http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/20100 2026-04-07T19:13:38Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/20992 Ярослав Йосипович Бурак - видатний учений, організатор науки, громадський діяч Кіт, Г.; Кушнір, Р.; Чапля, Є.; Гачкевич, О. 2006-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/20991 Гетерогенна крайова задача математичної моделі адвекції-дифузії у середовищі з включенням Савула, Я.; Мандзак, Т. Шляхом пониження вимірності співвідношень адвекції-дифузії у тонкому включенні із застосуванням напіваналітичної апроксимації шуканого розподілу за товщиною включення отримано у диференціальній формі гетерогенну крайову задачу, яка описується співвідношеннями різної вимірності за просторовими координатами. Сформульовано основні властивості білінійних форм відповідного варіаційного формулювання у вигляді лем і теорем. Подано числові результати розрахунку тестової гетерогенної задачі із застосуванням експоненційних напіваналітичних апроксимацій.; By dimensional reduction of advection-diffusion equations in thin inclusion with use of semi analytical approximations of thought field in thickness direction heterogeneous boundary value problem in differential form is obtained. It is described by mathematical relations at different dimensions by special coordinates. Main properties of bilinear forms of corresponding variational formulation are presented. Results of test numerical computations of heterogeneous problem in case of use of exponential semi analytical approximation are presented.; Путем снижения порядка соотношений адвекции-диффузии в тонком включении на основании использования полуаналитических аппроксимаций искомого распределения по толщине включения получено в дифференциальной форме гетерогенную краевую задачу, которая описывается соотношениями разной размерности по пространственным координатам. Сформулированы главные свойства соответственной вариационной формулировки в виде лемм и теорем. Приведены численные результаты расчета тестовой гетерогенной задачи с использованием экспоненциальной полуаналитической аппроксимации. 2006-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/20990 Проблеми побудови теорії тонких пластин(історичний коментар) Григолюк, Е.; Мамай, В. Обговорюються основні етапи побудови теорії згину тонких пластин. Розглядається вклад різних вчених у розв’язання цієї проблеми. Приведені основні бібліографічні джерела щодо цього питання.; Main stages of theory of thin plates flexure are discussed. Impacts to solving of this problem of variety of scientists are presented. Main bibliographical sources that concern this topic are adduced.; Обсуждаются основные этапы построения теории изгиба тонких пластин. Рассматривается вклад различных ученых в решение этой проблемы. Приведены основные библиографические источники по этому вопросу. 2006-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/20989 Про проблеми фізичної інтерпретації тензора дифузійних напружень і кінетичної енергії дифузії Вирвал, Є. а прикладі двокомпонентної суміші обговорюються питання, пов’язані з фізичною інтерпретацією виразів, що містять дифузійну швидкість компонент. Такі складові є в рівняннях балансу кількості руху й енергії суміші. Показано, що наслідком означення дифузійної швидкості як різниці швидкостей компоненти і центру маси суміші є труднощі фізичної інтерпретації тензора дифузійних напружень (у рівняннях балансу кількості руху) й кінетичної енергії дифузії (у рівнянні балансу енергії). Просту фізичну інтерпретацію має лише добуток густини компоненти та її дифузійної швидкості у рівнянні балансу маси, тобто густина дифузійного потоку маси. Показано, що у випадку сумішей із більше ніж двох компонент виникають труднощі у формулюванні конститутивних рівнянь, які означають дифузійні потоки маси.; The problems with physical interpretation of mathematical expressions containing diffusive velocity term of a component are presented basing on the two-component mixture example. Such expressions one can meet in the momentum balance and energy equations for the mixture. It is shown, that as a result of definition of that velocity as a difference between velocity of a component and velocity of mass center the problems arise concerned with physical interpretation of diffusion stress tensor and kinetic energy of diffusion. An easy interpretation has only a product of component density and its diffusion velocity (defining a density of mass diffusion flux), occurring in mass balance equation It is also shown that problems concerned the formulation of constitutive equations describing diffusion fluxes of mass arise in case of mixtures consisting of more than two components.; На примере двухкомпонентной смеси обсуждаются проблемы, связанные с физической интерпретацией выражений, содержащих диффузионную скорость компонент. Такие выражения выступают в уравнениях баланса количества движения и энергии смеси. Показано, что следствием определения диффузионной скорости, как разности скоростей компоненты и центра масс являются трудности, связанные с физической интерпретацией тензора диффузионных напряжений (в балансе количества движения) и кинетической энергии диффузии (в балансе энергии). Простую физическую интерпретацию имеет только произведение плотности компоненты и её диффузионной скорости, т. е. плотность диффузионного потока массы. Показано, что при наличии более чем двух компонент возникают трудности в формулировке конституционных уравнений, определяющих диффузионные потоки массы. 2006-01-01T00:00:00Z