http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/190574 2026-04-17T09:44:26Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/190659 Симетричні криптоалгоритми у системі залишкових класів Касянчук, М.М.; Якименко, І.З.; Николайчук, Я.М. Наведено теоретичні основи симетричного шифрування на основі системи залишкових класів. Особливості цього підходу полягають у тому, що у випадку відновлення десяткового числа за його залишками з використанням китайської теореми про залишки множення здійснюється на довільно вибрані коефіцієнти (ключі). Встановлено, що криптостійкість розроблених методів визначається кількістю модулів та їхньою розрядністю. З'ясовано, що описані методи забезпечують можливість практично необмеженого збільшення блоку відкритого тексту для шифрування, при цьому зникає потреба у використанні різних режимів шифрування; Представлены теоретические основы симметричного шифрования на основе системы остаточных классов. Особенности этого подхода заключаются в том, что при восстановлении десятичного числа по его остаткам с использованием китайской теоремы об остатках умножения осуществляются на произвольно выбранные коэффициенты (ключи). Установлено, что криптостойкость разработанных методов определяется количеством модулей и их разрядностью. Отмечено, что описанные методы позволяют практически неограниченно увеличивать блок открытого текста для шифрования, что устраняет необходимость использования различных режимов шифрования.; This paper presents the theoretical backgrounds of symmetric encryption based on a residue number system. The peculiarities of this approach include that when restoring a decimal number to its residuals appears using the Chinese remainder theorem, multiplication occurs by arbitrarily chosen coefficients (keys). It is established that cryptostability of the developed methods is determined by the number of modules and their bit size. In addition, the described methods allow almost indefinitely increase the block of plain text for encryption, which eliminates the need to use different encryption modes. 2021-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/190658 Високопродуктивні суперкомп'ютерні технології моделювання та ідентифікації складних нанопористих кіберсистем зі зворотними зв'язками для n-компонентної компетитивної адсорбції Петрик, М.Р.; Бойко, І.В.; Хіміч, О.М.; Петрик, М.М. Розроблено високопродуктивні суперкомп'ютерні технології обчислень для моделювання та ідентифікації параметрів складних процесів n-компонентної компетитивної адсорбції в нанопористих кіберсистемах зі зворотними зв'язками. Запропоновано ефективне розпаралелювання векторних складових розв'язку моделі з використанням перетворення Лапласа та операційного методу Гевісайда з декомпозицією нелінійної системи з умовами адсорбційної рівноваги типу Ленгмюра. Наведено результати числових експриментів на основі паралельних обчислень з використанням багатоядерних комп'ютерів.; Разработаны высокопроизводительные суперкомпьютерные технологии вычислений для моделирования и идентификации параметров сложных процессов n-компонентной компетитивной адсорбции в нанопористых киберсистемах с обратными связями. Предложено эффективное распараллеливание векторных составляющих решения модели с использованием преобразования Лапласа и операционного метода Хевисайда и декомпозицией нелинейной системы с условиями адсорбционного равновесия типа Ленгмюра. Представлены результаты численных экспериментов на основе параллельных вычислений c использованием многоядерных компьютеров.; High-performance supercomputer computing technologies have been developed to model and identify the parameters of complex n-component competitive adsorption processes in nanoporous cybersystems with feedback. Using the Laplace transform and the Heaviside operating method with the decomposition of a nonlinear system with Langmuir-type adsorption equilibrium conditions, an effective parallelization of the vector components of the model solution is proposed. The results of numerical experiments based on parallel computations using multi-core computers are presented. 2021-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/190657 Логістичне диференціальне рівняння у частинних похідних для визначення раціонального розміщення та зміни обсягів запасів матеріальних засобів Хазанович, О.І.; Кудрицький, М.О. Виведено логістичне диференціальне рівняння у частинних похідних для визначення раціонального розміщення та зміни обсягів запасів матеріальних засобів протягом періоду забезпечення. Надалі з використанням логістичного диференціального рівняння у частинних похідних можна визначати та обчислювати конкретні значення показників, що входять до розв'язку логістичного диференціального рівняння у частинних похідних.; Выведено логистическое дифференциальное уравнение в частных производных для определения рационального размещения и изменения объемов запасов материальных средств в течение периода обеспечения. В дальнейшем с использованием логистического дифференциального уравнения в частных производных можно определять и рассчитывать конкретные значения показателей, входящих в решение логистического дифференциального уравнения в частных производных.; In the article, it is deduced the logistic differential equation in partial derivatives to determine the rational placement and change in the inventories of material means during the provision period. In the future, using the logistic differential equation in partial derivatives, it is possible to determine and calculate the specific values of indicators that are part of the solution of the logistic differential equation in partial derivatives. 2021-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/190656 Метод разрешающих функций для игровых задач сближения управляемых объектов с различной инерционностью Раппопорт, И.С. Рассмотрена проблема сближения управляемых объектов с различной инерционностью в игровых задачах динамики на основе современной версии метода разрешающих функций. Для таких объектов характерно, что на некотором интервале времени не выполняется условие Понтрягина, что существенно затрудняет применение метода разрешающих функций к этому классу игровых задач динамики. Предложен метод решения таких задач, связанный с построением некоторых скалярных функций (разрешающих), качественно характеризующих ход сближения управляемых объектов с различной инерционностью и эффективность принятых решений. Метод разрешающих функций позволяет эффективно использовать современную технику многозначных отображений в обоснованиях игровых конструкций и получении на их основе содержательных результатов. Сравниваются гарантированные времена окончания игры для разных схем сближения управляемых объектов. Приведен иллюстративный пример.; Розглянуто проблему зближення керованих об’єктів з різною інерційністю в ігрових завданнях динаміки на основі сучасної версії методу розв’язувальних функцій. Для таких об’єктів характерно, що на деякому інтервалі часу не виконується умова Понтрягіна, що істотно ускладнює застосування методу розв’язувальних функцій до цього класу ігрових задач динаміки. Запропоновано метод розв’язання таких задач, пов’язаний з побудовою деяких скалярних функцій (розв’язувальних), що якісно характеризують хід зближення керованих об’єктів з різною інерційністю та ефективн ість прийнятих рішень. Метод розв’язувальних функцій дає змогу ефективно використовувати сучасну техніку багатозначних відображень в обґрунтуваннях ігрових конструкцій і отриманні на їхній основі змістовних результатів. Порівнюються гарантовані часи закінчення гри для різних схем зближення керованих об’єктів. Наведено ілюстративний приклад.; The problem of convergence of controlled objects with different inertia in game dynamics problems is considered on the basis of the modern version of the method of resolving functions. For such objects, it is characteristic that the Pontryagin condition is not satisfied on a certain time interval, which significantly complicates the application of the method of resolving functions to this class of game dynamics problems. A method for solving such problems is proposed, which is associated with the construction of some scalar functions (resolving), which qualitatively characterize the course of con vergence of controlled objects with different inertia and the efficiency of the decisions made. The method of resolving functions is that it allows you to effectively use the modern technique of multivalued mappings in substantiating game constructions and obtaining meaningful results based on them. The guaranteed end times of the game are compared for different schemes of approaching controlled objects. An illustrative example is given. 2021-01-01T00:00:00Z