http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/188203 2026-04-17T11:01:34Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/188221 Хорошун Леонид Петрович 31 декабря 2019 года на 83 году ушел из жизни выдающийся ученый, доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент НАН Украины, лауреат Государственной премии Украины в области науки и техники, премии имени А.Н. Динника НАН Украины, член редколлегии Международного научного журнала «Прикладная механика» Леонид Петрович Хорошун. 2020-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/188220 Thermal-magnetic-elastic effect analysis of a thin current-carrying conical frustum shell Bian, Y.H.; Zhang, C. A thermal-magnetic-elastic problem for a thin current-carrying conical frustum shell in a magnetic field is studied. The normal Cauchy form of nonlinear differential equations, which include in total eight basic unknown variables, are obtained by the variable replacement method. Using the Newmark’s stable finite equidifferent formulas and the quasi-linearization method, the nonlinear partial differential equations are reduced to a sequence of quasi-linear differential equations, which can be solved by the discrete-orthogonalization method. The temperature field in a thin conical frustum shell and the integral eigenvalues are derived after considering Joule’s heat effect in an electromagnetic field and the thermal equilibrium equation. The change of stresses, displacements, and temperatures in the thin current-carrying conical frustum shell with variation of the electromagnetic parameters is discussed. It is proved that the stresses, strains, and temperatures in thin shells can be controlled by changing the electromagnetic and mechanical parameters by considering a specific example. These results are expected to be a theoretical reference for further analysis of this case.; Вивчено термомагнітопружну задачу для тонкої конічної зрізаної оболонки, що проводить струм і перебуває у магнітному полі. Отримано методом заміни змінних нелінійні диференціальні рівняння нормального за Коші типу, які включають всього вісім невідомих змінних. За допомогою стійких скінченних формул Ньюмарка і методу квазілінеаризації нелінійні диференціальні рівняння з частинними похідними зведені до послідовності квазілінійних диференціальних рівнянь, які далі можуть розв'язуватися методом дискретної ортогоналізації. З розгляду теплового ефекту Джоуля в електромагнітному полі і рівняння теплової рівноваги визначено температурне поле в тонкій конічній зрізаній оболонці і інтегральні власні значення. На спеціальному прикладі проаналізовано зміну напружень, зміщень та температури зі зміною електромагнітних параметрів. Отримані результати матимуть теоретичне продовження в дослідженні поставленої задачі 2020-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/188219 Возбуждение пространственно развитых волн Лэмба системой объемных и поверхностных нагрузок (Часть 2) Петрищев, О.Н.; Романюк, М.И. Впервые решена в трехмерной постановке задача о возбуждении волн Лэмба системой внешних сил, которые произвольным образом распределены в объеме и на поверхности некоторой ограниченной области изотропной пластины. Решение содержит вывод соотношений для нахождения амплитудных множителей антисимметричных и симметричных относительно срединной плоскости упругого слоя радиально распространяющихся волн Лэмба, при использовании интегрального преобразования Ханкеля. Таким образом, на основе общего решения задачи о возбуждении нормальных волн Лэмба системой неосесимметричных объемных и поверхностных нагрузок построена математическая модель электроакустического преобразователя в режиме возбуждения ультразвуковых волн в изотропных твердых телах.; Розглянуто принцип і метод розрахунку електроакустичних перетворювачів в режимі збудження пружних хвиль в ізотропних твердих тілах. При розв'язанні однорідної граничної задачі динамічної теорії пружності отримано співвідношення, які повністю визначають весь набір власних функцій (нормальних хвиль). Розглянуто основні розв'язки крайової задачі динамічної теорії пружності в припущенні, що джерело просторово розвинених хвиль Лемба не має осьової симетрії. Виконано кількісні оцінки комплексних коренів дисперсійного рівняння для симетричних і антисиметричних хвиль Лемба. Розглянуто принцип і метод розрахунку електроакустичних перетворювачів в режимі збудження пружних хвиль в ізотропних твердих тілах.; A problem of excitation of spatially developed Lamb waves by a system of volume and surface loads is formulated and completely analytically solved. With the application of the direct and inverse integral Hankel transform, the relations are obtained for determining the amplitude factors of the radially propagating non-axisymmetric Lamb waves, that are excited by a system of volume and surface loads in an arbitrary region of an isotropic elastic layer. The relations are obtained for calculating the components of the displacement vector of material particles of the elastic layer in the far field. 2020-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/188218 Деформирование трехслойного стержня со сжимаемым заполнителем в нейтронном потоке Старовойтов, Э.И.; Леоненко, Д.В. В статье исследовано деформирование трехслойного стержня прямоугольного поперечного сечения со сжимаемым заполнителем, составленного из физически нелинейных материалов и находящегося в нейтронном потоке.; Досліджено деформування тришарового пружнопластичного стержня зі стисливим заповнювачем у нейтронному потоці. Для опису кінематики несиметричного по товщині пакета прийнято гіпотези ламаної лінії: в тонких несучих шарах справедлива гіпотеза Бернуллі; в стисливому по товщині заповнювачі виконується гіпотеза Тимошенка з лінійною апроксимацією переміщень по товщині шару. Враховано роботу заповнювача в тангенціальному напрямку. Фізичні співвідношення зв'язку напружень і деформацій відповідають теорії малих пружнопластичних деформацій. Систему диференціальних рівнянь рівноваги отримано варіаційним методом. На границі прийнято кінематичні умови вільного опертя торців стержня на нерухомі в просторі жорсткі опори. Розв'язання крайової задачі зведено до визначення чотирьох функцій і прогинів і поздовжніх переміщень серединних поверхонь несучих шарів. Аналітичний розв'язок отримано на основі методу пружних розв'язків. Проведено його чисельний аналіз у випадку рівномірно розподіленого навантаження.; The deformation of a three-layer elastoplastic bar with a compressible filler in the neutron flux is studied. To describe the kinematics of an asymmetric over thickness package, the hypotheses of a broken line is accepted: the Bernoulli’s hypothesis is true in the thin bearing layers; the Timoshenko’s hypothesis is true in the compressible over thickness filler with a linear approximation of displacements over the layer thickness. The filler’s work in the tangential direction is taken into account. The physical stress-strain relations correspond to the theory of small elastoplastic deformations. A system of differential equilibrium equations is obtained by the variational method. The kinematic conditions of simply supported faces of the bar on the immovable in space rigid supports are assumed on the boundary. The solving the boundary problem is reduced to the search for four functions, namely: deflections and longitudinal displacements of the medial surfaces of the bearing layers. An analytical solution is obtained by the method of elastic solutions. Its numerical analysis is performed for the case of uniformly distributed loading. 2020-01-01T00:00:00Z