згладжування по гіперболі і дані ПІ мережі. Середня помилка прогнозування для розробленого методу — 0,55 %, а для нейронних мереж — 1,62 %, тому розроблений метод за рахунок використання ПІ мережі і згладжування по гіперболі є більш ефективним для систем реального часу при реалізації операції прогнозування положення енергетичних центрів зображень плям лазерних пучків для оптичних систем зв’язку порівняно з традиційними нейронними мережами.; This paper presents a prediction method using a parallel-hierarchical (PH) network and hyperbolic smoothing of empirical data. An average prediction error is 0.55% for the developed method and equals 1.62% for neural networks and, hence, this method is more efficient as applied to real-time systems than traditional neural networks owing to the use of the PH network and hyperbolic smoothing in implementing an operation of predicting positions of energy centers of a laser beam spot images for optical communication systems. 2013-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/86280 Анализ применения сосредоточенных аппроксимаций в методе конечных элементов при решении задач конвекции–диффузии Сирик, С.В. Проаналізовано скінченноелементний метод Петрова–Гальоркіна із застосуванням зосереджених апроксимацій і відмічено, що у ряді випадків він може призводити до надмірного згладжування розв’язку та значних похибок. Показано, що таким чином можна вибрати вагові функції, при яких вказані недоліки практично не проявляються. Побудовано відповідні апроксимації у вигляді систем диференціальних рівнянь та різницевих схем. Теоретичні результати дослідження підтверджуються розрахунковими даними.; The Petrov–Galerkin finite-element method with a lumped mass matrix is analyzed and it is stated that sometimes it causes an excessive smoothing of solutions and large errors. It is shown that weighting functions can be chosen so that the mentioned drawbacks are not practically manifested. The corresponding approximations are constructed in the form of systems of ordinary differential equations and finite-difference schemes. The theoretical results obtained are confirmed by calculation data. 2013-01-01T00:00:00Z