http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/4624 2026-04-12T14:18:31Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/4684 Распространение пульсовых волн давления в кровеносном сосуде за пороговым значением трансмурального давления Селезов, И.Т.; Лукомский, Д.В. Исследуется устойчивость кровеносного сосуда при распространении пульсовых волн на основе уравнений потенциального движения жидкости и уравнений Кирхгофа-Лява движения цилиндрической оболочки с учетом геометрической нелинейности. Рассматриваются татическое состояние, обусловленное трансмуральным давлением, и возмущенное движение относительно этого состояния. На этой основе выведено и анализируется дисперсионное уравнение. Установлена область распространения волн с отрицательной групповой скоростью и показана возможность нового неустойчивого состояния.; Дослiджується стiйкiсть кровоносної судини при розповсюдженнi пульсових хвиль на основi рiвнянь потенцiального руху рiдини i рiвнянь Кiрхгофа-Лява руху цилiндричної оболонки з урахуванням геометричної нелiнiйностi. Розглядаються статичний стан, обумовлений трансмуральним тиском, i збурений рух вiдносно цього стану. На цiй основi виведено i аналiзується дисперсiйне рiвняння. Встановлена область розповсюдження хвиль з вiд'ємною груповою швидкiстю i показанa можливiсть нестiйкого стану.; The stability of blood vessel is investigated under the pulse wave propagation on the basis of the equations of potential fluid motion and on the Kirchhoff-Love equations of cylindrical shell motion with taking into account the geometrical nonlinearity. The static state due to a transmural pressure and the disturbed motion with respect to this state are considered. It is discovered a region of wave propagation with a negative group velocity and it is shown the possibility of unstable state. 2008-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/4683 Стацiонарний рух вихора бiля твердої стiнки у стратифiкованому середовищi Стеценко, О.Г. Решена линейная задача о вынужденном стационарном движении двухмерного точечного вихря возле твердой горизонтальной границы в полубесконечной линейно стратифицированной жидкости. Получено решение, соответствующее движению вихревой пары в неограниченном пространстве, как это имеет место в однородной среде. Показано, что при слабой стратификации кинематическая картина течения в окрестности вихря изменяется мало, однако появляется гидродинамическая сила сопротивления, обусловленняя стратификацией, которая с усилением стратификации имеет тенденцию быстро возрастать.; Розв'язана лiнiйна задача про вимушений стацiонарний рух двовимiрного точкового вихора бiля твердої горизонтальної границi у напiвнеобмеженiй лiнiйно стратифiкованiй рiдинi. Одержано розв'язок, що вiдповiдає руху вихрової пари у необмеженому середовищi, як це має мiсце у однорiдному середовищi. Показано, що при слабкiй стратифiкацiї кiнематична картина течiї в околi вихора змiнюється малo, однак з'являється гiдродинамiчна сила опору, обумовлена стратифiкацiєю, яка з посиленням стратифiкацiї має тенденцiю швидко зростати.; The article described a solution to the problem on forsed stationary motion of a two-dimensional point vortex near a solid horizontal border in a semiunrestricted linear stratified fluid. A solution was obteined, which corresponds to the movement of a pair of vortices in a non-restricted medium, similar to that in a uniform medium. The performed calculatios shoved that the cinematic pattern of the fluid motion in the vortex proximity changes insignificantly for low stratification. However, stratification results in the hydrodynamic drag force which has a tendency to quickly increase as stratification grows. 2008-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/4682 Об автомодельно-аналитических решениях задач молекулярной и турбулентной диффузии вихря Лукьянов, П.В. Показано, что реализуемые в эксперименте автомодельные зависимости для азимутальной компоненты скорости и вертикальной компонеты завихренности имеют качественно схожую структуру с двумя автомодельно-аналитическими решениями для задачи турбулентной диффузии вихря. Турбулентность аппроксимируется инерционным интервалом, для которого характерен квадратичный рост во времени коэффициента турбулентной диффузии. Сравниваются решения для турбулентной и молекулярной диффузии, соответствующие ненулевым первому и третьему моментам завихренности. Получено автомодельно-аналитическое решение задачи турбулентной диффузии вихря, соответствующее первому моменту, мгновенное распределение в котором имеет вид вихря Лэмба. Основное различие состоит только в том, что скорость вырождения такого вихря, согласно решению, пропорциональна t-3, в то время как вихря Озеена (молекулярная диффузия) - t-1. Сравнение второго решения для турбулентной диффузии с решением "диффузионной модели" компактного вихря (молекулярная диффузия) указывает на то, что и в этом случае имеет место качественное сходство (изолированный гауссиан), а скорости вырождения во времени, при достаточно больших его значениях, пропорциональны t-6 и t-2 соответственно для турбулентной и молекулярной диффузии вихря.; Показано, що автомодельнi залежностi для азимутальної компоненти швидкостi та вертикальної компоненти завихореностi, якi реалiзуються в експериментi, мають якiсно подiбну структуру до двох автомодельно-аналiтичних розв'язкiв задачi про турбулентну дифузiю вихора. Турбулентнiсть апроксимується iнерцiйним iнтервалом, для якого характерне квадратичне зростання у часi коефiцiєнта турбулентної дифузiї. Порiвнюються розв'язки для турбулентної та молекулярної дифузiї, що вiдповiдають ненульовим першому та третьому моментам завихорености. Отриманий автомодельно-аналiтичний розв'язок турбулентної дифузiї вихора, що вiдповiдає першому моменту i має миттєвий розподiл у виглядi вихора Лемба. Рiзниця лише полягає у тому, що швидкiсть виродження його у часi, у вiдповiдностi до роз'вязку, пропорцiйна t-3, в той час як вихора Озеена (молекулярна дифузiя) - t-1. Порiвняння другого розв'язку для турбулентної дифузiї з розв'язком "дифузiйної моделi" компактного вихора (молекулярна дифузiя) вказує на те, що i в даному разi має мiсце якiсна схожiсть (iзольований гауссiан), проте швидкостi виродження у часi при достатньо великих його значеннях пропорцiйнi t-6 та t-2 вiдповiдно для турбулентної та молекулярної дифузiї.; It has been shown that observed in laboratory experiments self-similar solutions for azimuthal velocity and vertical vorticity have structures that are similar with two self-similar-analitycal solutions for turbulent diffusion of vortex. The turbulence is approximated by it's inertial interval characterised by quadratic growth in time for turbulent coefficients. The solutions for turbulent and molecular diffusions that correspond to first and third vorticity momenta are compared. Obtained for the first time, a snap-shot for the turbulent diffusion solution that corresponds to first momentum looks like Lamb vortex. The difference is the decay rates: t-3 for turbulent diffusion and t-1 for molecular one (Oseen vortex). A comparison of second solution for turbulent diffusion with the solution of "diffusive model" (molecular diffusion) points out the similarity of the solutions again. For rather large values of time thier rates of decay are t-6 and t-2 correspondently for turbulent and molecular diffusion. 2008-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/4681 Кинематическая модель течения Гольфстрим Краснопольськая, Т.; Ильченко, В. Предложена математическая модель и найдена функция тока, аппроксимирующие течение Гольфстрима. Аппроксимирующая функция тока представляет собой модифицированную функцию тока, описывающую вихревую дорожку Кармана. Модифицированная функция позволяет описывать течение Гольфстрима в подвижной системе координат, характеризующееся следующими когерентными структурами: среднее извивающееся (меандрирующее) течение в восточном направлении; две системы циркуляционных зон между вершинами и подошвами меандров и обрамляющее прямолинейное течение в западном направлении.; Запропоновано математичну модель i знайдено функцiю течiiї, що апроксимують течiю Гольфстрiма. Аппроксимуюча функцiя течiї являє собою модифiковану функцiю течiї, що описує вихрову дорiжку Кармана. Модифiкована функцiя дозволяє описувати течiю Гольфстрiму в рухомiй системi координат, яка характеризується такими когерентними структурами: середня звивиста (меандрова) течiя у схiдному напрямку; двi системи циркуляцiйних зон помiж вершинами i пiднiжжями меандрiв та оточуюча прямолинiйна течiя у захiдному напрямку.; The mathematical model is proposed and a stream function approximated a meandering jet of Gulf Stream is found. This function is a modification of the stream function describing the Karman's vortex street. The modification which is introduced allows to approximate main patterns in a meandering jet of Gulf Stream. This stream characterizes by the following coherent structure elements in a coordinate frame moving with a speed of the meander: 1) an eastward-propagating meandering jet; 2) regions of recirculating fluid below and above meander crests and troughts; 3) regions of westward-propagating fluid below and above the jet and recirculation regions. 2008-01-01T00:00:00Z