http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/20105 2026-04-07T13:18:46Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/22097 Surface tension and strength of local nonhomogeneous cylinder in the process of heating Nahirnyj, T.; Tchervinka, K. Within the framework of local gradient approach the stressed state of a cylinder is examined during the process of its heating. The obtained relations are used for the study of surface tension and dependence of tensile strength of cylinder on temperature and size of the body. It is shown that dependence of tensile strength breaking point and surface tension on the uniform temperature of the body is linear. The values of nearsurface stresses are changing in the process of heating causing the change of parameters of strength and surface tension. The results agreement with those known in literature is shown.; У рамках локально градієнтного підходу досліджено напружений стан необмеженого циліндра у процесі його нагрівання. Отримані співвідношення використано для вивчення поверхневого натягу та залежності межі міцності циліндра від його розмірів і температури. Показано, що залежність межі міцності та поверхневого натягу від однорідної температури тіла є лінійною. У процесі нагрівання змінюються значення приповерхневих напружень, що призводить до зміни параметрів міцності та поверхневого натягу. Вказано на узгодженість одержаних результатів із відомими у літературі.; В рамках локально градиентного подхода исследовано напряженное состояние бесконечного цилиндра в процессе его нагрева. Полученные соотношения использованы для изучения поверхностного натяжения и зависимости предела прочности цилиндра от его размеров и температуры. Показано, что зависимость предела прочности и поверхностного натяжения от однородной температуры тела является линейной. В процессе нагрева изменяются значения поверхностных напряжений, что ведет к изменению параметров прочности и поверхностного натяжения. Показано согласованность полученных результатов с известными в литературе. 2008-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/21905 Дослідження нестаціонарного руху газу в трубопроводі з урахуванням градієнта густини та витрати маси П’янило, Я. Розглянуто модель нестаціонарного руху газу в трубопроводі з урахуванням нелінійних ефектів, градієнта масової витрати та густини газу за просторовою і часовою координатами. Отримано наближені розв’язки сформульованих задач математичної фізики. Під час проведення числового експерименту на реальних даних показано, що залежно від початково-крайових умов, градієнт густини газу може суттєво впливати на газодинамічні параметри. Тому його необхідно враховувати у тих випадках, коли для обчислення параметрів процесу використовують значення не функцій, а їх похідних.; A model of the transient motion of gas in a pipeline is considered, taking into account nonlinear effects, the gradient of mass consumption and gas density by space and time coordinates. Approximate solutions of formulated problems of mathematical physics at the end of the pipeline are obtained. It is shown that during numerical experiments with use of the real data the gradient of gas density has great influence on the gas-dynamic parameters of it motion depending on the initial boundary conditions. That is why it is necessary to take into account the gradient of gas density when the value of derivates, not functions, are used for the process parameters calculation.; Рассмотрена модель нестационарного движения газа в трубопроводе с учетом нелинейных эффектов, градиента массового расхода и зависимости плотности газа от пространственной и временной координат. Получены приближенные решения поставленных задач математической физики. При проведении численного эксперимента на реальных данных показано, что в зависимости от начально-краевых условий, градиент плотности газа может значительно влиять на газодинамические параметры. Поэтому его необходимо учитывать в тех случаях, когда для вычисления параметров процесса используются значения не функций, а их производных. 2008-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/21904 Методика дослідження резонансних явищ у неферомагнітних електропровідних тілах канонічної форми за електромагнітної дії в режимі з імпульсним модулюючим сигналом Мусій, Р.; Шимчак, Ю. Записано вихідні співвідношення варіанта термомеханіки електропровідних тіл за дії імпульсних електромагнітних полів із модуляцією амплітуди, які є основою опису резонансних явищ у неферомагнітних електропровідних тілах канонічної форми. Ці співвідношення конкретизовано для тіл канонічної форми (шару, необмеженого циліндра та кулі), для яких сформульовано відповідні початково-крайові задачі термомеханіки та розроблено методику побудови їх розв’язків із використанням кубічної апроксимації ключових функцій за просторовою змінною й інтегрального перетворення Лапласа за часом. Як приклад приведено розв’язки задачі для циліндра за електромагнітної дії в режимі з імпульсним модулюючим сигналом і подано результати числового аналізу термомеханічної поведінки суцільного та порожнистого циліндрів за несучих частот сигналу, які знаходяться в околі та поза околом резонансних.; The resulted correlations of the variant of electroconductive solids thermomechanics under the effect of impulse electromagnetic fields with amplitude modulation which are the bases of the description of resonance phenomena in nonferromagnetic electroconductive solids of canonical form have been recorded. For the solids of canonical form — a layer with plane-parallel borders, a sphere and an infinite cylinder — the corresponding initial boundary-value problems have been formulated and the methodology of their solutions construction using cubical approximation of key functions according to space variable and integral Laplace transformation by time has been developed. For the cylinder the solution of the problem under the effect of electromagnetic action with impulse modulating signal has been shown and the results of numerical analysis of thermomechanical behaviour of the solid and the hollow cylinders at the nonresonance and resonance frequency of carrying signal have been shown.; Записаны исходные соотношения варианта термомеханики электропроводных тел при воздействии импульсных электромагнитных полей с модуляцией амплитуды, которые являются основанием описания резонансных явлений в неферромагнитных электропроводных телах канонической формы при электромагнитном воздействии в режиме с импульсным модулирующим сигналом. Эти соотношения конкретизированы для тел канонической формы (слоя, длинного цилиндра и шара), для которых сформулированы соответствующие начально-краевые задачи термомеханики и разработана методика построения их решений с использованием кубической аппроксимации ключевых функций по пространственной переменной и интегрального преобразования Лапласа по времени. В качестве примера приведены решения задачи для цилиндра при электромагнитном воздействии в режиме с импульсным модулирующим сигналом, а также результаты численного анализа термомеханического поведения сплошного и полого цилиндров при несущих частотах сигнала, которые находятся в окрестности и вне окрестности резонансных. 2008-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/21903 Термопружний стан шаруватих термочутливих циліндрів і куль за конвективно-променевого теплообміну Кушнір, Р.; Процюк, Ю. Розроблено методику розв’язування одновимірних статичних задач термопружності для шаруватих циліндрів і куль за конвективно-променевого нагрівання з урахуванням лінійної залежності коефіцієнтів теплопровідності та довільного характеру залежності інших фізико-механічних характеристик від температури. Задачі теплопровідності зведено, незалежно від кількості шарів, до розв’язування системи двох нелінійних алгебричних рівнянь. У задачах термопружності неперервні в межах кожного шару коефіцієнти рівнянь апроксимовано кусково-сталими функціями. Проведено числовий аналіз температурних полів і напружень у двошарових тілах.; The method for solving one-dimensional static thermoelasticity problems is developed for layered cylinders and spheres under convective and radiation heating, taking into account linear dependence of heat conductivity coefficients and arbitrary character of dependence of other physical and mechanical characteristics on a temperature. Problems of heat conductivity have been reduced to the system of two nonlinear algebraic equations regardless of the number of layers. In the thermoelasticity problems the continuous within every layer coefficients of equations are approximated by piecewise constant functions. The numerical analysis of the temperature fields and stresses is conducted for two-layered bodies.; Разработана методика решения одномерных статических задач термоупругости для слоистых цилиндров и сфер при конвективно-лучевом нагреве с учетом линейной зависимости коэффициентов теплопроводности и произвольного характера зависимости других физико-механических характеристик от температуры. Задачи теплопроводности сведены, независимо от количества слоев, к решению системы двух нелинейных алгебраических уравнений. В задачах термоупругости непрерывные в пределах каждого слоя коэффициенты уравнений аппроксимированы кусочно-постоянными функциями. Проведен численный анализ температурных полей и напряжений в двухслойных телах. 2008-01-01T00:00:00Z