http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/7237 2026-04-09T08:40:51Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/7258 Асимптотичні властивості розв'язків задачі Коші для виродженої сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь у випадку кратного спектра головного оператора Кочерга, О.І. Доказан асимптотический характер решения задачи Коши для сингулярно возмущенной линейной системы дифференциальных уравнений с вырожденной матрицей при производных в случае, когда предельный пучок матриц регулярен и имеет кратные "конечный" и "бесконечный" элементарные делители. Установлены условия, при выполнении которых построенные формальные решения являются асимптотическими разложениями соответствующих точных решений.; The asymptotic character of a Cauchy problem for a singularly perturbed linear system of differential equations with a degenerate matrix at the derivatives in the case where the limit matrix bundle is regular and has multiple „finite” and „infinite” elementary divisors is proved. Conditions under which the constructed formal solutions are asymptotic expansions of the corresponding exact solutions have been found. 2007-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/7257 Дифференциальные включения с производной Хукухары Комлева, Т.А.; Плотников, А.В. Введено два типи диференціальних включень з похідною Хукухари і розглянуто їх властивості. Для диференціального включення другого типу наведено різні означення розв'язку та доведено теореми існування звичайного розв'язку і компактність їх множини.; We introduce two types of differential inclusions with Hukuhara derivative and consider properties of such inclusions. For differential inclusions of the second type, we give several definitions of a solution, and prove theorems on existence of an ordinary solution and establish compactness of the set these solutions. 2007-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/7256 Метод Фаедо-Гальоркіна для нелінійних еволюційних рівнянь другого порядку з операторами Вольтерри Задоянчук, Н.В.; Касьянов, П.О. Рассмотрен класс дифференциально-операторных уравнений второго порядка соператорами ωλ0-типа. Спомощью метода Фаедо – Галеркина исследована проблема существования решения задачи Коши для данных уравнений. Получены важные априорные оценки. Приведен пример, иллюстрирующий данный результат.; We consider the second order differential-operators equations with w 0-pseudomonotone operators. The problem of existence of solutions for the Cauchy problem for the given equations by using Faedo – Galerkin method is investigated. Important a priory estimates have been obtained. An example that illustrates the result is given. 2007-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/7255 Оцінка розмірів зон нестійкості одновимірного рівняння Шредінгера з аналітичним квазіперіодичним потнціалом Денисенко, О.М. Рассмотрено одномерное стационарное квазипериодическое уравнение Шредингера с аналитическим потенциалом. С помощью методов КАМ-теории построены границы зон неустойчивости, решения, соответствующие этим границам, и оценены размеры зон неустойчивости. Отдельно рассмотрен случай, когда потенциал является тригонометрическим многочленом конечного порядка.; This paper is concerned with a one-dimensional quasiperiodic Schr¨odinger equation with analytic potential. KAM-theory methods are applied to construct boundaries of instability zones and solutions for these boundaries. Sizes of instability zones have been estimated. In addition we have considered the case where the potential is a finite order trigonometric polynomial. 2007-01-01T00:00:00Z