http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/5070 2026-04-09T17:46:06Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/5085 Распространение нелинейных неустановившихся поверхностных гравитационных волн над неровным дном Селезов, И.Т. Представлены некоторые математические модели волновой гидродинамики прибрежной зоны шельфа и численные решения, демонстрирующие новые характерные эффекты взаимодействия нелинейных волн на воде с донным рельефом. Исходя из точной двумерной постановки, включающей уравнение Лапласа для потенциала скоростей, нелинейные условия на свободной поверхности и условия на донной поверхности, получены нелинейно-дисперсионные асимптотические аппроксимации, описывающие распространение волн над донным рельефом. При этом предполагается, что параметр дисперсии b и градиент поверхности дна g малы, в то время как параметр нелинейности a предполагается произвольным в отличие от широко распространенных традиционных приближенных теорий. Представлена также нелинейная модель применительно к исследованию перемещения солёной морской воды, а также переформированию дна под действием волн, распространяющихся над неровным дном. Соответствующая начально-краевая задача решается методом конечных разностей для заданных многократно проходящих от входа волновых импульсов типа полусинусоиды. Кроме того, аналогичная задача рассматривается на основе уравнения КдВ при задании на входе солитона. Представлены результаты численных расчётов и их анализ.; Представлено деякi математичнi моделi хвильової гiдродинамiки прибережної зони шельфу i чисельнi розв'язки, що демонструють новi ефекти взаємодiї хвиль на волi з донним рельєфом. Виходячи з точної двовимiрної постановки, що включає рiвняння Лапласа для потенцiалу швидкостей, нелiнiйнi умови на вiльнiй поверхнi й умови на доннiй поверхнi, одержанi нелiнiйно-дисперсiйнi асимптотичнi апроксимацiї, що описують поширення хвиль над донним рельєфом. При цьому вводяться припущення, що параметр дисперсiї b i градiєнт поверхнi дна g малi, в той час як параметр нелiнiйностi a покладається довiльним на вiдмiну вiд широко поширених традицiйних наближених теорiй. Представлена також нелiнiйна модель стосовно дослiдження перемiщення солоної морської води, а також переформування дна пiд дiєю хвиль, що поширюються над нерiвним дном. Вiдповiдна початково-крайова задача розв'язується методом скiнченних рiзниць для заданих багатократних хвильових iмпульсiв типу пiвсинусоїди, що генеруються на входi. Крiм цього, аналогiчна задача розглядається на основi рiвняння КдВ при заданнi на входi солiтона. Представлено результати чисельних розрахункiв та їх аналiз.; Some mathematical models of wave hydrodynamics of the shelf zone are presented. Corresponding numerical solutions demonstrating new characteristic effects of the interaction of nonlinear water waves with a bottom relief are obtained. The exact 2-D statement includes the Lapace equation for velocity potential, the nonlinear conditions on the free surface and the conditions on a bottom surface. On this basis nonlinear-dispersive asymptotic approximations describing wave propagation over a bottom relief are obtained. At that, it is assumed that the dispersion parameter b and the boottom surface gradient g are small, while the nonlinear parameter a is arbitrary value unlike widely spreading traditional approximate theories. Also, a nonlinear model to investigate a movement of salt sea water, as well as a bottom reforming due to waves propagating over an uneven bottom are presented. Corresponding initial-boundary value problem is solved by a finite-difference method for given multiincident wave pulses of the semi-sine form generated at inlet. Moreover, the similar problem is considered on the basis of KdV equation when solitons are given at inlet. The results of numerical calculations and their analysis are presented. 1999-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/5084 Винтовой аналог потенциального обтекания сферы Салтанов, Н.В.; Шестопал, П.А. На основе обобщенного потенциала получено решение задачи обтекания сферы однородным винтовым потоком. Показано, что при стремлении коэффициента спиральности винтового потока к нулю это решение переходит в традиционное решение задачи потенциального обтекания. Проанализировано влияние коэффициента спиральности на картины линий тока и коэффициент давления.; На основi узагальненого потенцiалу одержано розв'язок задачi обтiкання сфери гвинтовим потоком. Показано, що при наближеннi коефiцiєнта спiральностi до нуля цей розв'язок переходить в традицiйний розв'язок задачi потенцiйного обтiкання. Проаналiзовано вплив коефiцiєнта спiральностi на картини лiнiй течiї та коефицiєнт тиску.; The resolution of flow-past problem of the sphere by homogeneous helical flow is obtained. The generalized potential is used. This resolution turn into potential resolution, when the helicity coefficient equal to zero. The stream lines and pressure coefficient are considered. 1999-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/5083 Нестационарные процессы при суперкавитационном движении тел Савченко, Ю.Н.; Семененко, В.Н.; Путилин, С.И. Приведены результаты экспериментальных исследований и компьютерного моделирования нестационарных процессов при суперкавитационном движении тел в воде. Используется математическая модель, основанная на принципе независимости расширения каверны Г.В.Логвиновича. Результаты расчетов сравниваются с экспериментальными кинограммами. Разработан метод приближенного расчета сил и моментов, действующих на модель при взаимодействии с внутренней поверхностью каверны. Дан теоретический анализ устойчивости движения суперкавитирующих моделей.; Наведенi результати експериментальних дослiджень та комп'ютерного моделювання нестацiонарних процесiв при суперкавiтацiйному русi тiл у водi. Використовується математична модель, яка грунтується на принципi незалежностi розширення каверни Г.В.Логвиновича. Результати розрахунку порiвнюються з експериментальными кiнограмами. Розроблено метод наближеного розрахунку сил i моментiв, якi дiють на модель при взаємодiї з внутрiшньою поверхнею каверни. Дається теоретичний аналiз стiйкостi руху суперкавiтуючих моделей.; Results of experimental investigation and computer simulation of the unsteady processes during supercavitating body motion in water are presented. Mathematical model based on G.V.Logvinovich principle of independence of cavity expansion is used. Calculation results are compared with experimental high-speed shooting. Method of approximate calculation of forces and moments, which act on a model at interaction with the internal cavity surface, is developed. Theoretical analysis of stability of the supercavitating model motion is given. 1999-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/5082 Нелимитированный приток питательных элементов к сообществам корней Поляков, В.Л. Получено эффективное аналитическое решение задачи о неустановившемся нелимитированном притоке элементов питания вследствие их дисперсии, молекулярной диффузии и с массовым потоком к сообществам корней с учетом конкуренции последних. Обсуждается переход от структурной модели, описывающей динамику концентрации ионов в почвенном растворе на микроуровне, к модели биологической сплошной среды.; Одержаний эфективний аналiтичний розв'язок задачi про несталий нелiмiтований приплив елементiв живлення внаслiдок їх дисперсiї, молекулярної дифузiї i з масовим потоком до сукупностi коренiв з врахуванням конкуренцiї останнiх. Обговорюється перехiд вiд структурної моделi, яка описує динамiку концентрацiї iонiв в грунтовому розчинi на мiкрорiвнi, до моделi бiологiчного суцiльного середовища.; An effective analyticul solution to the unsteady nutrient transport problem has been obtained taking into account soil buffer power, inter-root competition, dispersion of water velocity, molecular diffusion, mass flow toward a root. The transfer from the structural model, describing ion concentration dynamics in soil solution on microlevel to the model of biological continuous medium is discussed. 1999-01-01T00:00:00Z