http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/174467 2026-04-17T09:44:19Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177164 Точні розв'язки нелінійного хвильового рівняння u₀₀ - ▽[u▽u] = 0 Юрик, I.I. Побудованi широкi класи точних розв’язкiв багатовимiрного нелiнiйного хвильового рiвняння u₀₀ - ▽[u▽u] = 0.; New extended classes of exact solutions of the multidimensional nonlinear wave equation u₀₀ - ▽[u▽u] = 0 are obtained. 1999-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177163 Системи сингулярно збурених диференціальних рівнянь з виродженнями Шкіль, М.І.; Завізіон, Г.В. Будуються асимптотичнi розв’язки сингулярно збуреної системи диференцiальних рiвнянь з виродженою в точцi матрицею при похiднiй.; Asymptotic solutions of singular perturbed system of the differential equations with singularity in point matrix derivaty is constructed. 1999-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177162 Симметрийная классификация одномерного уравнения Фоккера - Планка с произвольными коэффициентами сноса и диффузии Спичак, С.В.; Стогний, В.И. Вивчається симетрiя одновимiрних рiвнянь Фоккера - Планка для довiльних коефiцiєнтiв знесення та дифузiї. Доведено, що група симетрiї цих рiвнянь може бути одно-, дво-, чотири- чи шестипараметричною, i встановлено вiдповiднi критерiї. У випадку, коли рiвняння Фоккера - Планка допускають шести- i чотирипараметричну групи, отримано замiни змiнних, якi зводять цi рiвняння вiдповiдно до рiвняння теплопровiдностi i рiвняння Шредiнгера з певним потенцiалом.; Symmetry properties of the one-dimentional Fokker - Planck equations with arbitrary coefficients of drift and diffusion are investigated. It is proved that the group symmetry of these equations can be one-, two-, four- or six-parametric and corresponding criteries are obtained. The changes of the variables reducing Fokker - Planck equations to the heat equation and Schrodinger one with certain potential are determined. 1999-01-01T00:00:00Z http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/177161 Матричне узагальнення ієрархії Кадомцева - Петвіашвілі і нелінійні інтегровні системи Сидоренко, Ю.М. Для просторово двовимiрних нелiнiйних iнтегровних систем, що допускають матричне операторне зображення Захарова − Шабата, узагальнено алгебраїчнi конструкцiї теорiї Сато. На прикладах вiдомих матричних рiвнянь Кадомцева − Петвiашвiлi i Девi − Стюардсона продемонстровано взаємозв’язок їх рiзних операторних зображень.; The algebraic constructions of Sato theory are generalized for spatially two-dimensional nonlinear integrable systems, which admit the operator matrix representation by Zakharov − Shabat. The correlation of their different operator representations is demonstrated on the examples of well-known matrix equations of Kadomtsev − Petviashvili and Devi − Stewartson. 1999-01-01T00:00:00Z