http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/27977 2026-04-17T08:17:06Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/28020 Исследование локальной аппроксимации уравнения фильтрации двухфазной жидкости с подвижными границами Аббасов, Г.М. В работе изучается процесс вытеснения двух жидкостей, который в общем случае описывается нелинейной системой дифференциальных уравнений в частных производных. В качестве локальной аппроксимации процесса, предложена линейная модель и разработан алгоритм решения задачи моделирования динамики течения многокомпонентной смеси, основанный на использовании конечно-разностного метода в сеточной области Wτh. При этом предполагается, что решение u(х, t) является гладким и правая часть системы уравнений зависит от векторных функций векторных аргументов u, uх, uхх. 2009-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/28019 Эффект краевого резонанса при возбуждении осесимметричных волн в полубесконечном трансверсально-изотропном цилиндре Смоктий, О.Д.; Моисеенко, И.А. Рассмотрена задача определения частот краевого резонанса при симметричных колебаниях трансверсально-изотропного полуцилиндра со свободной цилиндрической поверхностью. Описан алгоритм применения в рассматриваемой задаче метода рядов по базисной системе динамических однородных решений. Рассчитаны значения приведенных частот краевого резонанса для ряда трансверсально-изотропных материалов с различными показателями волновой анизотропии. Рассчитаны и проанализированы амплитудные формы колебаний приторцевой зоны трансверсально-изотропных полубесконечных цилиндров на частотах краевого резонанса. 2009-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/28018 Замкнутые решения уравнения Мещерского при различных законах уменьшения радиуса летящего шара Ольшанский, В.П.; Аврамов, К.В.; Ольшанский, С.В. Преобразуя дифференциальное уравнение падения шара переменных размеров, при различных законах уменьшения радиуса во времени, удалось свести его к уравнению типа Бесселя и найти замкнутые аналитические решения. 2009-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/28017 Стабилизация колебаний маятника с подвижной точкой подвеса относительно наклонного равновесия Неспирный, В.Н.; Королев, В.А. Для задачи о стабилизации математического маятника с вибрирующей точкой подвеса в наклонном положении получены условия существования равновесия. Показано, что при любом ограниченном движении подвеса точными равновесными состояниями маятника могут быть лишь вертикальные (верхнее и нижнее) положения. Этот результат обобщен на случай законов движения подвеса, имеющих разрывы по скорости, что механически означает импульсные воздействия в соответствующие моменты времени. Для наклонных положений построены управляющие воздействия, обеспечивающие периодическую во времени вибрацию точки подвеса и гармонические колебания маятника относительно фиксированного наклонного положения. 2009-01-01T00:00:00Z