Нелінійні коливання, 2018, № 4
http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/174473
2026-04-06T00:23:47ZРешение задачи Римана-Гильберта для голоморфного вектора методом Булигана-Жиро
http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177348
Решение задачи Римана-Гильберта для голоморфного вектора методом Булигана-Жиро
Токибетов, Ж.А.; Сарсекеева, А.С.; Болтирекова, Р.
Знайдено умови, що гарантують можливiсть зведення природного аналога типової крайової задачi для системи Кошi – Рiмана. Задача Рiмана – Гiльберта для голоморфного вектора в багатовимiрнiй областi зводиться до iнтегрального рiвняння Фредгольма.; Conditions that guarantee the possibility of reducing a natural analog of the typical boundary-value problem for the Cauchy – Riemann system are found. The Riemann – Hilbert problem for the holomorphic vector in the multidimensional domain is reduced to the integral Fredholm equation.
2018-01-01T00:00:00ZЗадача типа Флорина для параболического уравнения со степенной нелинейностью
http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177347
Задача типа Флорина для параболического уравнения со степенной нелинейностью
Тахиров, Ж.О.
Розглянуто задачу без початкової умови з вiльною межею для параболiчного рiвняння зi степеневою нелiнiйнiстю. Доведено теореми єдиностi та iснування. При цьому задачу зведено до задачi типу Стефана з початковою умовою. Встановлено еквiвалентнiсть задач i двостороннi апрiорнi оцiнки для шуканих функцiй. Вивчено поведiнку вiльної межi.; We consider the problem without initial condition with free boundary for a parabolic equation with power nonlinearity. Uniqueness and existence theorems are proved. The problem is reduced to the Stefan-type problem with initial condition. Equivalence of problems and bilateral a priori estimates for the required functions are established. The behavior of the free boundary is investigated.
2018-01-01T00:00:00ZОб асимптотических свойствах решений неоднородного дифференциально-функционального уравнения с линейно преобразованным аргументом
http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177346
Об асимптотических свойствах решений неоднородного дифференциально-функционального уравнения с линейно преобразованным аргументом
Пелюх, Г.П.; Бельский, Д.В.
Встановлено новi властивостi розв’язкiв диференцiально-функцiонального рiвняння з лiнiйно перетвореним аргументом.; On the asymptotic properties of solutions of the inhomogeneous functional-differential equation with a linearly transformed argument.
2018-01-01T00:00:00ZНелінійні крайові задачі для рівняння Ляпунова у просторі Lₚ
http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177345
Нелінійні крайові задачі для рівняння Ляпунова у просторі Lₚ
Панасенко, Є.В.; Покутний, О.О.
Дослiджуються крайовi задачi для рiвняння типу Ляпунова у просторi Lp(I,L(H)). Отримано необхiднi та достатнi умови розв’язностi вiдповiдної крайової задачi як у лiнiйному, так i в нелiнiйному випадках. За допомогою узагальненого оператора Грiна побудовано розв’язки лiнiйної крайової задачi. Для знаходження наближених розв’язкiв нелiнiйного рiвняння запропоновано збiжнi iтеративнi алгоритми типу Ньютона – Канторовича.; We investigate boundary-value problems for a Lyapunov-type equation in the space Lp(I,L(H)). Necessary and sufficient conditions of solvability of the corresponding boundary-value problem are obtained both in linear and nonlinear cases. Solutions of the linear boundary-value problem are constructed by using a generalized Green’s operator. For finding approximate solutions of the nonlinear equation, we propose iterative Newton – Kantorovich-type algorithms.
2018-01-01T00:00:00Z