http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/4621 2026-04-12T14:19:01Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/4633 Строгое решение задачи свободной фильтрации из водотоков полуобратным методом Анахаев, К.Н. В работе дается строгое гидромеханическое решение задачи свободной фильтрации для семейства водотоков с криволинейными профилями полуобратным методом Н. Е. Жуковского с использованием последовательных конформных отображений. Результаты подсчета для частных случаев совпадают с известными точными решениями.; В роботi наведено строгий розв'язок задачi вiльної фiльтрацiї для сiмейства водотокiв з криволiнiйними профiлями напiвзворотнiм методом M. Є. Жуковського з використанням послiдовних конфорних вiдображень. Результати пiдрахункiв для окремих випадкiв спiвпадають з вiдомими точними розв'язками.; The exact solution of the problem of free filtration for curvelinear profiles are obtained. The problem is solved by semiinverse N. E. Joukovsky method with using successive conform mappings. The results of calculations for particular cases coinside with known exact solutions. 2008-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/4632 Интенсивное промачивание многослойных грунтов Поляков, В.Л. Сформулирована математическая задача промачивания многослойной пористой среды с образованием на её поверхности слоя жидкости и получено еe строгое решение. Детально рассмотрены три стадии насыщения среды. На многочисленных примерах выполнен анализ влияния еe неоднородности на уровень свободной жидкости, скорость инфильтрации, положение фронта промачивания. Установлено, что только при относительно большой мощности слабопроницаемый слой может существенно изменить фильтрационную картину, намного продлить существование поверхностного слоя.; Сформульована математична задача промочування багатошарового пористого середовища з утворенням на його поверхнi шару рiдини i одержано її точний розв'язок. Детально розглянутi три стадiї насичення середовища. На численних прикладах виконано аналiз впливу його неоднорiдностi на рiвень вiльної рiдини, швидкiсть iнфiльтрацiї, положення фронту промочування. Встановлено, що тiльки при вiдносно великiй потужностi слабопроникний шар спроможний суттєво змiнити фiльтрацiйну картину, набагато подовжити iснування поверхневого шару.; A mathematical problem is formulated of maltilayer porous medium saturation with a surface ponding and an exact solution to the problem is obtained. Three stages of medium saturation are considered in detail. Analysis of medium nonuniformity effect on surface fluid level, infiltration rate, position of the saturation front is performed based on numerous examples. It is established that only a low-permeability layer of large thickness is able to change groundwater flow essentially, to extend surface layer existence considerably. 2008-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/4631 Применение TVD-схем для аппроксимации переноса импульса в моделях геофизической гидродинамики с разнесенными сетками Нестеров, А.А. Схема центральных разностей, часто применяемая для численной аппроксимации адвективных слагаемых уравнений движения в моделях геофизической гидродинамики с разнесенными сетками, может является причиной возникновения нефизических осцилляций поля скорости и приводить к неустойчивости. В работе предложен метод расчeта адвективных слагаемых уравнений движения на основе специальной интерполяции поля скорости, с последующим применением какой-либо из схем уравнений переноса, включая TVD схемы. Метод рассматривается в применении к задачам моделирования течений в водных резервуарах со свободной поверхностью.; Схема центральних рiзниць, яка часто використовується для чисельної апроксимацiї адвекцiйних доданкiв рiвнянь руху в моделях геофiзичної гiдродинамiки з рознесеними сiтками, може бути причиною виникнення нефiзичних осциляцiй поля швидкостi i призводити до нестiйкостi. В роботi запропоновано метод розрахунку адвекцiйних компонент рiвнянь руху на основi спецiальної iнтерполяцiї поля швидкостi, з наступним використанням будь-якої зi схем рiвнянь переносу, включаючи TVD схеми. Метод розглядається в застосуваннi до задач моделювання течiй у водних резервуарах з вiльною поверхнею.; Scheme of central differences, which is often used for numerical approximation of the advection terms in the momentum equations in geophysical hydrodynamics models with staggered grids, can induce non-physical oscillations of the velocity field and cause numerical instabilities. This paper proposes a numerical method for momentum advection approximation, which is based on the specific interpolation of the velocity field with subsequent application of any scheme for a scalar transport equation, including TVD schemes. This method is studied in the application to the problems of flow modeling in the water reservoirs with free surface. 2008-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/4630 Численное моделирование влияния турбулентности внешнего потока на структуру пограничного слоя Кузьменко, В.Г. Турбулентный пограничный слой на плоской пластине под действием турбулентности внешнего потока численно моделируется посредством LES-технологии для числа Рейнольдса, равного 104. Крупномасштабное поле течения получается путем прямого интегрирования фильтрованных трехмерных нестационарных уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости, используя конечно-разностный метод. Маломасштабные движения параметризованы посредством динамической "смешанной" модели. Число использованых сеточных узлов составляет {385 × 193 × 97}. Численное моделирование выполнено для того, чтобы изучить среднюю скорость, турбулентные напряжения, кинетическую энергию турбулентности и подсеточные эффекты при параметре внешней турбулентности Tu= {0; 0.0287; 0.0466; 0.0754}. Внешняя турбулентность увеличивает поверхностное трение и значительно изменяет среднюю и флюктуационную скорость во внешней области пограничного слоя. Согласованность вычисленных профилей средней скорости и турбулентных статистик c экспериментальными данными является хорошим.; Турбулентний пограничний шар на пласкiй пластинi пiд впливом турбулентностi зовнiшнього потоку чисельно моделюється за допомогою LES-технологiї для числа Рейнольдса, яке дорiвнює 104. Великомасштабне поле течiї одержується шляхом прямого iнтегрування фiльтрованих тривимiрних нестацiонарних рiвнянь Нав'є-Стокса для нестисливої рiдини, використовуючи кiнцево-рiзницевий метод. Маломасштабнi рухи параметризованi за допомогою динамiчної "змiшаної" моделi. Число використаних сiткових вузлiв є {385 × 193 × 97}. Чисельне моделювання виконано для того, щоб вивчити середню швидкiсть, турбулентнi напруги, кiнетичну енергiю турбулентностi та пiдсiдковi ефекти з параметром зовнiшньої турбулентностi Tu= {0; 0.0287; 0.0466; 0.0754}. Зовнiшня турбулентнiсть пiдвищує поверхневе тертя та значно змiнює середню i флюктуацiйну швидкостi в зовнiшнiй частинi пограничного шару. Узгоджуваннiсть обчисленних профiлiв середньої швидкостi i турбулентних статистик з експериментальними результатами є доброю.; The turbulent boundary layer on a flat plate under influence of free-stream turbulence is simulated by LES-technique for a Reynolds number of 104.The large-scale flow field has been obtained by directly integrating the filtered three-dimensional time-dependent incompressible Navier-Stokes equations using a finite-difference method. The small-scale motions were parametrized by dynamic subgrid-scale mixed model. The number of grid points used in the numerical method was {385 × 193 × 97}. The simulation were performed to study the mean velocity, the turbulent stresses, the turbulence kinetic energy and subgrid-scale-model effects with turbulence intensities Tu= {0; 0.0287; 0.0466; 0.0754}. The free-stream turbulence increases the skin friction and considerably changes mean and fluctuating velocites in the outer region of the boundary layer. There is good agreement between the computer mean-velocity profiles, turbulence statistics and experimental data. 2008-01-01T00:00:00Z