http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/69390 2026-04-06T14:38:05Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/84868 Задача нахождения непересекающихся и несовпадающих циклов на сети Шарифов, Ф.А. Рассмотрена задача нахождения непересекающихся и несовподающих циклов на сети с двумя весами дуг. Показано, что она может быть сформулирована как задача нахождения непересекаюшихся совершенных паросочетаний на двудольном графе. Когда веса дуг равные, данная задача эквивалентна задаче нахождения потока минимальной стоимости на сети представленой двудольным графом. Для последней задачи разработаны ряд строгих полиномиальных алгоритмов. В общем случае рассмотренная задача не имеет целочисленное решение. В работе приводятся основные этапы полиномиального алгоритма для решения задачи в общем случае.; Разглянуто задачу знаходження циклів на мережі, що не перетинаються і не співпадають. Показано, що ця задача еквівалентна задачі знаходження двох паросполучень на двудольному графі. В окремих випадках розглянута задача є задачею знаходження потоку мінімальної вартості. Наведено, що ці властивості є основними для разробки поліноміального алгоритму вирішення задачі.; We study a minimum cost node and arc-disjoint cycles problem on a directed graph. It is shown that the problem is equivalent to the minimum cost disjoint matchings problem on complete bipartite graph. In particular case, for which weights of arcs are special, then the considered problem is reduced to minimum cost flow problem. Some interesting properties of LP-relaxation problem are proved and it is noted that namely these properties are on bases for polynomial algorithm to solve the problem. 2003-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/84867 Об устойчивости по критерию векторных задач целочисленного квадратичного программирования Лебедева, Т.Т.; Семенова, Н.В.; Сергиенко, Т.И. Излагаются результаты исследования различных видов устойчивости векторных задач целочисленного квадратичного программирования к возмущениям коэффициентов векторного критерия. Определены соответcтвующие понятия устойчивости, сформулированы необходимые и достаточные условия для всех рассмотренных вариантов устойчивости, проанализированы соотношения между ними.; Представлені результати дослідження різних видів стійкості векторних задач цілочислового квадратичного програмування до збурень коефіцієнтів векторного критерію. Визначені відповідні поняття стійкості, сформульовані необхідні і достатні умови для всіх розглянутих варіантів стійкості, проаналізовані співвідношення між ними.; The paper deals with the results of the investigation of several types of stability for vector integer quadratic programming problems with respect to perturbations of vector criterion coefficients. Respective notions of stability are defined. Necessary and sufficient conditions are formulated for every considered version of stability. Interrelations between such versions are analyzed. 2003-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/84866 Двумерная тележка: вариационная оценка снизу функции Беллмана Руденко, А.В. В одномерном случае задача о тележке — это известный тестовый пример применения принципа максимума. В двумерном случае, к которому сводится трехмерный и, вообще, n-мерный, задача не имеет аналитического решения, ее приходится решать численно. Здесь возникает проблема локализации неизвестных, одним из которых является оптимальное время T.; В одномірному випадку задача про візок - відомий тестовий приклад застосування принципу максимуму. У двовимірному випадку (до якого зводиться тривимірний і, взагалі, n-мірний) задача не має аналітичного розв‘язку, і її треба розв‘язувати чисельно. Тоді виникає проблема локалізації невідомих параметрів, одним із яких є оптимальний час T.; The one-dimensional tram problem is known as a first example of how maximum principle works. However, no analytical solution to this problem exists in 2D case (3-D and n-D cases being reduced to), and it has to be solved numerically. Here, a problem of localization arises as to unknowns one of them being an optimal time T. 2003-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/84865 Задача знаходження оптимальних параметрів однорідного оптичного покриття Міца, О.В.; Стецюк, П.І. Наведена багатоекстремальна задача нелінійного програмування для знаходження оптимальних параметрів однорідного оптичного покриття. Проведено порівняльний чисельний аналіз ряду методів нульового та першого порядку для знаходження її глобального екстремуму.; Приведена многоэкстремальная задача нелинейного программирования для нахождения оптимальных параметров однородного оптического покрытия. Проведен сравнительный численный анализ ряда методов нулевого и первого порядков для нахождения ее глобального экстремума.; The multiextremal nonlinear programming problem for finding optimal parameters of homogeneous optical covering is given. The comparative numerical analysis of a number of the zero- and firstorder methods for finding its global extremum is carried out. 2003-01-01T00:00:00Z