http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/180532 2026-04-17T09:44:42Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/180607 Алгоритм решения двукритериальной задачи построения оптимального портфеля рисковых активов Гаращенко, Ф.Г.; Кулян, В.Р.; Петрович, В.Н.; Юнькова, Е.А. Сформулированы новые постановки математических задач и разработаны конструктивные алгоритмы решения проблемы диверсификации портфеля рискованных активов. Задача оптимальной диверсификации портфеля сформулирована на основе моделей динамики формирования рыночной стоимости одной акции и портфеля акций. Такая постановка дает возможность, применяя допустимое и эффективное множества, конструктивно решать задачу оптимальной диверсификации портфеля акций, учитывая количественные и качественные ограничения на структуру портфеля. Алгоритмы такого типа часто применяют при проектировании торговых роботов.; Сформульовано нові постановки математичних задач та розроблено конструктивні алгоритми розв’язання проблеми диверсифікації портфеля ризикованих активів. Задачу оптимальної диверсифікації портфеля сформульовано на основі моделей динаміки формування ринкової вартості однієї акції та портфеля акцій. Така постановка дає можливість, застосовуючи допустиму та ефективну множини, конструктивно розв’язувати задачу оптимальної диверсифікації портфеля акцій, враховуючи кількісні та якісні обмеження на структуру портфеля. Алгоритми такого типу часто застосовують при проектуванні торгових роботів.; New mathematical problems statements are formulated and constructive algorithms for solving diversification problem of risky assets portfolio are developed. The optimal portfolio diversification problem is formulated on the basis of the models of the market value of one share and portfolio of shares. Such a statement enables, by applying the allowable and effective sets, to solve the problem of optimal portfolio diversification, constructively taking into account quantitative and qualitative constraints on the portfolio structure. Algorithms of this type are often used when designing trading robots. 2018-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/180606 Исслледование влияния управляющиих сил на устойчивость спутника с гравитационным стабилизатором средствами компьютерной алгебры Банщиков, А.В. Исследован вопрос влияния сил на устойчивость относительно равновесия спутника с управляемым гравитационным стабилизатором на круговой орбите. В пространстве введенных параметров найдены области с различными степенями неустойчивости по Пуанкаре. Считая потенциальную систему неустойчивой, рассмотрены вопросы возможности ее стабилизации к асимптотической устойчивости. Параметрический анализ полученных неравенств проведен с помощью встроенных средств для символьночислового моделирования системы компьютерной алгебры «Mathematica».; Досліджено питання впливу сил на стійкість відносно рівноваги супутника з керованим гравітаційним стабілізатором на круговій орбіті. У просторі введених параметрів знайдено області з різними ступенями нестійкості за Пуанкаре. Вважаючи потенціальну систему нестійкою, розглянуто питання можливості її стабілізації до асимптотичної стійкості. Параметричний аналіз отриманих нерівностей проведено за допомогою вбудованих засобів для символьночислового моделювання системи комп’ютерної алгебри «Mathematica».; The problem of the influence of forces on stability of the relative equilibrium of satellite with a controlled gravitational stabilizer on the circular orbit is researched. In space of the entered parameters the domains with various degrees of instability by Poincare are found. Assuming instability of potential system, the problem on possibility of its stabilization to asymptotic stability is considered. Parametric analysis of the obtained inequalities with the help of Mathematica built-in tools for symbolic-numerical modelling is carried out. 2018-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/180605 Эффективность использования дросселируемых ракетных двигателей малой тяги при выполнении околоземных орбитальных перелетов Кифоренко, Б.Н.; Васильев, И.Ю.; Ткаченко, Я.В. Исследовано управление движением космического аппарата (КА) с дросселируемым электрическим ракетным двигателем (ЭРД) постоянной мощности, которій обеспечивает доставку максимального полезного груза при выполнении заданного межорбитального перехода в центральном ньютоновском гравитационном поле за фиксированное время. Эффективность оптимального управления сравнивается с результатами расчетов, полученных с использованием классической математической модели идеально регулируемого ЭРД. Результаты получены в модельной задачи про перелет КА с низкой околоземной орбиты на геостационарную. Они подтвердили адекватность построенной математической модели дросселируемыми ЭРД и позволили выявить ряд существенных особенностей оптимальных траекторий; Досліджено керування рухом космічного апарата (КА) з дроселюючим електричним ракетним двигуном (ЕРД) постійної потужності, що забезпечує доставку максимального корисного вантажу при виконанні заданого міжорбітального переходу в центральному ньютонівському гравітаційному полі за фіксований час. Ефективність оптимального керування порівнюється з результатами розрахунків, отриманих з використанням класичної математичної моделі ідеально регульованого ЕРД. Результати отримано в модельній задачі про переліт КА з низької навколоземної орбіти на геостаціонарну. Вони підтвердили адекватність побудованої математичної моделі дроселюючими ЕРД і дозволили виявити ряд суттєвих особливостей оптимальних траєкторій.; A study of the motion control of a spacecraft with a throttled electric rocket engine (ERE) of constant power providing the delivery of the maximum payload while performing a given interorbital transfer in a central Newtonian gravitational field for a fixed time has been carried out. The efficiency of the optimal control is compared with the results of calculations obtained using the classical mathematical model of an ideally controlled ERE. The results obtained in the model problem on the flight of spacecraft from low Earth orbit to the geostationary site confirmed the adequacy of the constructed mathematical model of the throttled rocket engine and made it possible to identify a number of qualitative features of the optimal trajectories. 2018-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/180604 О формализации процессов распространения информации на основе гибридных моделей диффузии Ивохин, Е.В.; Науменко, Ю.А. Предложен подход построения гибридных математических моделей динамики распространения информационных процессов в некоторой социальной или региональной группе населения. Данная методика позволяет описывать уровни воздействия и запоминать информацию на основании решения диффузионного уравнения, изменение интервалов распространения в котором моделируется с помощью дополнительных соотношений в виде дифференциальных уравнений. Рассмотрено скалярное решение для одномерного и двухмерного представления контингента.; Запропоновано підхід до побудови гібридних математичних моделей динаміки поширення інформаційних процесів у деякій соціальній або регіональній групі населення. Дана методика дозволяє описувати рівні впливу і запам'ятовувати інформацію на основі рішення дифузійного рівняння, зміна інтервалів поширення в якому моделюється за допомогою додаткових співвідношень у вигляді диференціальних рівнянь. Розглянуто скалярне рішення для одновимірного і двовимірного представлення контингенту.; An this paper, we propose an approach to constructing hybrid mathematical models of the dynamics of the dissemination of information processes in a certain social or regional group of the population is considered. The proposed technique allows one to describe the levels of influence and storage of information based on the solution of the diffusion equation, the variation of the propagation intervals in which is modeled with the help of additional relations in the form of differential equations. A scalar solution for the one-dimensional and two-dimensional representation of the contingent is made. 2018-01-01T00:00:00Z