http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/69896 2026-04-11T17:42:17Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/108231 Chaotic motion of dynamic systems with “one” degree of freedom Buts, V.A. It is shown that the regimes with chaotic motion are also inherent in dynamic systems having only one degree of freedom. Such opportunity arises because such systems in the phase space have areas in which the conditions of the uniqueness theorem are broken, in particular, in the presence of singular solutions. Examples of such systems are given.; Показано, что режимы с хаотическим движением присущи также динамическим системам, имеющим всего одну степень свободы. Такая возможность возникает благодаря тому, что такие системы в своем фазовом пространстве имеют области, в которых нарушаются условия теоремы единственности, в частности, при наличии особых решений. Приведены примеры таких систем.; Показано, що режими з хаотичним рухом властиві також динамічним системам, що мають усього один ступінь свободи. Така можливість виникає завдяки тому, що такі системи у своєму фазовому просторі мають області, у яких порушуються умови теореми єдності, зокрема, при наявності особливих рішень. Наведено приклади таких систем. 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/108230 Dynamic chaos generated by linear systems Buts, V.A. It is shown that regimes with chaotic behavior are also inherent in linear systems. A dynamic chaos which can arise in essentially quantum systems (not quasi-classical) is of special interest. In particular, it is shown that the diffusion of quantum systems in the energy space can be considerably more effective than transitions at multiphoton processes. It is shown that taking into account the singular solutions allows to realize regimes with chaotic behavior even in systems with "one'' degree of freedom.; Показано, что режимы с хаотическим поведением присущи также линейным динамическим системам. Особый интерес представляет динамический хаос, который может возникать в существенно квантовых системах (не квазиклассических). В частности, показано, что диффузия квантовых систем в пространстве энергии может быть значительно более эффективной, чем переходы при многофотонных процессах. Показано, что учет особых решений позволяет реализовать режимы с хаотическим поведением даже в системах с «одной» степенью свободы.; Показано, що режими з хаотичним поводженням властиві також лінійним динамічним системам. Особливий інтерес представляє динамічний хаос, що може виникати в істотно квантових системах (не квазікласичних). Зокрема, показано, що дифузія квантових систем у просторі енергії може бути значно більш ефективною, ніж переходи при багатофотонних процесах. Показано, що облік особливих рішень дозволяє реалізувати режими з хаотичним поводженням навіть у системах з «одним» ступенем свободи. 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/108229 Integrable WZNW models and string models of WZNW model type with constant SU(2) torsion Gershun, V.D. The integrability of WZNW model and string model of WZNW model type with constant SU(2) torsion is investigated. The closed boson string model in the background gravity and antisymmetric B-field is considered as integrable system in terms of initial chiral currents. The model is considered under assumption that internal torsion related with metric of Riemann-Cartan space and external torsion related with antisymmetric B-field are (anti)coincident. New equation of motion and exact solution of this equation was obtained for string model with constant SU(2) torsion. New equations of motion and new Poisson brackets (PB) for infinite dimensional hydrodynamic chains was obtained for string model with constant SU(n), SO(n), SP(n) torsion for n → ∞.; Исследована интегрируемость ВЗНВ-модели и струнной модели ВЗНВ-типа с постоянным SU(2)-кручением. Замкнутая бозонная струна во внешних гравитационном и антисимметричном полях рассмотрена как интегрируемая система в терминах начальных киральных токов. Модель рассмотрена в предположении, что внутреннее кручение, связанное с метрикой Римана-Kартана пространства, и внешнее кручение, связанное с антисимметричным В-полем, (анти)совпадают. Для модели струны с постоянным SU(2)-кручением получено новое уравнения движения и найдено точное решение в виде функции Ламберта. Для модели струны с постоянным SU(n)-, SO(n)-, SP(n)-кручением для n → ∞ получены новые уравнения движения для бесконечномерных гидродинамических цепочек и новые скобки Пуассона.; Досліджена інтегрованість ВЗНВ-моделі та струнної моделі ВЗНВ-типу с постійним SU(2)-скрутом. Замкнута бозонна струна в зовнішніх гравітаційному и антисиметричному полях розглянута як інтегрована система у термінах первісних кіральних струмів. Модель розглянута за припущенням що внутрішній скрут, зв'язаний з метрикою Рімана-Картана простору, та зовнішній скрут, зв'язаний з антисиметричним В-полем, (анти)співпадають. Для моделі струни з постійним SU(2)-скрутом одержано нове рівняння руху та знайдені точні рішення у вигляді функції Ламберта. Для моделі струни з постійним SU(n)-, SO(n)-, SP(n)-скрутом з n → ∞ одержані нові рівняння руху для нескінченновимірних гідродинамічних ланцюгів та нові дужки Пуассона. 2012-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/108228 Low pressure discharge induced by microwaves with stochastically jumping phase Karas’, V.I.; Artamoshkin, A.M.; Alisov, A.F.; Bolotov, O.V.; Golota, V.I.; Karas’, I.V.; Yegorov, A.M.; Zagrebelny, I.A.; Potapenko, I.F.; Starostin, A.N. We study the gas discharge, initiated by microwave radiation with stochastically jumping phase (MWJP) in a coaxial waveguide in the optimal mode of the beam-plasma generator. In this paper we experimentally examine optical characteristics of the discharge plasma in a wide range of air pressure. The conditions of a microwave discharge ignition, its stable maintenance in air by MWJP, and the pressure range at which required power is minimal are found.; Представлены результаты изучения газового разряда, инициированного микроволновым излучением со стохастически прыгающей фазой (МВИСПФ) в коаксиальном волноводе в оптимальном режиме работы пучково-плазменного генератора. Экспериментально исследованы оптические характеристики плазмы разряда в широком диапазоне давлений воздуха. Найдены условия зажигания и стабильного поддержания разряда в воздухе МВИСПФ, в которых требуемая мощность минимальна.; Наведені результати вивчення газового розряду, що ініційований мікрохвильовим випроміненням зі стохастично стрибаючою фазою (МХВССФ) у коаксіальному хвилеводі в оптимальному режимі роботи пучково-плазмового генератора. Експериментально досліджені оптичні характеристики плазми розряду в широкому діапазоні тисків повітря. Знайдено умови запалювання та стабільного підтримання розряду в повітрі МХВССФ, в яких потрібна потужність мінімальна. 2012-01-01T00:00:00Z